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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年三年级下册数学期中高频考点培优押题卷（苏教版）
（新教材）第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面（ ）时刻，时针与分针所组成的角是直角。
A．3时整 B．6时整 C．3时30分
2．用一个不完整的量角器测量角的度数，这个角的大小是（ ）。
A．60° B．80° C．90° D．150°
3．用圆规量一量，下面线段（ ）的长度与相等。
A．①②③ B．②③⑥ C．②③④⑥ D．④⑤⑥
4．数学课上，小月和同学想比较三角形ABC中线段AC和AB的长短，提出了以下4个方法，科学的方法有（ ）个。
①折叠这个三角形，使AB和AC重合，观察点B的位置。
②用直尺度量出AB和AC的长度。
③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置。
④凭感觉估计。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．欣欣给妈妈留了三块披萨（如图），妈妈回家后吃掉了其中一块，披萨形成的角只剩下1个钝角、1个直角和4个锐角，妈妈吃掉的是最有可能哪一块披萨？（ ）
A．甲 B．乙 C．丙
6．根据所求的问题，下列说法正确的是（ ）。
A．总量是矿泉水的瓶数，先算牛奶的瓶数
B．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数
C．总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算矿泉水的瓶数
7．在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（ ）。
A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c
8．2022－＝2021－，比较和的大小，正确的是（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
9．“神舟十七号”飞船绕地球飞行一圈大约需要90分钟。要估算它飞行12圈需要多少分钟，下列方法中最合理的是（ ）。
A．100×10＝1000 B．100×12＝1200
C．90×10＝900 D．90×12＝1080
10．张阿姨购买了24瓶同样的牛奶，每瓶含18克蛋白质，这些牛奶一共含多少克蛋白质？下面的计算方法中，与竖式计算过程相同的是（ ）。
A．18×4＝72（克），72×6＝432（克）
B．24×2＝48（克），24×20＝480（克），480－48＝432（克）
C．18×4＝72（克），18×20＝360（克），72＋360＝432（克）
D．24×10＝240（克），24×8＝192（克），240＋192＝432（克）
二、填空题
11．元旦节，某市在路边的树上挂上了彩灯，其中一串彩灯按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序排列，第63盏是( )色彩灯。
12．同学们用彩色灯泡装饰舞台，按“红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿红黄黄……”的规律挂，第100个灯泡是( )色，第151个灯泡是( )色。
13．元旦期间，公园里挂满灯笼。如图，第24盏是( )灯笼，第40盏是( )灯笼。（填“长”或“圆”）
14．新华书店举办“书香国庆阅读同行”主题图书展销活动，全场图书满200元立减50元。李老师购买了18本《三字经》，一本《三字经》12元，购买这些书的原价是( )元，李老师实际应付( )元。
15．把3，4，6，8这四个数字分别填入下面算式左右两边四个方框内（每个数字在等号左右两边各用一次），每个方框中只能填入一个数字，使等式成立。（要求四个数各不相同）
16．如下图，甲地到丙地的距离为1600千米。一辆客车从甲地开往丙地，每小时大约行驶77千米，11小时后到达乙地。乙地的位置最有可能在点( )处。（填字母）
17．中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2026年是马年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历( )年。
18．实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，芍药和菊花一共种了多少棵？题目中数量关系式为：芍药种的棵数＋( )＝一共种的棵数，其中应用的加法模型：总量和分量关系是( )。
