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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年三年级下册数学期中高频易错培优押题卷（北师大版）
（新教材）第1~4单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．一辆汽车的载重量是8吨，现在有90吨货物，至少要（　　）次才运完。
A．10 B．11 C．12
2．图形经过旋转无法得到的图形是（　　）。
A． B． C．
3．小红在游泳馆里游泳，泳道长40米，她每天游3个来回，她每天游（　　）米。
A．120 B．240 C．360
4．把4050千克、4吨5千克、4500克按从大到小的顺序排列正确的是（　　）。
A．4吨5千克＞4050千克＞4500克
B．4050千克＞4吨5千克＞4500克
C．4500克＞4吨5千克＞4050千克
5．下列图形中对称轴最少的是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形 D．圆
6．图书馆每个书架有4层，每一层都摆放了30本书，一共有6个这样的书架。先算书架一共有多少层，再算一共有多少本书，正确的列式为（　　）。
A．4×30×6 B．4×6×30 C．6×30×4
7．张叔叔带了168元，准备买每本3元的笔记本，最多可以买（　　）本。
A．22 B．23 C．56
8．下面的图案中，(　　)可以直接由基本图形平移形成。
A． B． C． D．
9．□×2＝616，□里应该填（　　）
A．330 B．308 C．300
10．淘气计划一个星期看完一本217页的书，前2天共看了57页，剩下的平均每天要看（　　）页。
A．32 B．29 C．33 D．30
二、填空题
11．用四个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是　 　厘米；如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是　 　厘米。
12．把1、2、4、7填入下面□中，使得满足下列条件。
（1）商是两位数：□□□÷□。
（2）商的末尾有0：□□□÷□。
（3）商最接近200：□□□÷□。
13．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
595×9　 　600×9 150×5　 　250×3
0+0+0　 　0×0×0 712×4　 　700×4
14．小马虎在计算一个数除以4，错误写成乘4，结果得96，则正确结果应是　 　。
15．现藏于河北博物院的长信宫灯，被誉为“中华第一灯”，灯体通高48厘米，也就是　 　米；重15850克，也就是　 　千克。
16．植树节，学校组织三年级同学去植树。共12个班，每班分7组，平均每组植了4棵树。三年级一共植了　 　棵树。
17．学校买了4个篮球和2个排球共用280元，1个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价是　 　元。
18．买3个32G的U盘需要195元，买28个这样的U盘需要　 　元。
19．用一卷长120米的绳做跳绳，做一根跳绳需要3米，一共可以做　 　根跳绳：若将这些跳绳平均分给5个班，每班分　 　根。
20．下面是水果店星期天卖出水果的统计情况，你能填写完整吗？
水果品种 橘 子 苹 果 香 蕉
箱数 箱 箱 箱
一共重多少千克 千克 千克 千克
平均每箱重多少千克 　 　 　
21．一盏护眼灯378元，一台电风扇256元，妈妈只有100元面值的人民币，要买这两件物品，至少要付　 　张100元，收银员要找回　 　元。
22．如图这个长方形的周长为38厘米，截取一个最大正方形后，剩余部分长方形的宽是5厘米，原长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米.
