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2025-2026学年三年级下册数学期中核心素养培优押题卷（人教版）
（新教材）第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面哪种运动属于旋转现象？（ ）
A． B． C． D．
2．如图，把一张长方形纸对折并剪下几个圆，然后展开，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
3．下面的图形中，是在水中的倒影的是（ ）。
A． B． C．
4．人工智能新年展览会上，主办方准备了268个智能徽章分发给参会人员，每个展示盒装4个徽章，需要用多少个展示盒？下面竖式中，圈出的部分表示（ ）。
用60个展示盒，还剩20个徽章。
用6个展示盒，还剩2个徽章。
用60个展示盒，还剩2个徽章。
5．估算267÷3，明明的方法是300÷3≈100，聪聪的方法是270÷3≈90，他们两人中，估算结果更接近准确结果的是（ ）。
A．聪聪 B．明明 C．都一样
6．张老师把240粒向日葵种子平均分给2个班，每个班有4个小组，平均每个小组分了多少粒种子？下面算式中，先算“平均每个班分了多少粒种子”的是（ ）。
A．240÷4÷2 B．240÷（2×4） C．240÷2÷4
7．三年级131名同学参加夏令营活动，第一辆车坐了45人，剩下的同学平均坐在第二、三辆车上，每辆车应该坐（ ）人。
A．41 B．43 C．45
8．从下列正方形中剪下一个相同的图形（涂色部分），周长不变的是（ ）。
A． B． C．
9．蚂蚁分别沿着两条不同的路爬向蛋糕，走哪条路近？（ ）
A．第一条路近 B．第二条路近 C．两条路一样近
10．青春小学有一块边长为10米的正方形体育器械活动区（阴影部分），现在，学校打算将这块区域扩建50平方米，那么以下符合扩建需求的是哪一幅示意图？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如下图，将1张纸对折1次，能剪出( )棵；如果对折3次，那么能剪出( )棵。
12．下面的图形分别是一个轴对称图形的一半。想象一下，如果加上另一半，它们分别是一个什么汉字？填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
13．皮影戏是一种民间戏剧，仔细观察下面的皮影造型，判断从前一个动作到下一个动作经过了怎样的运动？（在括号里填“平移”或“旋转”）
14．下面这个图形一系列的变化中，平移了( )次，旋转了( )次。
15．三年级3个班共有学生129人，平均每个班有( )人；要把516本作业本分给3个班，平均每个班分到( )本作业本。
16．红星苹果和青龙板栗都是秦皇岛的著名特产，明明买了2箱红星苹果和4盒青龙板栗花了158元，琪琪买了4箱红星苹果和2盒青龙板栗花了208元。1箱红星苹果和1盒青龙板栗共需要( )元。
17．空中梯队由125架战机组成，分成5个飞行小组，平均每个小组有( )架战机；若每架战机携带4枚导弹，125架战机一共携带( )枚导弹。
18．在65□÷5中，要使商的末尾是0，□里可以填( )；在7□5÷7中，要使商的中间有0，并且没有余数，□里可以填( )。
19．实验小学的科技节活动中，同学们纷纷尝试用人工智能解答各种各样的问题。9天时间里人工智能帮同学们解答了927道题，平均每天解答( )道题。
20．如果□53÷7的商是两位数，□里最大可以填( )；如果商是三位数，□里最小可以填( )，此时商是( )，余数是( )。要使7□5÷7的商末尾有0，□里可以填( )或( )。
21．花窗是我国传统建筑代表之一。这个花窗的外形是正( )边形，有( )条对称轴。如果一条边长32分米，那么这个花窗的周长是( )分米。
22．连方是用完全一样的正方形组成的图形。用了几个正方形，就叫几连方。如图是边长为1厘米的正方形拼成的“五连方”，其中周长最短的是( )号图形；如果小正方形的边长是5厘米，那么④号图形的周长是( )厘米。
23．一块面积是16平方米的正方形花圃，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，那么扩大后的花圃面积是( )平方米。
24．我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：( )积步。”（填数字）
25．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。( )
27．由四条边围成的图形，不是长方形，一定就是正方形。( )
28．三位数6□8，除以7的商不可能是三位数。( )
