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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养培优押题卷（人教版）
第1~5单元
；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小布对航天知识非常感兴趣，他从图书馆借了一本我国探月工程的期刊，原计划每天看16页，21天正好看完。实际上，小布每天看的页数相同，比原计划多用3天看完。小布实际每天看多少页？（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
2．某商店搞饮料促销活动，规定“买4瓶送1瓶”，每瓶饮料售价5元，小明需要购买20瓶，他实际应付（ ）元。
A．80 B．90 C．100 D．120
3．下面物体，（ ）从左面看到的图形不是。
A． B． C．
4．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小明用计算器计算3800×500时，已经输入了“380×”，要想继续输入，并算出正确的结果，那么他接下来应该输入（ ）。
A．5000＝ B．500＝ C．50＝ D．50000＝
6．乐乐在用计算器计算“49×88”时，发现计算器的数字键“4”坏了，乐乐想到了三种不同的输入方法。请你判断一下，下面的方法错误的是（ ）。
A．7×7×88 B．98×88÷2 C．50×88－1
7．“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。”尺是一种长度单位，已知现在一尺约等于0.333米，那么1000尺约等于（ ）千米。
A．33.3 B．333 C．0.333
8．在花样滑冰的冰上舞蹈项目比赛中，前三名选手的成绩分别是：1○1.25分，173.31分，163.71分，已知成绩为1○1.25分的选手获得了银牌，那么“○”表示的数字是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
9．有长度分别为①3cm、②4cm、③5cm、④7cm、⑤8cm的小棒各一根，（ ）三根小棒可以围成一个三角形。
A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③⑤
10．用如图所示的升降台可以调节高度，是应用了（ ）。
A．三角形的稳定性 B．三角形易变形的特性
C．平行四边形易变形的特性 D．平行四边形不易变形的特性
二、填空题
11．在玩扑克牌“24点”游戏中，给定四张牌，把牌面上的点数通过“＋、－、×、÷”运算，可以随意地添括号，但规定每个点数只能使用一次，使最后得数是24。现给你四张牌，点数分别是3、4、5、8，请你按游戏规则，写出一个得数为24的算式是( )。
12．将算式96÷12＋4×3添上括号，使得运算顺序改为先算加法，再算乘法，最后算除法。算式应改为( )，得数是( )。
13．根据12345679×9＝111111111，直接写出下面算式的结果。12345679×36＝( )，666666666÷12345679＝( )。
14．观察下图，从上面看到的形状是( )，从正面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。
15．我会观察：如图是用4个小正方体摆成的几何体。
上面的图形中，从正面看到的有______，从正面看到的有______，从侧面看到的有______。
16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。
17．12×201＝12×200＋12是运用了( )律；400－65－135＝400－（65＋135）是运用了( )；20×168×5＝168×（20×5）既运用了( )律，又运用了( )律。
18．如果－＝25，那么4×－4×＝( )；如果227－＝126，＋＋＝147，那么－＝( )。
19．刘阿姨到洛阳买了12盒牡丹花茶，付钱时是这样算的：10×24＝240（元），2×24＝48（元），240＋48＝288（元），这种盒装的牡丹花茶，每盒( )元，它在计算过程中运用了( )律。
20．乐乐老师的身高是一个三位小数，把它精确到百分位后约是1.63米，她的身高最大可能是( )米，最小可能是( )米。
21．美国约翰斯·霍普金斯大学发布的实时统计数据显示，截至北京时间4月19日6时40分，全球累计确诊新冠肺炎病例2317759例，约是( )万例（保留一位小数）。
22．要使小数57.5□保留一位小数是57.5，□里最大填( )。要使小数37.9□保留一位小数是38.0，□里最小填( )。
23．一个三边长均为整厘米数的三角形的两边的长分别是8厘米和3厘米，第三边的长度最大为( )厘米，最小为( )厘米。
24．一个三角形的边长均为整厘米数，其中两条边分别是6cm和4cm，第三条边的长度最长是( )cm，最短是( )cm。
