资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养培优押题卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．若A点在数轴上原点的左边，那么点A表示的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．下面说法正确的是（　　）
A．正数有意义，负数没有意义
B．温度计上显示0℃，表示没有温度
C．正数与负数可以用来表示具有相反意义的量
3．下面百分率中，有可能超过100%的是（　　）
A．增长率 B．成活率 C．出米率 D．近视率
4．绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2020年元旦，厦门地铁单日客运量首次突破50万，以50.57万人次创下历史新高，比前一天2019年12月31日的最高纪录44.18万人次增加了6.39万人次。大约增加了（　　）
A．一成三 B．一成四 C．八成七 D．八成六
5．下面各图中的图形都以虚线为轴旋转一周，右边三个图形旋转后形成的几何体与最左边A图形旋转后形成的几何体体积相等的是（　　）
A． B． C． D．
6．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（　　）
A．高一定相等 B．侧面积一定相等 C．底面积一定相等 D．体积一定相等
7．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
二．填空题（共10小题，34分）
8．青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米，记作 　 　米；死海是世界海拔最低的咸水湖，低于海平面422米，记作 　 　米。
9．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是　 　，最高温度与最低温度相差　 　．
10．“四成”就是十分之 　 　，用百分数表示就是 　 　%；“二成五”就是十分之 　 　，改写成百分数是 　 　%。
11．一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 　 　元。
12．一件衣服原价是180元，现在打折促销只需要90元，这件衣服是打 　 　折出售的。
13．某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是3%，那么这个超市6月份应缴纳税款 　 　万元。
14．把一根长10分米，底面直径2分米的圆柱形钢材沿横截面截成2段，表面积增加　 　平方分米．
15．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥的体积多16立方分米，圆柱的体积是 　 　立方分米，圆锥的体积是 　 　立方分米。
16．一个底面积是8.1dm2，高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥　 　个，每个圆锥的体积是　 　dm3．
17．把一个圆柱的侧面沿着10厘米的高剪开，得到一个长18厘米，宽10厘米的长方形。这个圆柱的底面周长是 　 　，侧面积是 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
18．最小的正数是0． 　 　．
19．如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。 　 　
20．一个书包打九折出售，就是说现价比原价降低了90%．　 　．
21．八五折与85%相等．　 　
22．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 　 　
23．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 　 　
24．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍．　 　
25．将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的4倍圆锥体积不变。　 　
四．计算题（共2小题,8分）
26．直接写出得数。（共4分）
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
27．计算下面图形的体积。（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
28．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数）
停靠站 起点站 1站 2站 3站 …… 终点站
上下车人数/人 +21 ﹣4 +3 ﹣3 +3 0 +5 …… ﹣9
到达3站后，车上有多少人？
29．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
30．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
31．张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？
32．蚁狮能够挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在洞穴里取食落入陷阱的昆虫．一只蚁狮挖出47.1cm3的沙子，这个陷阱的直径是6cm，陷阱有多深？
33．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．若A点在数轴上原点的左边，那么点A表示的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】B
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，解答即可．
【解答】解：由分析可得：
原点表示0，原点左边的点比0小，即是负数，原点右边的点比0大，即是正数，
所以数轴上原点左边的点表示的数是负数．
故选：B．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
2．下面说法正确的是（　　）
A．正数有意义，负数没有意义
B．温度计上显示0℃，表示没有温度
C．正数与负数可以用来表示具有相反意义的量
【答案】C
【分析】A、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量；
B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负；
C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；由此解答即可．
【解答】解：A、根据正负数的意义：正数与负数是两种意义相反的量．故选项错误；
B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，0度以上为正，以下为负．故选项错误；
C、正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．故选项正确
故选：C．
【点评】此题考查了负数的意义以及对整数和0的认识．
3．下面百分率中，有可能超过100%的是（　　）
A．增长率 B．成活率 C．出米率 D．近视率
【答案】A
【分析】增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；
成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，成活的棵数最多会和总棵数相等，所以成活率最大就是100%，不会大于100%；
出米率是指出米的重量占稻子总重量的百分比，米的重量一定会比稻子的总重量小，所以出米率要小于100%；
近视率是指近视的人数占总人数的百分比，近视的人数最多会和总人数相等，所以近视率最大就是100%，不会大于100%。
【解答】解：根据增长率的含义可知：如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；而成活率、出米率、近视率都不会大于100%。
故选：A。
【点评】本题关键是理解增长率、成活率、出米率、近视率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解即可。
4．绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2020年元旦，厦门地铁单日客运量首次突破50万，以50.57万人次创下历史新高，比前一天2019年12月31日的最高纪录44.18万人次增加了6.39万人次。大约增加了（　　）
A．一成三 B．一成四 C．八成七 D．八成六
【答案】B
【分析】此题应把2019年12月31日的最高纪录44.18万人次看作单位“1”，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用“（大数﹣小数）÷单位“1”的量解答即可。
【解答】解：6.39÷44.18×100%≈14%
14%＝一成四