19．妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多少元？数量关系式为：一共花的钱数－( )＝( )。
20．在减法算式中，如果差是32，被减数减少4，减数不变，则差是( )；在加法算式中，如果一个加数增加5，另一个加数不变，则和( )。
21．敦煌莫高窟，俗称千佛洞，是中国四大名窟之一。其现存历代营建的洞窟一共有735个，分为南、北两区，南区有492个洞窟，那么北区有多少个洞窟？这里总量是( )，分量是( )和( )。北区有( )个洞窟。
22．下面的图形都是由一副三角板拼成的，拼成的角各是多少度？填一填。
( )度 ( )度 ( )度
23．钟面上_____点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是_____°，3：30时，时针和分针形成的夹角是______角。
24．读一读，想一想。
如果我们根据一个三角形中最大的角的名称给这个三角形命名，如：①号三角形中最大的角为直角，那么这个三角形是直角三角形。则②号三角形是( )三角形，③号三角形是( )三角形。
25．56°的角再增加( )°就是直角；135°的角再增加( )°就是一个平角；一个85°的角，至少再增加( )°才能成为一个钝角。（角的度数为整数）
三、判断题
26．拉直的一根线，可以看作一条线段。( )
27．已知总量与一个分量，求另一个分量用减法，因为减法是加法的逆运算。( )
28．两位数乘两位数，它们的末尾分别有一个0，那么它们的积末尾至少有2个0。( )
29．有一串彩色珠子按红、黄、紫的顺序依次排列，那么第51颗珠子是红色。( )
30．估算乘法时，估算的结果一定比精确计算结果大。( )
四、计算题
31．直接写得数。
24×50＝ 12×20＝ 40×21＝ 4×5×30＝
56×10＝ 18×5＝ 70×40＝ 5×9＋6＝
32．用竖式计算，并验算。
35×46＝ 80×36＝ 65×20＝
33．脱式计算。
（324－285）×12 1000－25×36 45×（200－185）
34．算出下面各图中两个三角板拼成的角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．
（1）画线段BC。
（2）画射线BA。
（3）画直线AD。
37．有多少个点子？先在图上圈一圈，算一算，再在竖式上填一填。
六、解答题
38．小花妈妈是剪纸爱好者，她用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如图所示的图案。小花拿着量角器量出∠1＝∠3，∠2＝20°，你能不用量角器计算出∠4的度数吗？请你算一算。
39．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？
40．第十五届全运会的纪念品十分受欢迎。周六早上，某售卖店卖出钥匙扣27个，卖出冰箱贴是卖出的钥匙扣的3倍，卖出的玩偶比冰箱贴多14个。钥匙扣、冰箱贴和玩偶一共卖出多少个？
(1)请你根据题目中的信息，画线段图表示卖出的钥匙扣、冰箱贴和玩偶的数量关系。（要求体现已知的条件和问题）
钥匙扣：
冰箱贴：
玩偶：
(2)列式解答：
41．购物。
(1)如果要买一个电饭煲、一盏台灯和一个熨斗，一共要花多少元？
(2)根据上图，提一个已知总量和其中一个分量，求另一个分量的问题并解答。
42．三年级一班从体育室借走18个排球，三年级二班借走的排球比一班多7个。
(1)一班和二班一共借走多少个排球？
(2)体育室原有80个排球，一班和二班借走一些后还剩多少个？
43．某家庭农场推行有机种植，第一块菜地收获有机番茄42千克，第二块菜地收获的番茄比第一块少11千克，第三块菜地收获的黄瓜是第二块菜地收获的番茄的3倍。第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多多少千克？
44．敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。
45．安庆某文具店为开学季准备了一批笔记本，周一的销售和库存情况如下图。周一营业结束后，还剩余多少本笔记本？
早上：280本 上午：卖出95本 中午：补货150本 下午：促销卖出120本
46．集市采购规划：周末，辰辰和图图一起去逛文具店，他们都想买一套新出的漫画画笔。辰辰打开自己的小猪存钱罐，数了数一共有230元。图图也兴冲冲地拿出自己的存钱罐说：“我比你多攒了98元！”请问，辰辰和图图两人一共攒了多少元？
47．【家庭劳动】星期天小明和爸爸一起去菜市场买菜，他们买了一条重1300克的鱼。买了一棵重2千克的大白菜，还买了500克的西红柿。
