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数学
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N|y=√6-2x},则A的子集个数为
A.2
B.4
C.8
D.16
2.在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BC上靠近C的三等分点，则
A.E京=AB+A市
床-丽+号丽
c床--}西
酥-证-号茄
2
3.设m>0,m>0,2m十1=1，则n十2的最小值为
A.7
B.8
C.9
D.10
4.已知函数f(x)=
仁x-2ax二a,x1'在R上单调递增，则a的取值范围是
ex-1+lnx+7,x≥1
A.[3,+∞)
B.[-3,-1]
C.(-∞，-1]
D.[-3,-1)
5.在(x+y)(x一y)5的展开式中，x3y3的系数为
A.-10
B.0
C.10
D.20
6.已知椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射后，其反射光线必经
22
过椭圆的另一焦点.设椭圆C:云
y2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,从F2
发出的光线，经C上的点A反射后，反射光线再经C上的点B反射.若经过这两次反射
4
后，AF2⊥BF2,且cos∠ABF,=5,则C的离心率为
B
c号
7.若函数f(x)=
2x3-6x+3,x≤0则g(x)=2[f(x)]2-13f(x)+21的零点个数为
3e,x>0,
A.2
B.3
C.4
D.5
00
8.在等比数列{an)中，a1十a2=2十4√，a2十a3=16十4√2，若不等式log2a1一log2a2
班级
十log2a3-log2a4十…十(-1)n+1log2an>19成立，则n的最小值为
A.24
B.25
C.26
D.27
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
姓名
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
0
9.已知函数fa)-smac+)+acoow>0)的最小值为-万，且过点(-至，-》
得分
其部分图象如图所示，将fx)的图象向左平移需个单位长度得函数g《x)的图象，则
000000000000000
0
Afx)的最小正周期为2
Bf(）=0
Cg女-)为偶函数
D.g(x)为奇函数
10.已知F1,F2分别是双曲线C:x2一y2=2的左、右焦点，点M是圆A:(x一2)2十
(y一3)2=1上的动点，则下列说法正确的是
A.△AF1F2的周长是10
B.若焦点在y轴上的双曲线E与C有相同的渐近线，且E的焦距为4，则E的方程为
y2-x2=4
C若QF十QR=6,则点Q的轨迹方超是名+
51
D.若点P是C右支上的动点，则|PF2|十|PM的最小值是2
11.如图，球O的半径为R,A,B,C为球面上三点，劣弧BC的长度为a,设O。表示以O
为圆心，且过B,C的圆，同理，圆O。,O。的劣弧AC,AB的长度分别记为b,c,曲面
ABC(阴影部分)叫做曲面三角形，若a=b=c,则称其为曲面等边三角形，线段OA,
OB,OC与曲面三角形ABC围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面O-ABC.设
∠BOC=a,∠AOC=B,∠AOB=Y,则下列结论正确的是
A
若平面三角形ABC是面积为R2的等边三角形，则a=b=&
B.若a2十B2=y2,则a2+b2=c2
C.若平面三角形ABC为直角三角形，且LACB=2,则cosa十cos日-cosy为常数
D.若a=b=c=
R,则球面0-ABC的体职V满足号R

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