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先判断单位“1”，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用“（大数﹣小数）÷单位“1”的量解答即可。
5．下面各图中的图形都以虚线为轴旋转一周，右边三个图形旋转后形成的几何体与最左边A图形旋转后形成的几何体体积相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积页相等时圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解答】解：A旋转后得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆柱；
C旋转后得到一个底面半径是3厘米 高是6厘米的圆锥，因为C得到额圆锥的底面积与A得到的圆柱的底面积相等，C得到的圆锥的高是A得到的圆柱的高的3倍，所以它们的体积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（　　）
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
【答案】B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，由此可知，可以用长方形的长掌握圆柱的底面周长，宽作高，也可以用长方形的宽掌握圆柱的底面周长，长再高。所以用两种不同的方法围成圆柱的侧面积相等。据此解答即可。
【解答】解：有分析得：
A．这两个圆柱的高分别为3.14cm和6.28cm，所以高不相等，原题干说法错误；
B．这个长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以侧面积一定相等，原题干说法正确；
C．因为这两个圆柱的底面半径不同，所以底面积也不同，原题干说法错误；
D．这两个圆柱的底面积和高不同，则它们的体积也不相等，原题干说法错误。
故答案为：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
7．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
【答案】D
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，与圆锥的体积公式，Vshπr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．
【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，
圆锥的体积是：Vπr2h2，
πr2h1πr2h2，
所以，h1h2，
即h2＝3h1．
故选：D．
【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
二．填空题（共10小题）
8．青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米，记作 　+3260　米；死海是世界海拔最低的咸水湖，低于海平面422米，记作 　﹣422　米。
【答案】+3260，﹣422。
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量；高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
【解答】解：青海湖是中国最大的咸水湖，高于海平面3260米，记作+3260米；死海是世界海拔最低的咸水湖，低于海平面422米，记作﹣422米。
故答案为：+3260，﹣422。
【点评】此题考查了负数的认识，要求学生掌握。
9．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是　﹣8℃　，最高温度与最低温度相差　14℃　．
【答案】见试题解答内容
【分析】选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．
【解答】解：6﹣（﹣8）＝14（℃）
答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差 14℃．
故答案为：﹣8℃，14℃．
【点评】本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14（℃）．
10．“四成”就是十分之 　四　，用百分数表示就是 　40　%；“二成五”就是十分之 　二点五　，改写成百分数是 　25　%。
【答案】四；40；二点五；25。
【分析】根据成数的意义，“四成”就是十分之四，用百分数表示就是40%；“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数是25%，据此解答。
【解答】解：“四成”就是十分之四，用百分数表示就是40%；“二成五”就是十分之二点五，改写成百分数是25%。
故答案为：四；40；二点五；25。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义及其改写方法。
11．一件商品打七折后便宜了42元，这件商品的原价是 　140　元。
【答案】140。
【分析】根据题意，单位“1的量指的是原价，且未知，已知现价比原价便宜的价格和折扣，就可以利用便宜的价格÷便宜的折扣＝原价，便宜的折扣就用单位“1”减折扣解答。
【解答】解：42÷（1﹣70%）
＝42÷30%
＝140（元）
答：这件商品的原价是140元。
故答案为：140。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
12．一件衣服原价是180元，现在打折促销只需要90元，这件衣服是打 　五　折出售的。
【答案】五。
【分析】利用现价除以原价即可求出这件衣服的折扣是多少。
【解答】解：90÷180＝50%
50%＝五折
答：这件衣服是打五折出售的。
故答案为：五。
【点评】本题考查了折扣的意义。
13．某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是3%，那么这个超市6月份应缴纳税款 　0.36　万元。
【答案】0.36。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：12×3%＝0.36（万元）
答：这个超市6月份应缴纳税款0.36万元。
故答案为：0.36。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
14．把一根长10分米，底面直径2分米的圆柱形钢材沿横截面截成2段，表面积增加　6.28　平方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把一根圆柱横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方分米）
答：表面积增加6.28平方分米．
故答案为：6.28．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥的体积多16立方分米，圆柱的体积是 　24　立方分米，圆锥的体积是 　8　立方分米。
【答案】24；8。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积。
【解答】解：16÷（3﹣1）
＝16÷2
＝8（立方分米）
8×3＝24（立方分米）
答：圆柱的体积是 24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。
故答案为：24；8。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
16．一个底面积是8.1dm2，高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥　3　个，每个圆锥的体积是　13.5　dm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个底面积是8.1dm2，高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成与它等底等高的圆锥3个．根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，进而求出每个圆锥的体积．
【解答】解：8.1×5÷3
＝40.5÷3
＝13.5（立方分米）
答：能熔铸成与它等底等高的圆锥3个，每个圆锥的体积是13.5立方分米．
故答案为：3、13.5．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的应用．
17．把一个圆柱的侧面沿着10厘米的高剪开，得到一个长18厘米，宽10厘米的长方形。这个圆柱的底面周长是 　18厘米　，侧面积是 　180平方厘米　。
【答案】18厘米，180平方厘米。
【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再根据求长方形面积的公式求出侧面积即可。
【解答】解：根据圆柱的特征，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，所以这个圆柱的底面周长是18厘米；