（1）鱼和西红柿一共多少克？先写出总量与分量的关系，再列式解答。
（2）大白菜比鱼重多少克？
48．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传页，宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣传页，下午比上午少发186张，周日发了850张。
（1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答）
（2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？
49．我国农历按照鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序来进行生肖纪年。已知2020年是鼠年，那么2038年是什么年？如果王老师30岁那年是从2020年往前数的第一个猪年，那么2024年王老师多少岁？
50．9个同学围成一圈玩传球的游戏，如下图。从1号同学开始，先顺时针传65次，然后从那个同学开始逆时针传87次。最后球在哪个同学手里？
51．餐厅有4种特色小食品免费发放给顾客，发放顺序从第1位顾客开始依次按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”循环发放。第27位和第54位顾客分别得到的是什么小食品？
52．李大伯把收获的红薯装在同样大的筐里，一共装了80筐。为了估算总质量，他从中任意称了6筐，称出的质量分别是68千克、71千克、72千克、69千克、73千克、70千克。李大伯大约一共收获红薯多少千克？
53．学校准备为校园“阅读长廊”购买一些桌椅。1把椅子85元，1张桌子的价格是1把椅子的3倍。购买20把椅子一共要多少元？购买5张桌子一共要多少元？
54．两人同时从A地出发，沿着同样的方向前进，甲每分钟走80米，乙每分钟走72米。一段时间后，甲走到了超过B地50米的地方，而乙离B地还有110米。A，B两地相距多少米？
55．一个儿童玩具专卖店从厂家以每个15元的价格进了20个玩具，又以每个20元的价格全部卖出。这时这种玩具的价格在不断上涨，玩具店又以每个进价是原来的2倍的价格进了20个，最后以每个35元的价格全部卖出，结果专卖店赚了多少元？
56．出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】直角是90°，钟表一圈360°，分成12大格，每大格30°。
只要时针和分针间隔3大格，夹角就是直角。
【解析】A．3时整：时针指向3，分针指向12，间隔3大格，夹角是90°，是直角；
B．6时整：时针指向6，分针指向12，间隔6大格，夹角是180°，是平角；
C．3时30分：分针指向6，时针在3和4中间，不到3大格，夹角小于90°，是锐角。
2．B
【分析】用量角器测量角度时，即使量角器不完整，只要角的两条边对应同一圈刻度，用大刻度减去小刻度就能得到角的度数。 观察刻度可得：角的一条边对应外圈刻度60°，另一条边对应外圈刻度140°，计算即可。
【解析】
则这个角的大小是80°。
3．B
【分析】线段有两个端点，可以度量。用圆规卡住原线段的两个端点得到原长度，再依次对比选项里的线段即可。
【解析】线段①比原长度长，线段⑤比原长度短，④不是线段，都不符合；
②、③、⑥的长度和原短竖边长度相等，因此②③⑥的长度与原线段相等。
4．C
【分析】先对每一种方法单独判断是否科学，方法①这种做法是标准的叠合比较，操作明确、结果唯一，方法②用直尺测量两条线段的长度，得到具体数值，再用数值比较大小。测量工具规范、步骤清晰、结果可量化。方法③这是不用刻度也能精确比较线段长短的标准几何方法，操作严谨、结果可靠，方法④：凭感觉估计，只靠眼睛看、靠主观猜测，没有工具、没有步骤、没有依据，结果不准确、不可验证。
【解析】方法①利用叠合法：将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一条直线上，通过位置直接比较长短，是几何中严谨的比较方法。科学。
方法②利用度量法：用直尺测量长度，用数值大小比较线段长短，结果客观、精确。科学。
方法③同样是叠合法：用圆规截取线段长度，实现无刻度精确比较，是数学常用的规范方法。科学。
方法④没有任何数学依据，纯主观判断，误差大、不可靠。不科学。
结论：科学的方法有3个。
5．C
【分析】三角尺中最大的那个角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。用直角三角尺的直角和图中的角度对比，数一数，对比选项分析解答。据此解答。
【解析】A．甲，吃掉甲后，形成的角是3个锐角，不符合题意；
