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小升初总复习6.10《比和比例》（11个考点）专项训练
考点一：比的意义、各部分名称与基本性质
考点精讲
1、比的定义：两个数相除又叫做两个数的比，，仅表示两个数量的倍数关系。
2、组成结构：比由前项、比号、后项组成，前项÷后项=比值，比值为单一数值。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，是化简比、改比的唯一依据。
4、高频易错：体育比分不是数学比；后项不能为0；比值大小由前项和后项共同决定。
专项习题
一、填空题
1、
2、把 改写成除法算式是（ ），比值是（ ）。
3、一个比的比值是 ，前项乘4，后项不变，新比值是（ ）。
4、 的后项加上24，要使比值不变，前项应加上（ ）。
5、在 中，若前项加上12，后项应乘（ ），比值保持不变。
6、甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。
7、一个比的后项是 ，比值是 ，这个比的前项是（ ）。
二、判断题
1、比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。（ ）
2、足球比赛比分 ，说明数学中比的后项可以为0。（ ）
3、 读作4比5，也可读作五分之四。（ ）
4、比值是一个数，比是一个表示关系的式子。（ ）
5、比的前项越大，比值就越大。（ ）
三、选择题
1、下列关于比和比值的说法正确的是（ ）
A. 比就是比值 B. 比值是一个数 C. 比是一个数值
2、在 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）
A. 增加10 B. 乘2 C. 乘3
3、比的前项扩大3倍，后项缩小到原来的，比值（ ）
A. 不变 B. 扩大9倍 C. 缩小3倍
考点二：化简比与求比值（必考易错）
考点精讲
1、求比值：前项÷后项，结果为整数、小数、最简分数（数值形式）。
2、化简比：依据比的性质，化为前后项互质的最简整数比，结果必须是比的形式。
3、核心区别：求比值得数，化简比得式，考试高频扣分点。
专项习题
一、求下列各比的比值
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、
二、化简下列各比
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、
考点三：比、分数、除法三者互化
考点精讲
核心互通公式：。除法是运算，分数是数值，比表示数量关系，三者互通互换是所有比例题型的基础。
专项习题
填空题
1、
2、甲数÷乙数，甲数:乙数=（ ）:（ ）。
3、男生人数是女生的 ，男生:女生=（ ）:（ ），女生占总人数的（ ）。
4、
5、a是b的 ，b与a的比是（ ）。
考点四：按比分配应用题（大题必考）
考点精讲
四大必考题型：已知总量求分量、已知分量求总量、已知分量差求总量、结合周长/平均数的隐蔽总量题型。复杂题型结合方程求解，是小升初大题核心拉分点。
专项习题
1、一种混凝土由水泥、沙子、石子按配制，要配制300吨混凝土，水泥、沙子、石子各需要多少吨？
2、甲乙两数的比是 ，乙数比甲数多24，甲乙两数分别是多少？
3、一本书，已读页数和未读页数比是 ，已读18页，全书一共多少页？
4、长方体棱长总和144厘米，长、宽、高之比为 ，求长方体的体积。
5、甲乙丙三个数的比是 ，三个数的平均数是36，甲乙丙各是多少？
6、一块长方形菜地，周长80米，长与宽的比是 ，这块菜地的面积是多少平方米？
考点五：比例的意义与比例的基本性质
考点精讲
1、比例定义：两个比值相等的比可以组成比例，比例是等式，含四项（内项、外项）。
2、比例基本性质：外项积=内项积，用于判断比例、组比例、解比例。
3、倒数型比例：外项互为倒数，则内项也互为倒数，乘积为1。
专项习题
一、填空题
1、在比例 中，内项是（ ）和（ ），外项是（ ）和（ ）。
2、如果 ，那么 。
3、根据 ，写出一个比例式（ ）。
4、一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
二、判断题
1、两个比一定可以组成比例。（ ）
2、比例的两个外项互为倒数，两个内项也一定互为倒数。（ ）
3、 和 可以组成比例。（ ）
考点六：解比例（计算高频）
考点精讲
利用比例外项积等于内项积，将比例转化为一元一次方程求解，涵盖分数、小数、复合型比例，计算综合性强，是小升初计算必考题型。
专项习题（解比例）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
考点七：正比例与反比例判断（重难点）
考点精讲
1、正比例：比值一定 ，同增同减。
2、反比例：乘积一定 ，一增一减。
3、判断口诀：商正积反，和差无比例，平方无比例。
专项习题
一、判断题
1、圆的周长和直径成正比例。（ ）
2、路程一定，速度和时间成正比例。（ ）
3、长方形面积一定，长和宽成反比例。（ ）
4、人的身高和体重成正比例。（ ）
5、订阅报纸的份数和总钱数成正比例。（ ）
6、正方形的边长和面积成正比例。（ ）
二、选择题
1、工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