18×10＝180（平方厘米），所以侧面积是180平方厘米。
故答案为：18厘米，180平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
三．判断题（共8小题）
18．最小的正数是0． 　×　．
【答案】×
【分析】根据“负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大”可知：没有最小的正数；据此判断即可．
【解答】解：因为正数都在0的右边，它们比0大，只要是比0大的数，都是正数，所以没有最小的正数；
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．
19．如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。 　√　
【答案】√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为负，则向北走就记为正，由此直接得出结论即可。
【解答】解：如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．一个书包打九折出售，就是说现价比原价降低了90%．　×　．
【答案】×
【分析】根据打折的意义，知道几折就是百分之几十，所以9折就是指售价是原价的90%；把原价看作单位“1”，售价比原价降低了（1﹣90%）；据此判断即可．
【解答】解：1﹣90%＝10%，
答：现价比原价降低了10%．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十．
21．八五折与85%相等．　√　
【答案】√
【分析】根据“折”数的意义，“折”数一般用于商品价格的降低。再根据折数与百分数之间的联系，几折就是百分之几十。据此判断。
【解答】解：八五折＝85%
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数的联系及应用。
22．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 　×　
【答案】×
【分析】总钱数乘汇率即可求出汇费。
【解答】解：5000×1%＝50（元）
答：汇费是50元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分率的实际应用，要熟练掌握。
23．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 　×　
【答案】×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥＝底面积×高。圆柱体积是圆锥体积的3倍表明底面积×高和底面积×高的积是3倍关系，表示这两个图形的体积算式中的乘数不一相等。
【解答】解：圆柱体积＝底面积×高，圆锥＝底面积×高。圆柱体积是圆锥体积的3倍表明底面积×高和底面积×高的积是3倍关系，表示这两个图形的体积算式中的乘数不一定相等。所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱与圆锥体积的计算公式是解决本题的关键。
24．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥的体积底面积×高，可得圆锥的体积÷高底面积（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的6倍”，则体积也扩大6倍．
【解答】解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的6倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．
25．将一个圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的4倍圆锥体积不变。　√　
【答案】√
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆锥的底面半径缩小到原来的，则圆锥的底面积就缩小到原来的，高扩大到原来的4倍，根据积不变的性质，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的4倍，积不变。据此判断即可。
【解答】解：根据积不变的性质，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的4倍，积不变。
因此可知，圆锥的底面半径缩小到原来的，则圆锥的底面积就缩小到原来的，高扩大到原来的4倍，圆锥的体积不变。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及积不变的性质的应用。
四．计算题（共2小题）
26．直接写出得数。
3成＝　30　% 75%＝　七五　折 六成五＝　65　% 80%＝　八　成
【答案】30；七五；65；八。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
27．计算下面图形的体积。
【答案】1570立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×3+3.14×（20÷2）2×4
3.14×100×3+3.14×100×4
＝314+1256
＝1570（立方米）
答：它的体积是1570立方米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
28．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数）
停靠站 起点站 1站 2站 3站 …… 终点站
上下车人数/人 +21 ﹣4 +3 ﹣3 +3 0 +5 …… ﹣9
到达3站后，车上有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底3站时车上的人数．
【解答】解：21﹣4+3﹣3+3+5
＝17+3﹣3+3+5
＝17+3+5
＝25（人）
答：到达3站后，车上有25人．
【点评】解决本题关键是明确上车的人数为正数，下车的人数为负数，再根据加减法的意义和计算方法求解．
29．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【答案】4.95元；1004.95元．
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.165%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+利息，解决问题．
【解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
30．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
【答案】160元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
31．张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？
【答案】13.5元。
【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：1500×2.25%×2×（1﹣80%）
＝1500×0.0225×2×0.2
＝67.5×0.2
＝13.5（元）
答：张平还可得到利息13.5元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
32．蚁狮能够挖出圆锥形的洞穴作陷阱，躲在洞穴里取食落入陷阱的昆虫．一只蚁狮挖出47.1cm3的沙子，这个陷阱的直径是6cm，陷阱有多深？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：47.1[3.14×（6÷2）2]
＝47.1×3÷[3.14×9]
＝141.3÷28.26
＝5（厘米）
答：陷阱有5厘米深．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。
【答案】1.2分米。
【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是这根钢材的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h求出水面上升的那部分水的体积，即这根钢材的体积；由圆柱的体积V＝πr2h可推导出：h＝V÷（πr2），据此用这根钢材的体积÷钢材的底面积求出这根钢材的长度。
【解答】解：3厘米＝0.3分米
3.14×202×0.3÷（3.14×102）
＝3.14×400×0.3÷314
＝376.8÷314
＝1.2（分米）
答：这根钢材的长1.2分米。
【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的灵活运用，解答本题的关键是求出圆柱形钢材的体积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