B．乙，吃掉乙后，形成的角是2个钝角，1个直角，3个锐角，不符合题意；
C．丙，吃掉丙后，形成的角是1个钝角，1个直角，4个锐角，符合题意；
故答案为：C
6．B
【分析】由图可知，矿泉水有30瓶，牛奶比矿泉水少10瓶，要求矿泉水和牛奶一共有多少瓶。已知一个分量是矿泉水的瓶数，需要先算出另一个分量牛奶的瓶数，再求总量是矿泉水和牛奶的瓶数，据此解答。
【解析】由分析可知：总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数。
故答案为：B
7．C
【分析】射线上点的大小是0＜b＜c＜a，a－b＝线段ba，c－b＝线段bc，a－c＝线段ac，两点间的距离越近，差越小，线段ba＞线段bc＞线段ac，因此a－b＞c－b＞a－c，b＋c是和不是差不符合题意，据此可得出。
【解析】由分析得出，a－c是算式中差最小的。
故答案为：C
8．A
【分析】
已知2022－＝2021－，说明两个式子的差相等，因为被减数2022＞2021，所以减数＞，如此才能使得两个式子的差相等。
【解析】
根据分析可知，＞。
故答案为：A
9．B
【分析】已知“神舟十七号”飞船绕地球飞行一圈大约需要90分钟。要估算它飞行12圈需要多少分钟，根据乘法的意义，用飞船绕地球飞行一圈需要的时长乘飞行的圈数，即可求出飞行12圈需要多少分钟。计算时，把90看作100，估算出结果即可。
【解析】90×12≈100×12＝1200（分钟）
即“神舟十七号”飞船绕地球飞行一圈大约需要90分钟。要估算它飞行12圈需要多少分钟，最合理的是100×12＝1200。
故答案为：B
10．C
【分析】根据竖式可知，“72”是18与24个位上4的乘积，表示72克，“36”是18与24十位上2的乘积，表示360克，72与360相加等于432克，所以竖式的计算过程是先求18乘4的积，再求18乘20的积，最后把两个乘积相加；据此判断即可。
【解析】根据分析可知，竖式的计算过程是18×4＝72（克），18×20＝360（克），72＋360＝432（克），三个选项中只有C与竖式计算过程相同。
故答案为：C
11．蓝
【分析】通过题意可知，彩灯是按红、黄、蓝、绿4种颜色为一组，不断重复排列的，彩灯的位置数除以4，余数是几就是一组中的第几个彩灯，没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。
【解析】63÷4＝15（组）……3（盏），所以第63盏是蓝色彩灯。
12．
绿
红
【分析】灯泡的排列顺序是每6个为一组循环，每组顺序为：红、黄、黄、绿、绿、绿。要找出第100个和第151个灯泡的颜色，需要分别计算100和151除以6的余数，根据余数确定对应位置的颜色。
【解析】100÷6＝16（组）……4（个），余数为4，对应第4个位置，是绿色。
151÷6＝25（组）……1（个），余数为1，对应第1个位置，是红色。
因此，第100个灯泡是绿色，第151个灯泡是红色。
13．长 圆
【分析】根据题意，两盏圆灯笼1盏长灯笼为一组循环下去，分别用24和40除以3，如果正好能整除，则是每组的最后一盏即长灯笼，如果有余数，则余数是几就是每组第几盏灯笼，据此填空即可。
【解析】24÷3＝8（组），每组的最后一盏是长灯笼；
40÷3＝13（组）……1（盏），每组的第一盏是圆灯笼。
元旦期间，公园里挂满灯笼。如图，第24盏是长灯笼，第40盏是圆灯笼。
14．216 166
【分析】根据李老师买的本数乘每本的价格得出购买这些书的原价；结合满200元立减50元，比较判断是否可以享受优惠，减法计算实际应付的价格得到答案。
【解析】（元），则原价216元；
，可以享受优惠，实际应付 （元）。
15．34×86＝43×68
【解析】要使等式左右两边的两位数不一样，但是积相等，可以把3，4，6，8分成两组，使3×8＝4×6，然后把3、8作为十位上的数，4、6作为个位上的数，得34×86，再反过来把4、6作为十位上的数，3、8作为个位上的数，得43×68。验证计算：34×86＝2924，43×68＝2924，等式成立。（答案不唯一）
16．B
【分析】估算速度77≈80，估算时间11≈10，根据路程=速度×时间求出客车行驶的路程即甲地到乙地的路程，再进行判断乙地的位置。
【解析】
（千米）
（千米）
所以乙地大约在甲地和丙地的正中间，也就是点B处。
17．蛇
【分析】十二生肖12年一个循环，先计算2026年到2049年的年份差，计算23年里包含几个完整的12年循环，结合余数判断即可。
【解析】（年）
也就是经过1个完整循环后，还多11年，从马年开始往后数11个生肖即可。
按顺序数：马后第1个羊、第2猴、第3鸡、第4狗、第5猪、第6鼠、第7牛、第8虎、第9兔、第10龙、第11蛇，因此2049年是蛇年。
18．菊花种的棵数 分量＋分量＝总量/总量＝分量＋分量