29．平移后图形的形状、大小、方向都不会发生改变。( )
30．等腰梯形、正方形和等边三角形都是轴对称图形。( )
四、计算题
31．直接写得数。
210÷3＝ 420÷7＝ 0÷19＝ 2105÷7≈
62÷2＝ 8100÷9＝ 400÷8＝ 541÷6≈
32．用竖式计算，带*的要验算。
28×6＝ 8×367＝ 780÷4＝ *907÷3＝
33．脱式计算。
368÷2÷4 48÷3＋389 184÷（2×4）
34．计算下面各图形的面积。
35．计算下面图形的面积。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
38．在下面方格纸上按要求画图形。（每格边长1厘米）
(1)分别画出周长是16厘米的长方形、正方形各一个。
(2)画出一个周长是18厘米的四边形。
39．有两个图形，它们被一张方格纸挡住了一部分。下面是乐乐和园园的不同想法，请你根据她们的想法，分别画图。
乐乐：右边的图形比左边大。 园园：两边的图形面积一样大。

六、解答题
40．拜年，乐乐一家四口坐动车去外婆家拜年，爸爸妈妈和哥哥买成人票，每张308元，乐乐买儿童票半价，帮乐乐估一估，拿1000元钱去买票，够吗？
41．我来采购。同学们把剩余的玉米出售，一共卖了114元。大家打算用这笔钱添置新的劳动用品，买一袋新玉米种子花了35元，剩下的钱最多可以购买几套劳动工具？
42．剪纸体验：社区组织以家庭为单位的剪纸比赛，准备了245包彩纸、204把安全剪刀和150支固体胶，一组参赛家庭需要4包彩纸、3把安全剪刀和2支固体胶。准备的物品最多可以满足多少组家庭同时比赛？
43．砖雕是以砖作为雕刻对象的一种雕饰，它是模仿石雕而来，砖雕既有石雕的刚毅质感，又有木雕的精致柔润与平滑，呈现出刚柔并济而又质朴清秀的风格。期末，妈妈奖励给念念一套150块的仿砖雕拼图，如果念念每分钟可以拼7块拼图，那么拼完这个拼图至少需要多少分钟？
44．学校为书法社团采购了4盒圆珠笔，每盒2层，每层12支。书法社团有4个小组，平均每个小组24人。如果每6支圆珠笔装1袋，那么每袋圆珠笔8元。
(1)一共采购了多少支圆珠笔？
(2)书法社团每人分1支，够吗？
(3)请提出其他数学问题并解答。
45．立春当天，某些地区的人会吃春饼、春卷等传统食品，寓意着迎接新的一年。某春饼手工制作坊一共分成了7个组，每组6人，他们一天内共制作了672个春饼。平均每人做了多少个春饼？
46．元宵有张灯、看灯的习俗，民间又称为“灯节”。元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。如图，是妙妙和爷爷一起制作花灯时用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成的一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？
47．为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计）
48．全班学生分为三组收集励志短句，第一组收集了12条，第二组收集了9条，第三组收集了10条。其中第二组有6条和第一组重复，第三组有4条和第一组重复，第二组和第三组没有重复。
(1)第一组和第二组一共收集了多少条不同的励志短句？
(2)三个组一共收集了多少条不同的励志短句？
49．如图，王叔叔将一块长方形铁皮的四角各锯掉一个正方形，可以做成一个无盖的长方体盒子。四角各锯掉一个正方形后，所剩图形的周长是多少厘米？
50．地铁是一种现代化、高效率的公共交通工具。一处地铁原计划在某个区域建一个长方形车辆段，因施工过程中挖到文物了，决定改建成另一个长方形车辆段（如下图），长度变为原来的一半，并沿外围铺设一圈管道。管道的长度是多少米？
51．李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。
(1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？
(2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，怎么围需要的篱笆最少？最少需要篱笆多少米？
52．爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？
53．学校要给舞蹈教室铺地毯，教室地面是长方形，张力用步测的方式测量地面的面积。舞蹈教室地面的面积大约是多少平方米？
我沿着地面的长走了20步，沿着宽走了16步。我每步长约5分米。
54．广告公司要做18个公益广告牌，每个公益广告牌长2米，宽1米。做这些公益广告牌需要多少平方米的塑料板？如果这些公益广告牌用铝合金条做边框，那么至少需要多少米长的铝合金条？