25．一个梯形下底长15厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长( )厘米会变成一个平行四边形，它的上底缩短( )厘米会变成一个三角形。
三、判断题
26．等腰三角形都可以画出3条对称轴。( )
27．20.02中的两个2表示的意义不一样。( )
28．101×42＝（100＋1）×42＝100×42＋42运用了乘法分配律。( )
29．不管从什么方向观察圆柱，都不可能看见长方形。( )
30．乘法和除法在一起，要先算乘法，后算除法。( )
四、计算题
31．直接写得数。
150×3＝ 390÷13＝ 210－99＝ 50×210＝
0×38＝ 60＋50＝ 12×500＝ 125×24＝
32．计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。
105×25＝ 67×35＝ 76×58＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
2400－284－116 45×98 27×[（263＋37）÷50]
842×（684－24×28） 25×32×25 [391－（109＋57）]÷25
34．计算下面未知角的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画出下面物体从不同位置观察到的图形。
37．涂色表示下面各小数。
38．仔细观察下图，完成下列问题。
（1）长方形ABCD中∠1的度数是（ ）度。求∠1度数时，我是这样想的：（在图上标一标，在下面写一写）
（2）图中的三角形，以AC为底边，我能画出底边上的高。
六、解答题
39．龙以其独特的象征意义，被广泛应用于工艺品等装饰中。李叔叔在一个工艺品店买了5对龙纹青花瓷瓶，一共花了2580元，平均每个龙纹瓷瓶多少钱？
40．河南濮阳市被称作“中国龙乡”，在这里出土了三组由蚌壳摆塑成的龙形图案，该图案距今有6000多年的历史。某学校计划组织四年级师生320人去濮阳研学，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
中客车限乘35人，每辆800元； 大客车限乘50人，每辆1000元。
41．四（1）班举行“财富小舵手”财商启航活动，有25名男生和23名女生共同参与，每支财富小队由6位成员携手合作。老师计划把280枚货币平均分给这些财富小队，每队分得多少枚货币？
42．某主题公园门票收费标准如下：成人票40元/张，儿童票（1.2米以下）20元/张，学生票（凭学生证）25元/张；20人及以上团体票统一30元/张（不分身份）。五一假期，阳光小学组织45名师生（其中老师5人，学生40人）游玩，学生中有8人身高不足1.2米可购儿童票，其余学生均有学生证。
(1)分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用是多少元？
(2)若购买团体票，比分别购票多花多少元？
43．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
44．用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是。要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？
45．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如下图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？
46．乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校到园园家一共要走多少米？
47．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？
48．汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？
49．为推广“健康中国·全民阅读”活动，社区图书馆要采购健康类书籍。《儿童健康手册》每本18元，《家庭养生指南》每本32元，这两种书籍各采购64本，一共需要多少元？
50．为了更好地接待游客，三僚风水文化景区准备对停车场进行扩建，停车场近似一个长方形，面积是12000平方米，宽100米，若将宽扩大到200米，扩大后停车场的面积是多少平方米？合多少公顷？（你可以从列式、画图、列表、文字表述这几种方法中，选择一种你喜欢的方式表示思考过程。）
51．轮船促进了人类生活的改变，某种型号的集装箱船上划分了8个区域放置集装箱，每个区域有322个集装箱，每个集装箱装有货物25吨。这个集装箱船上的货物一共重多少万吨？
52．在非洲南部的卡拉哈里沙漠中，生长着一种世界上生长速度最慢的树，名叫尔威兹加树，这种树的个子很矮，整个树冠呈圆形，其生长速度受沙漠环境中雨水稀缺、强风及长期干旱等因素制约，100年大约只能长高28厘米。
