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小升初总复习6.8《用方程解决问题》（10个考点）专项训练
考点一：基础倍数问题（和倍、差倍、单倍量）
考点精讲
是方程应用题入门必考题型。核心逻辑：找准一倍量，设一倍量为 ，几倍量对应 。
1. 和倍：小数+大数=总和
2. 差倍：大数 小数=差值
易错点：审题区分“A是B的几倍”“A比B多几倍”。
专项习题
1、甲数和乙数之和是180，甲数是乙数的5倍，甲、乙两数各是多少？
2、甲数比乙数大72，甲数是乙数的7倍，甲、乙两数分别是多少？
3、果园里桃树和梨树一共124棵，桃树的数量比梨树的3倍多4棵，桃树、梨树各有多少棵？
4、养殖场鸡鸭共320只，鸡的数量比鸭的4倍少5只，鸡和鸭各多少只？
考点二：分数型方程问题（小升初重点）
考点精讲
单位“1”未知时，优先用方程解题（算术法易错）。设单位“1”的量为 ，根据：单位1×对应分率=对应数量 列方程。
常见模型：总量 已看/已用=剩余；比单位1多/少几分之几。
专项习题
1、一本书，小明读了全书的 ，还剩84页没有读，这本书一共有多少页？
2、一桶油用去 ，还剩4.8千克，这桶油原来重多少千克？
3、水果店运来苹果120千克，比运来的橘子多 ，水果店运来橘子多少千克？
4、一件衣服降价 后售价为135元，这件衣服原价多少元？
5、一个数的 比它的 大35，这个数是多少？
考点三：价格与购物消费问题
考点精讲
核心等量：单价×数量+额外费用=总花费、总价 优惠价=实付价格，贴近生活，考试高频基础大题。
专项习题
1、妈妈买6支钢笔和一个笔记本，笔记本单价9元，一共花费63元，每支钢笔多少元？
2、商店里书包单价相同，购买4个书包优惠28元，最后实付140元，一个书包原价多少元？
3、买3千克香蕉和5千克橙子一共花费71元，已知每千克橙子8.2元，每千克香蕉多少元？
考点四：平均数问题
考点精讲
核心公式：平均数×份数=总数，利用总数不变建立等量关系，适合逆向复杂平均数题型。
专项习题
1、四个数的平均数是35，前三个数平均数是32，第四个数是多少？（列方程）
2、某次测试5科平均分是88分，除去数学后4科平均分是85分，数学成绩是多少分？
3、一组数据共6个数，平均数为42，加入一个新数后，七个数平均数变为43，新增的数是多少？
考点五：行程问题（相遇、基础行程）
考点精讲
相遇问题核心等量：甲路程+乙路程=总路程；路程=速度×时间。行程算术法难度大，方程法思路最简单，是小升初必考大题。
专项习题
1、甲乙两车相距360千米，两车同时相向出发，经过3小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
2、小明和小红从相距280米的两地同时相对而行，4分钟相遇。小明每分钟走38米，小红每分钟走多少米？
3、甲乙两人同时从同一地点出发同向而行，5分钟后甲比乙多走45米，已知甲每分钟走27米，乙每分钟走多少米？
考点六：工程问题（方程解法，难点）
考点精讲
把总工程看作单位“1”，工作效率×工作时间=工作量；总工作量之和=1，适合复杂分数工程应用题，难度中等偏上。
专项习题
1、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。两人合作若干天后，剩余 没有完成，两人合作了多少天？
2、一项工程，甲乙合作可以8天完成，甲单独做12天完成。如果乙单独做，需要多少天完成？
考点七：几何图形方程问题（周长、面积）
考点精讲
利用长方形、正方形周长、面积公式建立等量，设边长、长宽为未知数，是小升初高频几何计算题。
长方形周长：；长方形面积：
专项习题
1、一个长方形周长是96厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少？
2、一个长方形菜地，周长68米，长比宽多6米，这块菜地的长、宽分别是多少米？
3、长方形面积126平方厘米，已知长14厘米，宽是多少厘米？（列方程）
考点八：盈亏问题（小升初拉分题型）
考点精讲
盈亏问题算术法难度极高，方程法通俗易懂。核心等量：物品总数不变，根据两种分配方案总数相等列方程。难度中等偏上。
专项习题
1、把一批练习本分给学生，如果每人分4本，剩余28本；如果每人分6本，缺少12本。一共有多少名学生？多少本练习本？
2、一堆糖果分给小朋友，每人分5颗剩余15颗，每人分7颗缺少5颗，有多少个小朋友？多少颗糖果？
考点九：年龄问题（高频压轴小题）
考点精讲
年龄问题核心规律：两人年龄差永远不变，以此作为等量关系列方程，是小升初经典易错题型。
专项习题
1、今年爸爸年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大27岁。今年父子两人各多少岁？
2、小明今年 岁，妈妈今年36岁，3年后妈妈年龄是小明的3倍，小明今年多少岁？
考点十：综合拓展压轴题（择校难度）
考点精讲
融合分数、倍数、差值的复合型应用题，条件多、绕弯多，难度中等偏上，适合冲刺高分、择校刷题。
专项习题
1、甲、乙两筐水果共重96千克，从甲筐取出 放入乙筐后，两筐重量相等。原来甲筐水果重多少千克？
2、某车间男工人人数是女工人的 ，调入6名女工后，男工人数比女工少 ，原来车间女工有多少人？
完整参考答案（全部带标准解题步骤）
考点一 参考答案
1、解：设乙数为，甲数为。
甲数：。答：甲数150，乙数30。
2、解：设乙数为，甲数为。
甲数：。答：甲数84，乙数12。
3、解：设梨树棵，桃树棵。
桃树：。答：梨树30棵，桃树94棵。
4、解：设鸭只，鸡只。
鸡：。答：鸭65只，鸡255只。
考点二 参考答案
1、解：设全书页。
答：全书147页。
2、解：设原来重千克。
答：原来重8千克。
3、解：设橘子千克。
答：橘子100千克。
4、解：设原价元。
答：原价180元。
5、解：设这个数为。
答：这个数是84。
考点三 参考答案
1、解：设每支钢笔元。
答：每支钢笔9元。
2、解：设书包原价元。
答：书包原价42元。
3、解：设每千克香蕉元。
答：每千克香蕉10元。
考点四 参考答案
1、解：设第四个数为。
答：第四个数44。
2、解：设数学分。
答：数学100分。
3、解：设新增数为。
答：新增数49。
考点五 参考答案
1、解：设乙车每小时行千米。
答：乙车每小时55千米。
2、解：设小红每分钟走米。
答：小红每分钟32米。
3、解：设乙每分钟走米。
答：乙每分钟18米。
考点六 参考答案
1、解：设合作天。甲效率，乙效率。
答：合作4天。
2、解：设乙单独需要天。
答：乙单独需要24天。
考点七 参考答案
1、解：设宽cm，长cm。
长：cm，宽：cm，面积：cm 。
2、解：设宽米，长米。
长20米，宽14米。
3、解：设宽厘米。
答：宽9厘米。
考点八 参考答案
1、解：设学生名。
本子：。答：20名学生，108本练习本。
2、解：设小朋友人。
糖果：。答：10个小朋友，65颗糖果。
考点九 参考答案
1、解：设儿子岁，爸爸岁。
爸爸：36岁，儿子9岁。
2、解：设小明今年岁。
答：小明今年10岁。
考点十 参考答案
1、解：设甲筐原有千克，乙筐千克。
答：甲筐原有60千克。
2、解：设原有女工人，男工人。
答：原有女工24人。

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