55．五谷粮食画是我国的非物质文化遗产，它起于唐，盛于清，有着悠久的历史。学校将在“六一”庆祝活动中展出8幅五谷粮食画，每幅画的形状都是边长5分米的正方形。为了便于保存，还需要将画的表面装上一层有机玻璃，四周装有木条。
(1)装完8幅画至少需要木条多少米？（不计算损耗）
(2)装完8幅画至少需要有机玻璃多少平方分米？（不计算损耗）
56．四合院是中国传统合院式建筑，格局为四面建房围起庭院。图中四合院分为大小相同的前、后正方形院子。前院的周长是36米。整个四合院的面积是多少平方米？
57．从“中国制造”到“中国创造”，我国科技发展成果显著。某款三折叠屏手机处于折叠状态时，屏幕面积为112平方厘米。当全部展开后，屏幕宽度由7厘米变为21厘米，堪比平板。该手机全部展开后屏幕面积是多少平方厘米？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此选择即可。
【解析】A．火箭发射，火箭直线上升，属于平移现象；
B．推箱子时，箱子沿直线滑行，属于平移现象；
C．地铁门打开时，地铁门左右打开，属于平移现象；
D．乘坐摩天轮时，摩天轮绕着中心点运动，属于旋转现象。
2．B
【分析】把一张长方形纸对折，在如图的位置剪下两个圆，然后展开是一个以折痕为对称轴的轴对称图形，折痕左右两边的圆应能完全重合，据此判断即可。
【解析】A．折痕左右两边的圆不能重合，不符合。
B．折痕左右两边的圆能完全重合，且圆的位置也与剪的位置相同，符合。
C．折痕左右两边的圆不能重合，不符合。
3．C
【分析】物体在水中的倒影与原物体关于水面成轴对称，其特点是上下颠倒，左右不变。解题时需观察原图形的特征（如船身位置、帆的方向），寻找与其关于水平线对称的图形。
【解析】原图中，船身位于下方，帆位于桅杆的右侧，那么倒影中，船身要位于上方，帆位于桅杆的右侧。
A．船身位于上方，但是帆在桅杆的左侧。不符合”左右不变“的规律。
B．图形与原图完全相同，没有发生“上下颠倒”，不是倒影。
C．船身的位置位于上方，帆也在桅杆右侧，因此完全符合水面成对称轴的特征。
4．A
【分析】虚线框出的部分是先计算个十除以，商是个十，还余个十，个十就是，个十就是，个十就是，据此填空。
【解析】圈出的部分表示用个展示盒，还剩个徽章。
5．A
【分析】根据三位数除以一位数的计算，计算出267÷3的结果，据此判断哪个人估算的结果更接近。
【解析】267÷3＝89
100－89＝11
90－89＝1
1＜11
更接近准确结果的是聪聪。
6．C
【分析】已知张老师把240粒向日葵种子平均分给2个班，每个班有4个小组，用240除以2，就是“平均每个班分了多少粒种子”，逐项分析即可。
【解析】A．运算顺序从左到右，第一步算240÷4，不是先算每个班分了多少粒，不符合要求。
B．有括号先算括号内，第一步算2×4，得到的是总小组数，不符合要求。
C．运算顺序从左到右，第一步算240÷2，就是用总种子数除以班级数，得到“平均每个班分的种子数”，符合要求。
7．B
【分析】先求出剩下的人数，再用剩下的人数除以2就可以求出每辆车应该坐的人数。
【解析】
所以每辆车应该坐43人。
8．C
【分析】根据题意分析，可将小长方形的长或宽移动补全大正方形的周长，再依次观察是否多出小长方形的长或宽，据此解答即可。
【解析】A．大正方形剪下一个小长方形之后，周长比原来多了小长方形的两个宽。
B．大正方形剪下一个小长方形之后，周长比原来多了小长方形的两个长。
C．大正方形剪下一个小长方形之后，周长与原正方形的周长相等。所以，从正方形中剪下一个相同的图形（阴影部分），周长不变的是选项C。
9．C
【分析】把第一条路的台阶部分进行平移，和第二条路的形状对比，看长度是否相等。
【解析】观察第一条路：它有一些横和竖的小线段。我们把第一条路中水平方向的小线段向上或向下平移，垂直方向的小线段向左或向右平移，平移后会发现：第一条路的所有水平线段加起来，长度和第二条路的水平长一样；所有垂直线段加起来，长度和第二条路的垂直长一样。
因此，第一条路的总长度＝水平长＋垂直长；第二条路的总长度也是＝水平长＋垂直长。所以两条路一样近。
10．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，根据题意，正方形体育器械活动区的面积是100平方米，长方形面积＝长×宽，据此逐项分析计算出扩建的面积，选出扩建面积是50平方米的即可。
【解析】A．由图可知，正方形的上下两条边长都增加了5米，增加的面积是图中的长方形面积：5×10＝50（平方米），满足题意；
B．由图可知，正方形的左边和下边边长都增加了5米，10＋5＝15（米），面积增加了：5×15＋5×10＝75＋50＝125（平方米）。不满足题意；
C．由图可知，正方形所有边长都增加了5米，面积增加了：15×15－10×10＝225－100＝125（平方米）。不满足题意；