53．一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？
54．我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。
（1）算式100＋60×2解决的问题是______。
（2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】用原计划每天看的页数×计划看的天数，即16乘21，求出这本书的总页数；再用原计划看的天数加3，求出实际看的天数，再用这本书的总页数÷实际看的天数，即可求出实际每天看的页数。
【解析】16×21＝336（页）
336÷（21＋3）
＝336÷24
＝14（页）
所以小布实际每天看14页。
2．A
【分析】求出20瓶包含几个（4＋1）瓶，实际付费几个4瓶的钱，据此确定实际付费的瓶数，根据单价×数量＝总价，列式计算。
【解析】20÷（4＋1）×4
＝20÷5×4
＝16（瓶）
5×16＝80（元）
他实际应付80元。
3．B
【分析】根据题意，逐项分析各个选项从左面看到的图形，再选出正确的答案即可。
【解析】
A．从左面看，看到的图形是，不符合题意；
B．从左面看，看到的图形是，符合题意；
C．从左面看，看到的图形是，不符合题意。
4．B
【分析】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。
【解析】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。
B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。
C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。
D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。
5．A
【分析】用计算器计算3800×500时，已经输入了“380×，想要继续输入，并且结果正确，就需要再输入的数乘380得出的结果和3800×500一样，利用乘法结合律，即可求解。
【解析】3800×500
所以要想继续输入，并算出正确的结果，那么他接下来应该输入“5000＝”
6．C
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或把算式运用乘法分配律进行分配即可。
【解析】A．49×88
＝7×7×88
所以此选项的计算方法正确；
B．49×88
＝98÷2×88
＝98×88÷2
所以此选项的计算方法正确；
C．49×88
＝（50－1）×88
＝50×88－88
所以此选项的计算方法错误。
7．C
【分析】先利用小数点移动规律算出1000尺的米数，再用小数点移动把米换算成千米。
【解析】0.333小数点向右移动3位，得到333米，333小数点向左移动3位，得到0.333千米。
8．C
【分析】小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【解析】因为成绩为1○1.25分的选手获得了银牌，即第二名，所以163.71＜1○1.25＜173.31，根据小数比较大小的方法可知：“○”表示的数字是7。
9．A
【分析】要判断三根小棒能否围成三角形，根据三角形三边关系：较短两边之和大于最长边，据此逐个分析选项。
【解析】A．3cm、4cm、5cm，3＋4＞5，符合三边关系，能围成三角形；
B．3cm、4cm、7cm，3＋4＝7，不满足“大于”，不能围成；
C．3cm、4cm、8cm，3＋4＜8，不满足三边关系，不能围成；
D．3cm、5cm、8cm，3＋5＝8，不满足“大于”，不能围成。
①②③三根小棒可以围成一个三角形。
10．C
【分析】升降台可以调节高度，平行四边形不具有稳定性，易变形，据此解答即可。
【解析】根据分析：图中的升降台可以调节高度，是应用了平行四边形易变形的特性。
11．4×（3＋5）－8＝24
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数或添加运算符号，首先列算式3＋5＝8，求出和，然后再乘4求出乘积，最后减去8即可。计算时，先算括号内的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法。
【解析】4×（3＋5）－8
＝4×8－8
＝32－8
＝24（答案不唯一）
12．96÷[（12＋4）×3] 2
【分析】整数四则混合运算规律，既有乘除法又有加法，如果先算加法则加上小括号，这时除法在前乘法在后，要想先算乘法，则要给乘法的运算加上中括号，最后计算中括号外的除法。
【解析】96÷[（12＋4）×3]
＝96÷[16×3]
＝96÷48
＝2
算式应该为96÷[（12＋4）×3]，得数是2。
13．444444444 54
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几计算出12345679×36的结果，根据以上规律，再根据一个因数＝积÷另一个因数，据此求出666666666÷12345679的结果。