三、判断题
23．64÷3，要使商的中间有0，余数也是0，里只能填2。(　　)
24．一辆载重5 吨的货车，装4 台重1000 千克的机器，没有超载。（　　）
25．车在路上行驶，车轮运动是平移现象。（
）
26．将一个图形在方格纸上向右平移5格后，图形的位置变了，但形状和大小不变。(　　)
27．500×4的积的末尾只有2个0。（　　）
28．学校游泳池长35米，游4个来回，一共游了140米。（　　）
29．三位数乘一位数积有可能是三位数，也有可能四位数。（　　）
四、计算题
30．直接写得数。
13×3＝ 22×4＝ 300×6＝ 360÷6＝
48×0＝ 200÷5＝ 63÷3＝ 31×3＝
121×4＝ 200×3＝ 68×7≈ 79×4≈
31．递等式计算。
（1）157+276-239
（2）399÷7+285
（3）1000–63×8
32．列竖式计算下面各题，带★号的要验算。
638+93= ★602-375= 验算：
48×6= 306×7= 824×5=
33．求下列图形的周长。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、操作题
34．如图所示，将正方形分成四块面积相等的图形，并且整个图形是轴对称图形，你能想出几种分法？画一画。
例如：
35．请在下图中分别给1个、2个、3个小正方形涂色，使涂色后的图形变为轴对称图形。
六、解决问题
36．如下图是塘栖枇杷节的宣传单，节日期间拿四筐枇杷，每筐的实际价格只需多少元？
塘栖枇杷节
时间：5月17日一6月8日
美味尝鲜节日期间：买三送一
原价：￥48/筐
37．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
38．一共有21个纸箱，够装吗？
39．一页文稿的字数为（24×25）字，4页这样的文稿共有多少个字？24×25表示每行24个字，每页有25行。
40．将鸡蛋放入盐水中，因为鸡蛋在盐水中受到的浮力比在纯水中要大，所以鸡蛋会浮起来。科学老师准备了500克盐，分给同学们做实验，给第一小组分了269克，剩下的分给第二小组。第二小组有7名同学，平均每名同学分到多少克盐
41．一篇稿子有600字，小丽平均每分钟录入71个字，8分钟能录完吗？如果不能录完，还有多少字没录入？
42．大同南站到太原南站的D2777次列车票价如下图，5个人从大同南站乘D2777次列车到太原南站参加展销会，他们都买二等车票比一等车票总共少用多少元
43．“鲲鹏”是我国重要的大型运输机，根据东东的查询，“鲲鹏”运输机的最高载质量为66吨。
（1）如果某次执行运输任务时，有3架“鲲鹏”同时运输，每架运输5次，那么这些“鲲鹏”运输机一共能运输多少吨货物
（2）“鲲鹏”运输机执行军用物资运输任务，需运送一批打包好的军用物资集装箱。每个集装箱重4吨，一架“鲲鹏”运输机一次最多能运输多少个这样的集装箱
44．三年级同学去植树，一共有192名同学，平均分成3队，每队平均分成2组，每组有多少人？(按要求列式计算)
方法一：每队有多少人： 每组有多少人： 综合算式： 方法二：一共有多少组： 每组有多少人： 综合算式：
45．京剧在“一带一路”沿线国家巡演，某场京剧演出的信息如下。请你选择合适的信息，提出一个用连乘解决的数学问题并解答。
①演出的场馆有2层 ②本次演出共有5个节目 ③每排37个座位
④每个节目的平均时长为24分钟 ⑤每层有8排
我选择的信息是(　　)。(填序号)
提出的问题：（　　）
解答：
46．为落实劳动教育，我校准备开发两块靠墙空地作为劳动基地。正方形基地用来种植玉米，长方形基地用来种植胡萝卜。
（1）现在准备用篱笆将玉米地围起来，至少需要多少米长的篱笆？
（2）胡萝卜基地篱笆和玉米基地篱笆同样长，已知胡萝卜基地的长是12米，宽是多少米？
47．向阳小学同学去植树，四、五年级植树情况如下表。五年级平均每班栽多少棵？
共栽120棵 四年级 3个班 每班栽16棵
五年级 4个班 每班栽？棵
48．有8盒珍珠，每盒珍珠的数量相同。如果从每盒中取出136颗，那么8盒剩下的珍珠的数量正好和原来7盒珍珠的数量相等。原来每盒有多少颗珍珠
参考答案及试题解析
1．C
2．C
【解答】解：C项中的图不是通过旋转得到的。
故答案为：C。
【分析】旋转不改变大小、形状，即旋转后箭头的方向不变，据此作答即可。
3．B
【解答】解：40×3×2=240（米）
故答案为：B。
【分析】本题容易错的点是每天游3个来回，是游了6个泳道的长。
4．B
5．C
【解答】解：A、长方形是轴对称图形，有2条对称轴；
B、正方形是轴对称图形，有四条对称轴；
C、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；
D、圆形是轴对称图形，有无数条对称轴；
则对称轴最少的是等腰三角形．
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．
6．B
7．C
【解答】解：168÷3=56（本）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知数量=总价÷单价。
8．A
【解答】解：选项A，平移现象；
选项B，旋转现象；
选项C，旋转现象；
选项D，旋转现象。
故答案为：A。
【分析】平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状和方向，据此判断。
9．B
【解析】□×2＝616，积的个位是6，所以□中的个位上肯定不是0，所以应该选B。
故选：B
本题是考查两三位数乘一位数一次进位的计算
10．A
【解答】（217-57）÷（7-2）
=160÷5
=32（页），
所以剩下的平均每天要看32页。
故答案为：A.