D．由图可知，正方形的上下两条边长往左和右都增加了5米，面积增加了：5×10×2＝100（平方米），不满足题意。
11．1 4
【分析】对折1次，纸会变成2层，剪1个图形展开后能得到1棵树（因为2层对应1个完整图形）对折3次，纸会变成8层，剪1个图形展开后能得到4棵树。（因为2层对应1个完整图形，8层对应4个完整图形）
【解析】 ① 对折1次，能剪出1棵树； ② 对折3次，能剪出4棵树。
12．苗 品 非 本
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。根据轴对称图形的 特征，写出另一半即可。
【解析】由分析可知，
13．平移；旋转
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，图形绕一个固定点，按一定的方向转动一定的角度，就是旋转。据此判断。
【解析】由分析可得：
皮影戏的第一幅图到第二幅图，只是平行移动，是平移；从第二幅图到第三幅图是绕一个点转动了一个角度，是旋转。
14．1 3
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解析】根据分析：
第1次（从第1个到第2个图形）：图形方向发生了改变，属于旋转；
第2次（从第2个到第3个图形）：图形方向发生了改变，属于旋转；
第3次（从第3个到第4个图形）：图形位置发生了移动，属于平移；
第4次（从第4个到第5个图形）：图形方向发生了改变，属于旋转。
所以平移了1次，旋转了3次。
15．43 172
【分析】根据题意，用学生总人数除以班级数，求出平均每个班的学生人数；用作业本总本数除以班级数，求出平均每个班分到作业本数。
【解析】129÷3＝43（人）
516÷3＝172（本）
平均每个班有43人，平均每个班分到172本作业本。
16．61
【分析】把明明和琪琪买的东西加起来，可知买了6箱红星苹果和6盒青龙板栗及一共花的总钱数，再用总钱数除以6即可求出1箱红星苹果和1盒青龙板栗共需要的钱数。
【解析】（158＋208）÷6
＝366÷6
＝61（元）
所以1箱红星苹果和1盒青龙板栗共需要61元。
17．25 500
【分析】根据题意，用战机的架数除以分成飞行小组的个数，即可求出平均每个小组有多少架战机；用每架战机携带导弹的数量乘战机的架数，即可求出125架战机一共携带多少枚导弹。
【解析】125÷5＝25（架）
125×4＝500（枚）
空中梯队由125架战机组成，分成5个飞行小组，平均每个小组有25架战机；若每架战机携带4枚导弹，125架战机一共携带500枚导弹。
18．0、1、2、3、4 3
【分析】在65□÷5中，要使商的末尾是0，被除数的前两位数能被除数整除，且被除数的个位小于除数。
在7□5÷7中，要使商的中间有0，并且没有余数，被除数的首位能被除数整除，十位上的数小于除数，且十位和个位合起来能被除数整除。
【解析】根据分析，在65□÷5中，65已经能被5整除，要使商的末尾是0，□＜5，□里可以填0、1、2、3、4。
在7□5÷7中，7已经能被7整除，要使商的中间有0，并且没有余数，35÷7＝5，所以□里可以填3。
19．103
【分析】用解答题的总数量除以天数即可求出平均每天解答题的数量。
【解析】（道）
平均每天解答103道题。
20．6 7 107 4 0 7
【分析】□53÷7的商的位数判断：三位数除以一位数，若商是两位数，说明被除数的最高位□<7，因此□最大填6；若商是三位数，说明被除数的最高位□≥7，因此□最小填7。
7□5÷7商末尾有0的条件：百位上7÷7＝1没有余数，要使商末尾是0，需要被除数的前两位7□能被7整除，满足条件的7□是70和77，因此□可以填0或7。
【解析】如果□53÷7的商是两位数，□里最大可以填6；如果商是三位数，□里最小可以填7，此时商是107，余数是4。要使7□5÷7的商末尾有0，□里可以填0或7。
21．六 6 192
【分析】正多边形，有几条边就叫正几边形。正几边形就有几条对称轴。封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，图形为正六边形。正六边形每条边都相等，所以正六边形的周长＝边长×6。据此作答。
【解析】由图可知，这个花窗的外形是正六边形，有6条对称轴。花窗的周长＝326＝192（分米）。
22．② 60
【分析】已知围成图形一周的所有边的长度之和就是这个图形的周长；据此数出几个“五连方”外面一周包含小正方形边长的条数，找出边长条数最少的，即是周长最短的图形；再用④号图形一周包含小正方形边长的条数乘边长5厘米，即可解答。
【解析】①号图形一周包含小正方形边长的条数是12条；
②号图形一周包含小正方形边长的条数是10条；