【解析】9×4＝36，111111111×4＝444444444，即12345679×36＝444444444；
9×6＝54，111111111×6＝666666666，即12345679×54＝666666666，故：666666666÷12345679＝54。
14．
【分析】这个物体，从上面看有两行，下面一行是3个小正方形排成一排，上面一行是1个小正方形居中。从正面看有两行，下面一行是3个小正方形排成一排，上面一行是1个小正方形居中。从左面看有两行，下面一行是2个小正方形排成一排，上面一行是1个小正方形靠左。
【解析】
从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
15．1、2、7 3、4、5 6、8
【分析】
从正面看到，说明图形只有1层且有2列；从正面看到，说明图形只有1层且有3列；从侧面看到，说明图形有2层且只有1排。据此解答。
【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是一层2个正方形的是1、2、7；从正面看到的图形是一层3个正方形的是3、4、5，从侧面看到的图形是一列2个正方形的是6、8。
16．5
【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。
【解析】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。
17．乘法分配 减法的运算性质 乘法交换 乘法结合
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将201拆分为，符合乘法分配律的形式，故运用了乘法分配律；
减法的运算性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，400连续减去65和135，先计算，则运用了减法的运算性质；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，20与168交换了位置，所以运用了乘法交换律；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，先计算，则运用了乘法结合律。
【解析】由分析可知是运用了乘法分配律；是运用了减法的运算性质；既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。
18．100 78
【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为4×－4×＝4×（－），再把－＝25，代入数据计算出结果；如果227－＝126，根据减数＝被减数－差，可计算出＝227－126，再代入算式＋＋＝147，计算出值，再代入－，计算出结果即可。
【解析】根据分析可知：
4×－4×＝4×（－）
－＝25
4×－4×
＝4×（－）
＝4×25
＝100
227－＝126
＝227－126＝101
＋＋＝147
＋＋101＝147
2×＝147－101
＝46÷2
＝23
－＝101－23＝78
19．24 乘法分配律
【分析】根据题意，将12盒分成10盒与2盒，再与牡丹花茶的单价相乘。算出10盒与2盒各是多少元。再相加，就是12盒一共多少元。根据单价×数量＝总价，也可以直接用每盒牡丹花茶的价钱乘12，就是一共多少元。这里符合乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
根据算式可以推算出每盒牡丹花茶需要花费的钱。
【解析】根据分析，这种盒装的牡丹花茶，每盒24元。
商品总价为：10×24＋2×24
＝（10＋2）×24
＝12×24
＝288（元）
所以，它在计算过程中运用了乘法分配律。
20．1.634 1.625
【分析】根据四舍五入求近似数的规则，精确到百分位（保留两位小数），看千分位的数字。要找最大的三位小数，就是“四舍”的情况，千分位最大为4；要找最小的三位小数，就是“五入”的情况，千分位最小为5，同时百分位要减1。
【解析】最大：1.63＋0.004＝1.634
最小：1.63-0.01＋0.005
＝1.62＋0.005
＝1.625
乐乐老师的身高是一个三位小数，把它精确到百分位后约是1.63米，她的身高最大可能是（1.634）米，最小可能是（1.625）米。
21．231.8
【分析】改写成用“万”作单位的数，需要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字；保留一位小数，即精确到十分位，需要根据百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似数。
【解析】将2317759改写成用“万”作单位的数：2317759＝231.7759万；保留一位小数，231.7759万≈231.8万。