【分析】剩下平均每天看的页数=剩下的总页数（总页数-前2天看到的页数）÷剩下的总天数（一星期的天数-看了的天数），代入数值解答即可。
11．10；8
【解答】解：1×4=4（厘米），长方形周长：（4+1）×2=10（厘米）；1×2=2（厘米），正方形周长：2×4=8（厘米）。
故答案为：10；8。
【分析】拼成的长方形的长是4厘米，宽是1厘米，根据长方形周长公式计算；拼成的正方形边长是2厘米，根据正方形周长公式计算。
12．（1）421÷7(答案不唯一)
（2）214÷7(答案不唯一)
（3）417÷2
【解答】解：（1）商是两位数：421÷7；
（2）商的末尾有0：214÷7；
（3）商最接近200：417÷2。
故答案为：（1）421÷7；（2）214÷7；（前两题答案不唯一）；（3）417÷2。
【分析】（1）三位数除以一位数，被除数的最高位数字小于除数，商就是两位数；
（2）三位数除以一位数，除到被除数的末位不能商1时要商0；
（3）要使商接近200，除数可以是2，被除数是四百多的最小数字即可。
13．＜；=；=；＞
【解答】解：595×9<600×9；150×5=250×3；0+0+0=0×0×0；712×4>700×4。
故答案为：<；=；=；>。
【分析】596<600，所以595×9<600×9；250=50×5，50×3=150，所以150×5=250×3；0+0+0=0，0×0×0=0，所以0+0+0=0×0×0；712>700，所以712×4>700×4。
14．6
15．0.48；15.85
16．336
17．60
【解答】解：4×3+2=14个，280÷14=20元，20×3=60元，所以每个篮球的价钱是60元。
故答案为：60。
【分析】4个篮球的价钱相当于排球的个数=4×1个篮球的价钱相当于排球的个数，所以每个排球的价钱=280÷（4个篮球的价钱相当于排球的个数+2），所以每个篮球的价钱=每个排球的价钱×1个篮球的价钱相当于排球的个数。
18．1820
【解答】解：195÷3×28
=65×28
=1820（元）
故答案为：1820。
【分析】用3个的钱数除以3求出单价，然后用单价乘数量求出总价即可。
19．40；8
【解答】解：120÷3=40根，一共可以做40根跳绳；
40÷5=8根，每班分8根。
故答案为：40；8。
【分析】一共可以做跳绳的根数=绳子的长度÷做一根跳绳需要的米数；
每班分的根数=一共可以做跳绳的根数÷平均分给班级的个数。
20．
水果品种 橘子 苹果 香蕉
箱数 6箱 8箱 5箱
一共重多少千克 192千克 368千克 325千克
平均每箱重多少千克 32千克 46千克 65千克
【解答】解：192÷6=32（千克）
368÷8=46（千克）
325÷5=65（千克）
故答案为：32千克；46千克；65千克。
【分析】由题意可得：求平均每箱的重量，可以根据公式每箱的重量=总重量÷数量，进行求解。水果品种箱数一共重多少千克
21．7；66
【解答】解：378＋256=634（元），634小于最接近的整百数700，所以，妈妈至少要付7张100元；
7×100-634
=700-634
=66（元）。
故答案为：7；66。
【分析】这两件物品的总价=护眼灯的单价＋电风扇的单价=634元，634小于最接近的整百数700，所以，妈妈至少要付7张100元；应找回的钱数=付出的钱数-用去的钱数。
22．12；7
【解答】解：（38-5×2）÷4
=（38-10）÷4
=28÷4
=7（厘米）
7＋5=12（厘米）
故答案为：12；7。
【分析】原来长方形的宽=（长方形周长-剩余部分长方形的宽×2）÷2，原来长方形的长=宽＋5厘米，据此列式计算即可。
23．正确
【解答】解： 要使商的中间有0 ， 的数要小于3，可以填0、1和2；
填0时，604除3=201......1，余数为1，不符合题意；
填1时，614除3=204......2，余数为2，不符合题意；