③号图形一周包含小正方形边长的条数是12条；
④号图形一周包含小正方形边长的条数是12条；
⑤号图形一周包含小正方形边长的条数是12条。
10＜12
所以，周长最短的是②号图形；
12×5＝60（厘米）
所以，④号图形的周长是60厘米。
23．64
【分析】因为4×4＝16（平方米），所以可知原边长为4米，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，边长为4×2，计算出扩大后的边长后，根据边长×边长可算出面积。
【解析】4×4＝16（平方米）
4×2＝8（米）
8×8＝64（平方米）
扩大后的花圃面积是64平方米。
24．324
【分析】根据题意，长方形田地的面积＝长×宽，也就是“广的步数×从的步数”，代入数据计算即可。
【解析】36×9＝324
我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：324积步。”
25．32 64 40 64
【分析】把两个长方形的宽拼接，得到正方形的边长是4＋4＝8（厘米）；根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长；根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。把两个长方形的长拼接，得到大长方形的长是8＋8＝16（厘米），宽是4厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽） ×2，求出长方形的周长；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积即可。
【解析】4＋4＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
8＋8＝16（厘米）
（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是32厘米，面积是64平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是40厘米，面积是64平方厘米。
26．×
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，周长相等只说明长＋宽相等，长和宽可以不同，面积不一定相等。
【解析】长5厘米、宽1厘米的长方形：
周长＝（5＋1）×2＝12（厘米），面积＝5×1＝5（平方厘米）；
长4厘米、宽2厘米的长方形：
周长＝（4＋2）×2＝12（厘米），面积＝4×2＝8（平方厘米）；
周长相等但面积不相等。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【解析】
由四条边围成的图形是四边形，四边形包含长方形、正方形，也包含既不是长方形也不是正方形的四边形，例如、等，因此由四条边围成的图形，不是长方形，可能也不是正方形。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】根据被除数最高位上的数字与除数的大小关系来确定商的位数，若被除数百位上的数字大于或等于除数，商是三位数；若被除数百位上的数字小于除数，商是两位数。本题中被除数百位上的数字是6，除数是7，比较两者大小即可得出结论。
【解析】被除数百位上的数字是6。因为6＜7，百位上的数不够除。所以商的最高位是十位，商是两位数。因此，商不可能是三位数。原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移后图形的位置发生改变，但形状、大小和方向都不变，据此判断即可。
【解析】平移后图形的形状、大小、方向都不会发生改变，原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合的图形。等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴（通过两底中点的直线），它们都符合轴对称图形的定义。因此，原题说法正确。
【解析】等腰梯形、正方形和等边三角形都是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：√
31．
70；60；0；300；
31；900；50；90
【解析】略
32．168；2936；195；302……1
【分析】多位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位数或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得的积满几十向前一位进几。