22．4 5
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑57.5是一个两位小数的近似数，“四舍”得到的57.5，最大是57.54，□内最大填4，“五入”得到的38.0，最小是37.95，□内最小填5，据此解答。
【解析】根据分析可知，要使小数57.5□保留一位小数是57.5，□里最大填4。要使小数37.9□保留一位小数是38.0，□里最小填5。
23．10 6
【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边，结合题意列出合理的不等式；进行解答即可。
【解析】求最长边：8＋3＝11，两边之和大于第三边，11＞第三边长，10厘米是最长边；
求最短边：8－3＝5，两边的差小于第三边，5＜第三边长，6厘米就是最短边。
一个三边长均为整厘米数的三角形的两边的长分别是8厘米和3厘米，第三边的长度最大为（10）厘米，最小为（6）厘米。
24．9 3
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解析】6－4＝2（cm）
6＋4＝10（cm）
2cm＜第三边＜10cm
又因为三角形的三条边长均为整厘米数，
所以第三条边的长度最长为9cm，最短为3cm。
25．10 5
【分析】根据题意，用15÷3求出上底的长；平行四边形的对边平行且相等，再用下底的长度减去上底的长度就是上底需要延长的长度；由三条线段首尾相接组成的图形是三角形，所以三角形要求上底为0；据此解答。
【解析】上底：15÷3＝5（厘米）
15－5＝10（厘米），则它的上底延长10厘米会变成一个平行四边形；
5－0＝5（厘米），则它的上底缩短5厘米会变成一个三角形。
26．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，等腰三角形是指有两条边相等的三角形，特殊的等腰三角形是三条边都相等的等边三角形
【解析】一般的等腰三角形（腰与底不相等）只有1条对称轴，底边上的高所在的直线；等边三角形是特殊的等腰三角形，它有3条对称轴。因为不是所有的等腰三角形都是等边三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】确定两个“2”所在的数位，根据数位确定其表示的计数单位，从而判断它们表示的数值意义是否相同。
【解析】在20.02中，左边的“2”在十位上，表示2个十；右边的“2”在百分位上，表示2个百分之一。因为2个十与2个百分之一表示的意义不同，所以原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此判断即可。
【解析】计算101×42＝（100＋1）×42＝100×42＋42时，是把101看成100＋1，然后再按照乘法分配律计算的，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】从不同方向观察圆柱，看到的平面图形不同。从侧面观察圆柱，看到的图形是长方形，据此判断。
【解析】观察圆柱时，从上面或下面观察，看到的图形是圆；从正面或侧面观察，看到的图形是长方形。
故答案为：×
30．×
【分析】结合运算顺序，乘除法在一起时，同级计算从左到右依次计算即可。
【解析】乘法和除法在一起，也就是只有同级运算，要按照从左向右的顺序进行计算；
故答案为：×
31．450；30；111；10500；
0；110；6000；3000
【解析】略
32．2625；2345；4408
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。
根据乘法交换律进行验算，即是将两个因数交换位置后，再进行乘法计算，看结果与原式的结果是否相等。
【解析】105×25＝2625
验算：
67×35＝2345
验算：
76×58＝4408
验算：
33．2000；4410；162
10104；20000；9
【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，据此简算即可；
（2）把98化成（100－2），再利用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（5）把32化成8×4，再利用乘法结合律，式子可写成：（25×4）×（8×25），据此计算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【解析】2400－（284＋116）
＝2400－400
＝2000
45×98
＝45×（100－2）
＝45×100－45×2
＝4500－90
＝4410
27×[（263＋37）÷50]
＝27×[300÷50]
＝27×6
＝162
842×（684－24×28）
＝842×（684－672）
＝842×12
＝10104
25×32×25
＝25×（4×8）×25
＝（25×4）×（8×25）
＝100×200
＝20000
[391－（109＋57）]÷25