填2时，624除3=208，余数为0，即没有余数，符合题意；
故答案为：正确。
【分析】商没有余数，最高位6除以3能除尽，所以商2，则后两位能被3整除；且要使商中间有0，十位上的数除以3不够除，即 填的数要小于3，由此可以分情况分析解答。
24．正确
【解答】解：4×1000=4000（千克）
5吨=5000千克
5000千克＞4000千克。
故答案为：正确。
【分析】装4 台重1000 千克的机器的总质量=平均每台机器的质量×装的台数，然后比较大小。
25．错误
【解答】解：车在路上行驶，车轮运动是旋转运动，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
26．正确
27．错误
【解答】解：500×4=2000，所以积的末尾有3个0。
故答案为：错误。
【分析】先计算出500×4的积，然后数出积末尾的0的个数即可。
28．错误
【解答】解：35×4×2
=140×2
=280（米）。
故答案为：错误。
【分析】一共游泳的米数=学校游泳池的长度×游泳来回的个数×2。
29．正确
【解答】解：如：100×1=100，积是三位数；
999×9=8991，积是四位数。
故答案为：正确。
【分析】三位数乘一位数积有可能是三位数，也有可能四位数。
30．39；88；1800；60
0；40；21；93
484；600；490；320
31．（1）157+276-239
=433-239
=194
（2）399÷7+285
=57＋285
=342
（3）1000–63×8
=1000-504
=496
【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
32．解：638+93=731
602-375=227
验算：
48×6= 288
306×7=2142
824×5=4120
【分析】计算整数加减法时，相同数位要对齐，从个位算起。相加满十要向前一位进一，不够减时要从前一位退一当十再减。
三位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
33．（1）解：（8+6）×2
=14×2
=28（厘米）
（2）解：5×4=20（厘米）
【分析】（1）长方形周长=（长+宽）×2；
（2）正方形周长=边长×4，根据公式计算周长即可。
34．
【分析】正方形有4条对称轴。先画出其中相等的两部分即可。本题有多种分法。
35．
【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线与对称轴垂直；根据轴对称图形的特征判断需要涂色的小正方形即可。
36．解：（48×3）÷（3＋1）
=144÷4
=36（元）
答：每筐的实际价格只需36元。
【分析】每筐的实际价格=原来的单价×3÷（买的筐数＋送的筐数）。
37．（1）解：
（米）
（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是24米。
（2）解：王叔叔菜园的面积：（平方米）
李叔叔菜园的面积：（平方米）
答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。
（3）解：
（平方米）
答：碎石路的面积是74平方米。
【分析】⑴根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长=（长+宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长=篱笆长÷3；
⑵根据长方形的面积=长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
⑶根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（）米，横着的长为24米，根据长方形面积=长×宽即可解答。