除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。
有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【解析】28×6＝168 8×367＝2936

780÷4＝195 *907÷3＝3021
验算：
33．46；405；23
【分析】368÷2÷4，连除运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可；
48÷3＋389，先算除法，再算加法；
184÷（2×4），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
【解析】368÷2÷4
＝184÷4
＝46
48÷3＋389
＝16＋389
＝405
184÷（2×4）
＝184÷8
＝23
34．39平方厘米；133平方厘米
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出各图形的面积。
【解析】5×6＋3×3
＝30＋9
＝39（平方厘米）
19×7＝133（平方厘米）
所以第一个图形的面积是39平方厘米，第二个图形的面积是133平方厘米。
35．56平方厘米；75平方厘米
【分析】
（1）该图形的面积等于长10厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为2厘米的正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，依次分别计算出长方形和正方形的面积，再相减即可。
（2）该图形的面积等于长17厘米，宽3厘米的长方形面积加上长（9－3）厘米，宽4厘米的长方形面积，代入数据计算即可。
【解析】（1）6×10＝60（平方厘米）
60－2×2
＝60－4
＝56（平方厘米）
（2）（9－3）×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
17×3＝51（平方厘米）
24＋51＝75（平方厘米）
36．120÷3＋24＝64（个）
【分析】所有格子大小相等，因此空白格的数量等于1份的数量。先根据下方的总数量求出1份的数量，再加已知的24个，就能得到上方的总数量。
【解析】下方3份总共有120个，每份数量相等，因此用除法求1份的数量：120÷3＝40（个）
上方总数量＝1份空白格的数量＋已知格子的24个，代入计算：40＋24＝64（个）。写成综合算式为120÷3＋24＝64（个）
37．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
根据“轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等”，据此分别画出图中各点的对称点。
【解析】
38．(1)见详解
(2)见详解
【分析】明确正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，每格边长为1厘米，边长的厘米数等于图形占的格子数。
（1）画周长16厘米的长方形、正方形。正方形：计算得边长＝16÷4＝4厘米，画一个边长占4格的正方形即可。长方形：计算得长＋宽＝16÷2＝8厘米，只要长和宽的和是8厘米就符合要求，例如画长5格、宽3格（长5厘米、宽3厘米）的长方形即可。
（2）画周长18厘米的四边形，最简单的画法是画长方形，计算得长＋宽＝18÷2＝9厘米，例如画长5格、宽4格（长5厘米、宽4厘米）的长方形，它就是符合要求的四边形；也可以画其他不规则四边形，只要四条边总长度为18厘米即可。
【解析】（1）16÷4＝4（厘米）
16÷2＝8（厘米）
5＋3＝8（厘米）
画一个边长占4格（边长4厘米）的正方形，画一个长5格、宽3格（长5厘米、宽3厘米）的长方形如下：
（长方形的画法不唯一）
（2）18÷2＝9（厘米）
5＋4＝9（厘米）
画一个长5格、宽4格（长5厘米、宽4厘米）的长方形如下：
（四边形的画法不唯一）
39．见详解
【分析】题目关键信息为有两个被方格纸挡住一部分的长方形，以及乐乐认为左边长方形大、园园认为两个长方形一样大这两种想法，任务是根据想法在方格纸上补充完整长方形。
对于乐乐的想法，先观察已露出部分来确定两个长方形长和宽的大致趋势，然后在右边长方形已露出部分基础上，向未露出方向延长长和宽，让其长多占几个方格，宽也相应增加一些方格，以此使右边长方形占据的方格数多于左边长方形。
对于园园的想法，同样根据已露出部分，将两个长方形向未露出方向补充绘制，通过调整长和宽的方格数，使两个长方形最终占据的方格总数相等，即面积相同。据此作图。
【解析】作图如下：
（答案不唯一）
40．不够