【分析】根据题意，实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，求出芍药和菊花一共种了多少棵，数量关系式：芍药种的棵数＋菊花种的棵数＝一共种的棵数。芍药棵数和菊花棵数是分量，一共种的棵数是总量，可知加法模型：总量和分量关系是分量＋分量＝总量。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
50＋64＝114（棵）
实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花，芍药和菊花一共种了多少棵？题目中数量关系式为：芍药种的棵数＋菊花种的棵数＝一共种的棵数，其中应用的加法模型：总量和分量关系是分量＋分量＝总量。
19．银耳花的钱数 莲子花的钱数
【分析】妈妈买银耳和莲子做银耳莲子粥，共花了120元，其中买银耳花了75元，买莲子花了多少元？根据分量＝总量-分量，则一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。
【解析】120－75＝45（元）
数量关系式为：一共花的钱数－银耳花的钱数＝莲子花的钱数。
20．28 增加5
【分析】根据题意，在减法算式中，差＝被减数－减数，已知原始差是32，当被减数减少4，减数不变时，用32减去4，就是差的值；在加法算式中，和＝加数＋加数，当一个加数增加 5，另一个加数不变时，新的和也增加5；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：32－4＝28；
在减法算式中，如果差是32，被减数减少4，减数不变，则差是28；在加法算式中，如果一个加数增加5，另一个加数不变，则和增加5。
21．一共有735个洞窟 南区洞窟的数量 北区洞窟的数量 243
【分析】已知现存历代营建的洞窟一共有735个，分为南、北两区，南区有492个洞窟，这里的总量是735个洞窟，分量是南区洞窟的数量和北区洞窟的数量，所以，用总量减去已知分量，即可求出未知的分量，即用735－492，即可求出北区有多少个洞窟。
【解析】735－492＝243（个）
敦煌莫高窟，俗称千佛洞，是中国四大名窟之一。其现存历代营建的洞窟一共有735个，分为南、北两区，南区有492个洞窟，那么北区有多少个洞窟？这里总量是一共有735个洞窟，分量是南区洞窟的数量和北区洞窟的数量。北区有243个洞窟。
22．105 75 180
【分析】一副三角板的固定角度为：90°、45°、45°和90°、60°、30°，拼成的角的度数是两个对应角的度数和，计算即可。
【解析】第一个图：是45°和60°拼接，和为
第二个图：是45°和30°拼接，和为
第三个图：是两个直角拼接，和为。
23．6 60 锐
【分析】一圈是360°，有12个大格，求出一大格是30°。平角是180°的角，（格），分针和时针形成平角，分针和时针之间有6大格，钟面上是6时。2点整时，时针和分针之间有2大格，夹角是。3：30时，分针指向6，时针在3和4中间，此时时针和分针形成的夹角是锐角。
【解析】（格）
钟面上6点整时，分针和时针形成平角。2点整时，时针和分针形成的夹角是60°，3：30时，时针和分针形成的夹角是锐角。
24．锐角 钝角
【分析】根据小于90度的角为锐角；等于90度的角为直角；大于90度且小于180度的角为钝角；据此解答。
【解析】②号三角形最大角为锐角，是锐角三角形；
③号三角形最大角为钝角，是钝角三角形；
所以，①号三角形中最大的角为直角，那么这个三角形是直角三角形。则②号三角形是（锐角）三角形，③号三角形是（钝角）三角形。
25．34 45 6
【分析】直角等于90°，用90°－56°即可求出56°的角再增加多少度就是直角；平角等于180°，用180°－135°即可求出135°的角再增加多少度就是平角；钝角大于90°且小于180°，一个85°的角至少增加多少度成为一个钝角，则这个钝角最小为91°，用91°－85°即可求出至少增加多少度。
【解析】90°－56°＝34°
180°－135°＝45°
91°－85°＝6°
56°的角再增加34°就是直角；135°的角再增加45°就是一个平角；一个85°的角，至少再增加6°才能成为一个钝角。
26．
√
【分析】线段是直的，有两个端点，可以量出长度。由此解答。
【解析】由分析可得：
如图，拉直的一根线，中间是直的，有两个端点，可以看作一条线段，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】在加法运算中，总量等于各分量之和。已知总量和一个分量，求另一个分量时，根据减法是加法的逆运算，可以用总量减去已知分量得到另一个分量。该说法正确。
