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2025级高一4
数学(
满分150分，时间12
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知平面向量a=(3,-1),b=(1-2m,2+m),若a⊥b,则实数m的值为（)
A月
B.7
C.1
D.-1
2.已知sin8.tan8<0,则角8是()
A.第一、二象限角
B.第二、三象限角
C.第二、四象限角
D.第三、四象限角
3.如图，在△ABC中，BD=3DC,E为AD的中点，则BE=()
A-5丽+AC
B.-14B+lAC
6
3
6
3
c.-74B+34C
D.
8
8
8
4.函数f)=in2x的图象大致为(）
x4+1
A2
D.
5.已知a=log cos5,b=2os5,c=cos5,则()
A.axb>c B.b>a>c
C.c>b>a
D.b>c>a
6.阻尼振动是指振动系统在振动过程中，由于受到摩擦、空气阻力等耗散力作用，其振幅随时间呈
指数规律衰减的振动，假设一个弹簧振子在空气中进行阻尼振动，其相对于平衡位置的位移x与
时间1的关系表示为：x()=A,ecos,其中A是初始振幅，e是自然常数，k是阻尼系数，
是角频率，该阻尼振动的角频率为于当1=1时，振子的位移x=1:当1=2时，振子的位移
x=-0.5据此计算，当t=5时，该振子的位移x=（)
A.-0.125
B0.125
C.-0.0625
D.0.0625
2025级高一4月期中质量检测·数学（北师大版）第1页共4页
中质量检测
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请在答题卡上作答。
已知函数化)=2如(s+写引》0<0<，将的图象向右平移元个单位长度，所得图象
与原来的图象重合.当，×∈22)
【ππ】
时，f(x)+f(x)=0,则f(x+x2)=()
B.、5
c.-5
D.-1
8.已知平面向量a,b,c,且G=1,已知向量a与c所成的角为60°，且a+tc≥a-c对任意实数
t恒成立，则2a+b+b+c的最小值为()
A.2N5
B.13
C.2√5
D.√2I
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(1,2),b=(2,0),c=(0,1),则下列说法正确的有（)
Adl=√5
B.若al/(b+c),则=4
C.若a⊥(b+c),则=1
D.b在a上的投影向量坐标为
10.函数f(x)=Asin(ar+p)
4>00>0<
的部分图象如图，下列说法正确的有（
B函数f)的图象关于直线x三对称
12
G数在色引上龄m城为[一5，可
-2…
D.要得到函数g(x)=Acos(ar+p)的图象，只需将函数f(x)的图象向右平移二个长度单位
11.已知函数f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx,则下列说法正确的有()》
到-1
B.fx)的值域为[-√2,2]
C.()在3远
2’4
上单调递减
D.fx)图象的对称轴为直线x=+2kπ(keZ
4
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