38．解：21×9=189（个）
189个>178个
答：够装。
【分析】21个纸箱，每箱装9个，用纸箱个数×每箱的个数=总个数，求出21个纸箱可以装的菠萝总个数后，再与采摘的菠萝个数作比较，即可判断够不够。
39．解：24×25×4
=600×4
=2400（个）
答：4页这样的文稿共有2400个字。
【分析】4页这样的文稿共有字的个数=平均每行的字数×行数×文稿的页数。
40．解：500-269=231(克)
231÷7=33(克)
答：平均每名同学分到33克盐。
【分析】第二小组分到盐的质量=老师准备的盐的质量-分给第一小组的质量，所以第二小组平均每名同学分到的克数=第二小组分到盐的质量÷第二小组的人数，据此代入数值作答即可。
41．解：71×8=568（个）
600-568=32（个）
答：8分钟不能录完，还有32个字没录入。
【分析】用每分钟录入的字数乘8求出8分钟录入的字数，然后与总字数比较后判断能否录完。如果不能录完，用总字数减去8分钟录入的字数即可求出没有录入的字数。
42．解：（141-89）×5
=52×5
=260（元）
答：他们都买二等车票比一等车票总共少用260元。
【分析】他们都买二等车票比一等车票总共少用的钱数=（一等车票单价-二等车票单价）×买的张数。
43．（1）解：66×3×5=990(吨)
答：这些“鲲鹏”运输机一共能运输990吨货物。
（2）解：66÷4=16(个)……2(吨)
答：一架“鲲鹏”运输机一次最多能运输16个这样的集装箱。
【分析】（1）每架运输机单次载重66吨，3架运输机每趟总运输量为：66 × 3 = 198 （吨），每架运输5次，3架运输机的总运输量为：198 × 5 = 990 （吨）；
（2） 每个集装箱重4吨，运输机最大载重66吨。计算可运输的集装箱数量：66 ÷ 4 = 16余2，由于剩余2吨不足再装1个集装箱，因此最多可运输16个。
44．解：方法一：192÷3=64(人)
64÷2=32(人)
192÷3÷2=32(人)
方法二：3×2=6(组)
192÷6=32(人)
192÷(3×2)=32(人)
答：每组32人。
【分析】方法一：每组的人数=共有学生人数÷平均分的队数÷平均每队分的组数；
方法二：每组的人数=共有学生人数÷（平均分的队数×每队分的组数）。
45．解：我选择的信息是：①③⑤
提出的问题：这个场馆最多可容纳多少名观众观看演出？
解答：37×8×2
=296×2
=592(名)
答：这个场馆最多可容纳592名观众观看演出。
【分析】本题要求用连乘解决，所以结合题中所给的信息，②和④与时间有关，①、③、⑤与座位的个数有关，但是要连乘，那么选的信息是：①③⑤，提的问题是：这个场馆最多可容纳多少名观众观看演出？解答时，用每排有作为的个数×每层有的排数×层数。
46．解：（1）8×3＝24（米）答：至少需要24米长的篱笆。（2）（24－12）÷2＝12÷2＝6（米）答：宽是6米。
（1）解：8×3＝24（米）
答：至少需要24米长的篱笆。
（2）解：（24－12）÷2
＝12÷2
＝6（米）
答：宽是6米。
【分析】（1）至少需要3个边长的篱笆=正方形地的边长×3；
（2）胡萝卜基地的宽=（篱笆的长-长）÷2。
47．解：（120-3×16）÷4
=（120-48）÷4
=72÷4
=18（棵）
答：五年级平均每班栽18棵。
【分析】四年级每班栽树棵数×班数=四年级栽树棵数，四、五年级植树总棵数-四年级栽树棵数=五年级栽树棵数，五年级栽树棵数÷五年级的班数=五年级平均每班的栽树棵数。
48．解：136×8=1088(颗)
答：原来每盒有1088颗珍珠。
【分析】每盒中取出136颗后，8盒剩下的珍珠的数量正好和原来7盒珍珠的数量相等，说明取出的136颗就是1盒的颗数，所以原来每盒有珍珠的颗数=1盒的颗数×珍珠的盒数，据此代入数值作答即可。
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