【解析】例如：已知两个加数分别是25和33，那么和是；反过来，当已知和是58，一个加数是25，那么另一个加数是。因此，原说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，当两个乘数的末尾各有一个0时，可以先计算前两位数字的乘积，再在积的末尾添上两个0。若前两位数字相乘的积末尾有0，则总0的个数会增加。通过举例验证，积的末尾至少有两个0。
【解析】例如：
30×40＝1200，末尾有两个0；
50×40＝2000，末尾有三个0；
10×10＝100，末尾有两个0。
无论前两位数字相乘的结果如何，积末尾至少有两个0。
故答案为：√
29．×
【分析】珠子按“红、黄、紫”的顺序依次重复排列，周期为3。判断第51颗珠子的颜色，需计算51除以3的余数：若余数为1，则为红色；余数为2，则为黄色；余数为0，则为紫色。
【解析】由分析可得：
计算第51颗珠子的位置：51÷3＝17，余数为0。根据周期规律，余数为0时，对应周期中的第三颗珠子，即紫色。因此，第51颗珠子是紫色，不是红色。原说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】估算乘法时，结果的大小取决于具体的估算方法。若两个因数都被估大或其中一个被估大的幅度超过另一个被估小的幅度，结果可能偏大；反之，结果可能偏小。因此，估算结果不一定总比精确结果大。
【解析】估算乘法时，估算的结果不一定比精确计算结果大。
例如：估算48×12时，若将48估成50，12 估为10，则估算结果为50×10＝500，而精确计算结果为48×12＝576，此时估算结果比精确结果小。
故答案为：×
31．1200；240；840；600
560；90；2800；51
【解析】略
32．1610；2880；1300
【分析】根据两位数乘两位数的乘法笔算方法：用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐；把两次乘得的积相加。乘法的验算可以通过交换乘数的位置进行验算。
【解析】35×46＝1610 80×36＝2880 65×20＝1300
验算： 验算： 验算：
33．468；100；675
【分析】（324－285）×12先算小括号里的减法，再算乘法。
1000－25×36先算乘法，再算减法。
45×（200－185）先算小括号里的减法，再算乘法。
【解析】（324－285）×12
＝39×12
＝468
1000－25×36
＝1000－900
＝100
45×（200－185）
＝45×15
＝675
34．135°；60°
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。根据对三角尺的认识进行计算即可。
【解析】由图可知：图1中的角是由90°和45°的两个角拼成的，所以∠1＝90°＋45°＝135°
图2中的角是由90°和30°的两个角相叠而成的，所以∠2＝90°－30°＝60°
35．30个
【分析】根据图片可知，绿气球是红气球个数的3倍，红气球有5个，先用5×3求出绿气球的个数，黄气球是绿气球个数的2倍，用绿气球的个数乘2即可求出黄气球一共有多少个，据此列式计算即可。
【解析】5×3×2
＝15×2
＝30（个）
黄气球一共有30个。
36．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）（2）（3）直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【解析】（1）连接B点和C点即可画出线段BC。
（2）以B点为端点，过A点即可画出射线BA。
（3）过A点和D点即可画出直线AD。
如图：
37．见详解
【分析】从竖式中可以看到，16×3＝48，这一步表示3个16是48。接下来计算16×10＝160，这里的1在十位上，表示1个十，所以16×10就是10个16，结果是160。最后将这两个部分的结果相加，48＋160＝208，也就是16×13的最终结果。
一行16个点，先圈出3列点表示（16×3），再圈出10列点表示（16×10），然后数出总点子数。
【解析】如图：
38．∠4＝55°
【分析】根据图片，∠1、∠2、∠3一起组成一个直角，直角是一个为90°的角，∠1＝∠3，用90°减去∠2的度数再除以2得出∠3的度数，∠3、∠4一起组成一个直角，用90°减去∠3的度数得到∠4的度数。
【解析】（90°－20°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠3＝35°
∠4＝90°－35°＝55°
答：∠4的度数为55°。
39．见详解
【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走.