＝[391－166]÷25
＝225÷25
＝9
34．55°；120°；130°
【分析】（1）（2）三角形的内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数和，求出未知角的度数。
（3）平角是180°，与135°相邻角的度数是180°－135°＝45°。四边形的内角和为360°，用360°依次减去已知的三个角的度数，即可求出∠1的度数。
【解析】（1）180°－（35°＋90°）
＝180°－125°
＝55°
所以，未知角是55°。
（2）180°－（36°＋24°）
＝180°－60°
＝120°
所以，未知角是120°。
（3）180°－135°＝45°
360°－85°－100°－45°＝130°
所以，∠1＝130°。
35．18人
【分析】男生分成3段，一段是12人，女生人数平均分成了3段，一段是18人，求女生比男生多多少人，首先用18×3计算出女生的人数，然后用12×3计算出男生的人数，最后用女生人数减去男生人数即可。
【解析】18×3－12×3
＝54－36
＝18（人）
女生比男生多18人。
36．见详解
【分析】前面看到的图形：有两层，底层3个正方形，上层1个正方形在最左边；
上面看到的图形：有两层，上层3个正方形，底层1个正方形在最右边；
左面看到的图形：有两层，底层2个正方形，上层1个正方形在左边。
【解析】
37．见详解
【分析】图一：把一个整体平均分成10份，其中的1份是0.1，0.5表示其中的5份，据此给其中的5份涂色；
图二：图中有2个长方形，长方形右边的边被平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，现在要表示的数是1.3，将1.3分解为1与0.3，将左边的长方形全部涂色表示1，0.3里面有3个0.1，再将右边的长方形涂色，涂色的占其中3份；
图三：图中的1小格表示1mm，1大格表示1cm，根据1dm＝10cm，将0.08dm的单位化为cm，即将0.08的小数点向右移动一位，得到的是0.8cm，根据1cm＝10mm，0.8cm即为8mm，据此涂色。
【解析】根据分析涂色如下：
38．（1）30；见详解
（2）图见详解
【分析】（1）将∠BAC标记为∠2，长方形四个角都是90°，所以∠1＋∠2＝90°，∠ABC＝90°，三角形内角和为180°，∠ACB＝30°，∠2＝180°－∠ABC－∠ACB，得出∠2的度数后再用90°减去∠2即可得知∠1的度数；
（2）过三角形的顶点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高，据此画图即可。
【解析】（1）标记如下：
∠2＝180°－∠ABC－∠ACB，
＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠1＝90°－∠2
＝90°－60°
＝30°
所以∠1度数是30度。
（2）图中的三角形，以AC为底边，要求画出底边上的高，所以应该画出三角形ABC，以及三角形ACD的高。
根据分析作图如下：
39．258元
【分析】1对等于2个。首先需要根据买的对数计算出瓷瓶的总个数，即5×2，再根据“总价÷数量＝单价”，代入数据计算解答。
【解析】2580÷（5×2）
＝2580÷10
＝258（元）
答：平均每个龙纹瓷瓶258元。
40．租5辆大客车和2辆中客车；6600元
【分析】租车省钱的原则是：优先租人均更便宜的车，同时尽量减少空位。先算两种车的人均成本，判断优先租哪种车，调整空位最少的情况，计算得出答案。
【解析】中客车：（元）（元）
大客车：（元）
20＜22，所以应多租大客车。
（辆）（人）
（辆）
剩余的20人和1辆大客车的50人正好可以坐满2辆中客车，所以租5辆大客车和2辆中客车最省钱。
费用：
（元）
答：租5辆大客车和2辆中客车最省钱。最少要花6600元钱。
41．35枚
【分析】首先要计算出财富小队的数量，这需要先求出班级的总人数，即男生人数加女生人数，再除以每个小队的人数；然后用货币的总数除以小队的数量，就能得到每队分得的货币数；
计算时要注意运算顺序，需要先算加法，再算小队数量，最后算每队分得的货币数，因此需要使用中括号。
【解析】280÷[（25＋23）÷6]
＝280÷[48÷6]
＝280÷8
＝35（枚）
答：每队分得 35 枚货币。
42．(1)1160元
(2)190元
【分析】（1）先分析购票类别与人数：老师5人，属于成人，应购买成人票；学生共40人，其中8人身高不足1.2米，符合儿童票条件；其余学生有学生证，符合学生票条件，需先计算购买学生票的学生人数。再根据“单价×数量＝总价”，分别计算成人票、儿童票和学生票的费用，最后求和。
（2）计算团体票费用：师生总人数为45人，满足20人及以上团体票条件。用团体票价乘人数，计算出团体票总费用，再与分别购票的总费用进行比较，求出差值。
【解析】（1）
（元）
答：分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用是1160元.