【分析】一共需要买3张成人票、1张半价儿童票，我们把成人票单价308元估小为300元计算。 估算总票价： 3张成人票总价：3×300＝900元 儿童半价票价格：300÷2＝150元，估算总票价：900＋150＝1050元，实际成人票单价比300元贵，因此实际总票价一定大于1050元，1050＞1000，所以钱不够。
【解析】308×3≈300×3＝900（元）
308÷2≈300÷2＝150（元）
900＋150＝1050（元）
1050＞1000
答：拿1000元买票钱不够。
41．8套
【分析】根据题意，剩下的钱最多可以购买劳动工具的套数＝（一共卖的钱数－买一袋玉米种子花的钱数）÷平均每套劳动工具的单价，余数是还剩下的钱数。
【解析】（114－35）÷9
＝79÷9
＝8（套）……7（元）
答：剩下的钱最多可以购买8套劳动工具。
42．61组
【分析】根据题意可知，分别计算出彩纸、安全剪刀和固体胶各自能满足的家庭组数，由于每组家庭需要同时配齐这三种物品，因此最终能组成的最大家庭组数取决于供应量相对最少的那种物品所能支持的组数，即取三个商中的最小值。
【解析】彩纸可满足的组数：
安全剪刀可满足的组数：
固体胶可满足的组数：
比较三个结果：
答：准备的物品最多可以满足 61 组家庭同时比赛。
43．22分钟
【分析】根据数量关系“总数量÷效率＝时间”，用拼图总块数除以每分钟拼的块数。如果计算结果有余数，表示剩下的拼图也需要1分钟来完成，因此需要在商的基础上加1。
【解析】150÷7＝21（分钟）……3（块）
21＋1＝22（分钟）
答：拼完这个拼图至少需要22分钟。
44．(1)96支
(2)
够
(3)采购这些圆珠笔一共花了多少元？128元（答案不唯一）
【分析】（1）求一共采购了多少支圆珠笔，需要用盒数乘每盒的层数，再乘每层的支数，或者先求每盒有多少支，再乘盒数。
（2）判断够不够，需要先求出书法社团的总人数，用小组数乘平均每个小组的人数，再将总人数与圆珠笔的总支数进行比较。
（3）根据题干中提供的“每6支圆珠笔装1袋，每袋8元”这一条件，可以提出关于总价的问题，先求出总袋数，再求总钱数。
【解析】（1）
（支）
答：一共采购了96支圆珠笔。
（2）（人）
答：书法社团每人分1支，够。
（3）问题：采购这些圆珠笔一共花了多少元？
（元）
答：采购这些圆珠笔一共花了128元。（答案不唯一）
45．16个
【分析】可先算出平均每组做了多少个，再算平均每人做多少个，列综合算式计算即可。
【解析】672÷7÷6
＝96÷6
＝16（个）
答：平均每人做了16个春饼。
46．42厘米
【分析】根据题意可知，这个大长方形长是由小长方形的一条宽和一条长组成的，宽是小长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出这个大长方形的周长是多少厘米。
【解析】长：9＋3＝12（厘米）
宽：9厘米
周长：（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：这个大长方形的周长是42厘米。
47．每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少；4幅；48分米
【分析】（1）由图可知，作品都是正方形，且边长都是3分米，拼长方形时，总作品数固定，拼出的长方形总面积固定，而花边长度就是拼出图形的周长。根据长方形周长规律：面积一定时，长和宽越接近，周长越小。可以先列出20分解为两个正整数乘积的所有可能（对应不同拼法：每行作品数×行数＝总作品数），再计算周长比较，就能得到花边最少的设计。
（2）要拼成正方形，拼出的正方形行数＝每行作品数，因此总作品数行数等于列数。找到小于20的最大行列数，即可算出需要去掉的作品数，再进一步计算正方形的周长（花边长度）。
【解析】（1）第一种，贴成1行，这1行有20幅。
（20×3＋3）×2
＝（60＋3）×2
＝63×2
＝126（分米）
第二种，贴成2行，每行有10幅。
（10×3＋3×2）×2
＝（30＋6）×2
＝36×2
＝72（分米）
第三种，贴成4行，每行有5幅。
（5×3＋4×3）×2
＝（15＋12）×2
＝27×2
＝54（分米）
54分米＜72分米＜126分米
（2）20－4×4
＝20－16
＝4（幅）
3×4×4
＝12×4
＝48（分米）
答：每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少，至少再去掉4幅作品，才能拼成一个正方形的作品展，这时需要48分米。
48．(1)15条
(2)21条
【分析】第一组收集的数量与第二组收集的数量减去重复的数量可得两组一共收集的不同的励志短句数量，
第三组收集的数量减去重复的数量得到第三组与其他组不同的短句数量，再与前两组和相加得三组一共收集的不同的励志短句数量。