(2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。
【解析】(1)由图可得，有3条路可走。
答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。
(2)①号路长度：（km）
②号路长度：7km（直接为线段长度）
③号路长度：（km）
因为9＞8＞7，所以①号路最远。
又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。
答：走①号路最远，走②号路最近。
40．(1)见详解
(2)
203个
【分析】根据题意，把钥匙扣的数量看作1份，画一条线段表示；冰箱贴的数量是钥匙扣的3倍，画3条与钥匙扣同样长的线段表示；玩偶比冰箱贴多14个，画与冰箱贴同样长的3条线段，再画出一小段表示多的14个。先根据倍数关系求出冰箱贴的数量，再根据差值关系求出玩偶的数量，最后将三种纪念品的数量相加求出总和。
【解析】（1）线段图如下：
（2）（个）
（个）
（个）
答：钥匙扣、冰箱贴和玩偶一共卖出203个。
41．(1)
550元
(2)小梦爸爸花820元，买了两个不同的物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？
（元）
则另一个买的是电饭煲。
（答案不唯一）
【分析】（1）根据图中电饭煲、台灯和熨斗的价格，利用加法计算得出总共要花的钱数即可；
（2）根据总量减去一个分量等于另一个分量，提出相应的问题解答即可。
【解析】（1）
（元）
答：一共要花550元。
（2）提问：小梦爸爸花820元，买了两个不同的物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？
解答：（元）
答：另一个买的是电饭煲。
（答案不唯一）
42．(1)43个
(2)37个
【分析】（1）先算出二班借走的排球数量（一班借走数＋7），再将一班和二班借走的数量相加，得到总数。
（2）用体育室原有的排球总数，减去一班和二班一共借走的数量，得到剩余数量。
【解析】（1）18＋7＝25（个）
18＋25＝43（个）
答：一班和二班一共借走43个排球。
（2）80－43＝37（个）
答：还剩37个排球。
43．51千克
【分析】用第一块菜地收获有机番茄的质量减去11千克求出第二块菜地收获有机番茄的质量，再用第二块菜地收获有机番茄乘3求出第三块菜地收获黄瓜的质量，最后用第三块菜地收获黄瓜的质量减去第一块菜地收获有机番茄的质量即可求出第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多的质量。
【解析】第二块菜地收获的番茄质量：（千克）
第三块菜地收获的黄瓜质量：（千克）
质量差：（千克）
答：第三块菜地收获的黄瓜比第一块菜地收获的番茄多51千克。
44．参观的中学生有多少人？261人（答案不唯一）
【分析】根据题目中的数学信息，提出一个数学问题并解答即可；如：参观的中学生有多少人？用中小学生的参观总数减去上午参观的小学生人数，再减去下午参观的小学生人数即可解答。
【解析】参观的中学生有多少人？
（人）
答：参观的中学生有261人。（答案不唯一）
45．215本。
【分析】加减混合运算应用题，原有数量减上午卖出数量，得上午剩余；上午剩余加中午补货数量，得中午库存；中午库存减下午卖出数量，得最终剩余。
【解析】上午销售后剩余：
（本）
中午补货后库存：
（本）
下午销售后剩余：
（本）
答：还剩余215本笔记本。
46．558元
【分析】首先用辰辰攒的钱数加上图图比辰辰多攒的钱数，计算出图图攒的钱数。然后用辰辰攒的钱数加上图图攒的钱数，计算出两人一共攒的钱数。据此解答。
【解析】230＋98＝328（元）
328＋230＝558（元）
答：辰辰和图图两人一共攒了558元。
47．（1）鱼和西红柿的总重量＝鱼的重量＋西红柿的重量；1800克；
（2）700克
【分析】（1）鱼和西红柿的总重量＝鱼的重量＋西红柿的重量，将1300加上500即可；
（2）1千克＝1000克，先根据进率统一单位为克，再用减法计算出大白菜比鱼重多少克；据此解答。
【解析】（1）总量与分量的关系：鱼和西红柿的总重量＝鱼的重量＋西红柿的重量
1300＋500＝1800（克）
答：鱼和西红柿一共1800克。
（2）2千克中有2个1千克，也就是2个1000克为2000克，则2千克＝2000克
2000－1300＝700（克）
答：大白菜比鱼重700克。
48．（1）图见详解；990张
（2）140张
【分析】（1）下午比上午少发186张，所以下午发的数量＝上午发的数量－186，再求上午和下午的总张数。据此画图再解题。
（2）周日发了850张，求周六比周日多发了多少张宣传页，就用周六发的张数－周日发的张数，据此解题。