2、单价一定，总价和数量（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
3、圆的面积和半径（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
考点八：正反比例应用题（大题必考）
考点精讲
解题固定四步：判比例、设未知数、列比例式、解方程作答。题目强制比例法解题，不可用算术法，是校内统考核心考点。
专项习题
1、一辆汽车3小时行驶210千米，照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？（用比例解答）
2、一批货物，用载重8吨的货车运，需要15次运完；如果改用载重10吨的货车，需要多少次运完？（用比例解答）
3、工厂加工一批零件，4天加工320个，照这样计算，剩下的280个零件需要加工几天？（用比例解答）
4、修路队修路，6天修路480米，按照这个进度，修完1200米的公路一共需要多少天？（用比例解答）
5、一批纸张，用来装订20页一本的笔记本，可以装订300本。如果装订25页一本的笔记本，可以装订多少本？（用比例解答）
考点九：连比转化与多项比（拔高考点）
考点精讲
核心方法：锁定公共量，统一公共量份数，拼接得到三项连比，常结合按比分配出拔高题。
专项习题
1、已知 ，，求 。
2、已知甲:乙，乙:丙，求甲:乙:丙。
3、A、B的比是 ，B、C的比是 ，求A、B、C三个数的连比。
考点十：比与比例不变量压轴题
考点精讲
题型特征：两个量增减变化，总量不变、单一量不变、差值不变，结合比的变化列方程，是小升初择校核心压轴，难度中等偏上。
专项习题
1、甲乙两仓库粮食质量比是 ，从甲仓库运出20吨粮食放入乙仓库，此时甲乙质量比变为，甲仓库原来有粮食多少吨？
2、六年级男、女生人数比是 ，转入5名女生后，人数比变为 ，六年级原来总人数是多少？
3、甲乙两车速度比为，行驶相同的路程，两车所用的时间比是多少？
考点十一：比例尺（比和比例应用必考）
考点精讲
1、比例尺定义：，本质是特殊的比。
2、分类：数值比例尺、线段比例尺；分为放大比例尺、缩小比例尺。
3、核心公式：图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。
专项习题
填空题
1、一幅地图，图上4厘米表示实际20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
2、在比例尺为 的地图上，图上3厘米代表实际（ ）千米。
应用题
3、在比例尺是 的平面图上，量得一块长方形操场长8cm，宽5cm，求操场的实际面积。
完整参考答案（标准考场步骤）
考点一 参考答案
填空题
1、，答案：8、21、24
2、；
3、
4、后项：，扩大4倍，前项：，答案：9
5、前项：，扩大4倍，后项乘4，答案：4
6、答案：
7、，答案：
判断题
1、× 2、× 3、× 4、√ 5、×
选择题
1、B 2、C 3、B
考点二 参考答案
求比值
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
化简比
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
考点三 参考答案
填空题
1、6，9，37.5
2、4:7
3、5:6，
4、，12，60
5、
考点四 参考答案
1、总份数：
水泥：（吨），沙子：（吨），石子：（吨）
2、每份：，甲：，乙：
3、每份：，全书：（页）
4、长宽高和：（cm），总份数
长：cm，宽：12cm，高：6cm，体积：（cm ）
5、总和：，总份数9
甲：24，乙：36，丙：48
6、长宽和：米，总份数5
长24米，宽16米，面积：（平方米）
考点五 参考答案
填空题
1、内项：8、12；外项：3、32
2、
3、（答案不唯一）
4、
判断题
1、× 2、√ 3、×
考点六 参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
考点七 参考答案
判断题
1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、√ 6、×
选择题
1、B 2、A 3、C
考点八 参考答案
1、解：设5小时行驶千米，速度一定，路程与时间成正比。
，答：行驶350千米。
2、解：设需要次，总量一定，载重与次数成反比。
，答：需要12次。
3、解：设需要天，效率一定，总量与时间成正比。
，答：需要3.5天。
4、解：设一共需要天，速度一定，路程与时间成正比。
，答：一共需要15天。
5、解：设可装订本，纸张总数一定，页数与本数成反比。
，答：可装订240本。
考点九 参考答案
1、统一b：，，得
2、统一b：，，得甲:乙:丙
3、统一B：，，得A:B:C
考点十 参考答案
1、解：设甲原有吨，乙原有吨。
甲原有：（吨），答：甲仓库原有80吨。
2、解：设原有男生人，女生人。
原总人数：（人），答：原来总人数90人。
3、路程一定，速度与时间成反比例，时间比：，答：时间比为。
考点十一 参考答案
1、20千米=2000000厘米，比例尺：
2、厘米=15千米，答案：15
3、实际长：，实际宽：
实际面积：（平方米），答：实际面积16000平方米。

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