【解析】（1）
（条）
答：第一组和第二组一共收集了15条不同的励志短句。
（2）第三组收集到与其他组不同的短句数量：（条）
三组一共不同短句数量：（条）
答：三个组一共收集了21条不同的励志短句。
49．214厘米
【分析】在长方形的四个角各切掉一个正方形后，凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成原来长方形的边，所以所剩图形的周长和原来长方形的周长相等；长方形周长＝（长＋宽）×2。
【解析】（62＋45）×2
＝107×2
＝214（厘米）
答：所剩图形的周长是214厘米。
50．140米
【分析】根据题意，已知原来长方形的长是80米，宽是15米，改建后长方形的长是原来的一半，用80除以2即可求出现在的长，改建后长方形的宽是原来的2倍，用15乘2即可求出现在的宽；在外围铺设一圈管道，用长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出管道的长度，据此解答。
【解析】（米）
（米）
（米）
答：管道的长度是140米。
51．(1)28米
(2)20米
【分析】（1）在菜地四周围上篱笆，就是求这个长方形菜地的周长。长方形的周长公式为：
（2）要使篱笆最少，应该让长方形最长的一条边（长8米）靠墙，这样就只需要围一条长和两条宽。
【解析】（1）（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：需要篱笆28米。
（2）8＋6×2
＝8＋12
＝20（米）
答：让长的那面靠墙，需要的篱笆最少，最少需要20米。
52．24米
【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。
【解析】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（米）
答：剩下部分的周长是24米。
53．
80平方米
【分析】结合张力每步长约5分米，根据长和宽分别走的步数，利用乘法计算出长和宽，再根据单位的换算，1米＝10分米，用长乘宽计算得出教室地面的面积。
【解析】（分米）
100分米＝10米
（分米）
80分米＝8米
（平方米）
答：舞蹈教室地面的面积大约是80平方米。
54．36平方米；108米
【分析】（1）求塑料板的面积，即求18个长方形广告牌的总面积。根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，先计算出一个广告牌的面积，再乘广告牌的个数18。
（2）求铝合金条的长度，即求18个长方形广告牌的总周长。根据长方形的周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，先计算出一个广告牌的周长，再乘广告牌的个数18。
【解析】（1）2×1×18
＝2×18
＝36（平方米）
答：做这些公益广告牌需要36平方米的塑料板。
（2）（2＋1）×2×18
＝3×2×18
＝6×18
＝108（米）
答：至少需要108米长的铝合金条。
55．(1)16米
(2)200平方分米
【分析】（1）每幅画需要木条的长度就是这幅画的周长，根据正方形的周长＝边长×4计算。再用1幅画需要的木条长度乘8即可求出8幅画至少需要木条的长度，再根据10分米＝1米，换算成用米作单位即可。
（2）根据正方形的面积＝边长×边长计算出每一幅画的面积，就是每一幅画需要有机玻璃的面积，一共有8幅，再乘8就是一共需要多少平方分米有机玻璃。据此解答。
【解析】（1）5×4×8
＝20×8
＝160（分米）
160分米＝16米
答：装完8幅画至少需要木条16米。
（2）5×5×8
＝25×8
＝200（平方分米）
答：装完8幅画至少需要有机玻璃200平方分米。
56．162平方米
【分析】前院是正方形，周长是36米，由正方形边长＝周长÷4可求出前院边长。由正方形面积＝边长×边长可求出前院面积。前、后正方形院子大小相同，把求得的前院面积×2可得整个四合院的面积。
【解析】36÷4＝9（米）
9×9×2
＝81×2
＝162（平方米）
答：整个四合院的面积是162平方米。
57．
336平方厘米
【分析】通过折叠状态时，屏幕的面积除以图中折叠状态时的宽，得出长度，展开后的长度与折叠状态时的长度相等，结合图中展开后的宽度为21厘米，利用长方形的面积等于长乘宽求出展开后屏幕面积。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
答：该手机全部展开后屏幕面积是336平方厘米。
答案第1页，共2页
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