【解析】
（1）
588－186＋588
＝402＋588
＝990（张）
答：他们周六一共发了990张宣传页。
（2）990－850＝140（张）
答：他们周六比周日多发了140张宣传页。
49．马年；35岁
【分析】首先算出2020年到2038年一共经过了2038－2020＝18（年），生肖每12年轮一次，18－12＝6年，18年里面有1个12年，轮一次，还余6年，再往后数6年就是马年。
已知2020年是鼠年，王老师30岁那年是从2020年往前数的第一个猪年，即2019年王老师30岁，用2024年减2019年加王老师现在的年龄，就是2024年王老师多少岁。
【解析】2038－2020＝18（年）
18－12＝6（年）
已知2020年是鼠年，往后数6年，所以2038年是马年。
答：2038年是马年。
王老师30岁那年是从2020年往前数的第一个猪年，即2019年王老师30岁；
2024－2019＋30
＝5＋30
＝35（岁）
答：2024年王老师35岁。
50．
6号同学
【分析】9个同学围成一圈，传球次数与同学位置的关系可通过周期问题解决，周期为9。先计算顺时针传65次后球所在的同学位置，再以此为起点计算逆时针传87次后的位置。
【解析】顺时针传65次：
（圈）（次），从1号开始顺时针传2次，1→2→3，此时球在3号同学手里。
逆时针传87次：
（圈）（次），从3号开始逆时针传6次，3→2→1→9→8→7→6，最后球在6号同学手里。
答：最后球在6号同学手里。
51．第27位顾客得到的是洋葱圈，第54位顾客得到的是鸡米花。
【分析】（1）发放顺序按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”4种为一个循环，用27除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品
（2）同理，用54除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品
【解析】（1）（组）（个）
循环顺序中第3个是洋葱圈
答：第27位顾客得到的是洋葱圈。
（2）（组）（个）
循环顺序中第2个是鸡米花
答：第54位顾客得到的是鸡米花。
52．5600千克
【分析】观察称出的6筐红薯质量，68千克、71千克、72千克、69千克、73千克、70千克，都接近70千克，因此可以估算每筐红薯大约重70千克，一共装了80筐，乘法。计算总质量即可
【解析】由分析得出，把每筐的重量看成70千克，
（千克）
答：李大伯大约一共收获红薯5600千克。
53．1700元；1275元
【分析】第一问已知椅子的价钱和数量，用一把椅子的价钱×数量＝需要的钱数；第二问已知桌子单价是椅子的3倍，先求出一把桌子的价钱，再根据桌子的数量求出购买5张桌子需要的价钱。
【解析】（元）
（元）
（元）
答：购买20把椅子一共要1700元，购买5张桌子一共要1275元。
54．1550米
【分析】一段时间后，甲比乙多走110＋50＝160（米），因此用甲多走的路程除以甲比乙每分钟多走的路程，即可得到他们走的时间；然后用甲每分钟走的路程乘走的时间，最后再减50即可得到A，B两地的距离，依此解答。
【解析】110＋50＝160（米）
160÷（80－72）
＝160÷8
＝20（分）
80×20－50
＝1600－50
＝1550（米）
答：A，B两地相距1550米。
55．200元
【分析】先求出前20个玩具每个玩具赚的钱数，利用乘法求出20个玩具赚的钱数；结合后面的每个进价是原来的2倍，利用乘法计算出后面20个玩具的进价，利用减法和乘法计算出后面20个的玩具赚的钱数，把两次赚的钱数相加，求出总共赚的钱数。
【解析】（20－15）×20
＝5×20
＝100（元）
（35－15×2）×20
＝（35－30）×20
＝5×20
＝100（元）
100＋100＝200（元）
答：专卖店赚了200元。
56．1120两
【分析】先用总份数除以2求出袋装和盒装的分别是几份，再用1袋豆腐的重量乘一份豆腐装几袋乘份数即可求出袋装豆腐的质量；然后用1盒豆腐的重量乘一份豆腐装几盒乘份数即可求出盒装豆腐的质量，最后用袋装豆腐的质量加上盒装豆腐的质量，即可求出豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两。据此解答。
【解析】（份）
（两）
（两）
（两）
答：豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有1120两。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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