（2）
（元）
答：若购买团体票，比分别购票多花190元。
43．最少需要5个；最多需要6个
【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。
【解析】如图所示：
答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
44．最少6个，最多8个。
【分析】
（1）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，最下面一层应该是4个小正方体。上面一层有2个小正方体即可，第二层第一排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，。即最少要用（4＋2）个小正方体。
（2）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，一共有2层，每层都有4个小正方体，即最多要用（4＋4）个小正方体。
【解析】4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
答：要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用8个小正方体。
45．6000平方厘米
【分析】将书法作品部分分成如图所示的两个长方形，根据长方形面积=长×宽，列出算式，利用乘法分配律将算式变成进行简便运算。
【解析】
（平方厘米）
答：书法作品的面积是6000平方厘米。
46．40m；1000m
【分析】根据速度×时间=路程，可求出乐乐和园园从自己家出发到学校所走的路程，然后用乐乐从家去学校的路程减去园园从家去学校的路程，即可求出乐乐从家去学校比园园从家去学校多走的路程；用乐乐从家去学校的路程加上园园从家去学校的路程，即可求出从乐乐家经过学校到园园家一共要走的路程。
【解析】
（米）
（米）
答：乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m，从乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。
47．8000元
【分析】两天一共卖出了220件，第一天卖出了160件，220减160即可求出第二天卖出60件，根据总价＝单价×数量，160乘80可以算出第一天一共卖了多少元，60乘80可以求出第二天一共卖了多少元，再把两个积相减，即可解答，计算时可以根据乘法分配律，先计算出160减60的差，即第一天比第二天多卖了100件，再用100乘80，即可解答，这样计算能简便些。
【解析】220－160＝60（件）
160×80－60×80
＝（160－60）×80
＝100×80
＝8000（元）
答：第一天比第二天多卖多8000元。
48．够
【分析】云肩绣花上袄54元一件，桃花仙中长裙46元一件，分别乘要购买的件数，再相加，即可求出总费用。最后与3500元比大小即可。计算时，可以运用乘法分配律进行简算。
【解析】54×32＋46×32
＝（54＋46）×32
＝100×32
＝3200（元）
3200元＜3500元
答：学校准备3500元够。
49．3200元
【分析】根据总价＝单价×数量；用《儿童健康手册》的单价18乘数量64，求出买64本《儿童健康手册》的价钱；用《家庭养生指南》的单价32乘数量64，求出买《家庭养生指南》64本的钱数，再把买两种书的钱数相加，即可求出买这些书的钱数，计算时可以运用乘法分配律的逆运算使运算简便。
【解析】18×64＋32×64
＝（18＋32）×64
＝50×64
＝3200（元）
答：一共需要3200元。
50．
24000平方米；2.4公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，用停车场的面积除以宽即可求出停车场的长，再用停车场的长度乘上扩大后的宽度即可求出扩大后的面积，最后根据10000平方米＝1公顷，低级单位转换为高级单位除以进率，据此再将单位换算为公顷即可。
【解析】12000÷100＝120（米）
120×200＝24000（平方米）
24000÷10000＝2.4
24000平方米＝2.4公顷
答：扩大后停车场的面积是24000平方米，合2.4公顷。
51．6.44万吨
【分析】要算总重量，得先知道船上一共有多少个集装箱。算出总集装箱数后，再用每个的重量乘总个数，得到总吨数。最后因为问的是多少万吨，还要把吨换成万吨。
【解析】322×8×25
＝2576×25
＝64400（吨）
64400吨＝6.44万吨
答：这个集装箱船上的货物一共重6.44万吨。
52．2.8厘米
【分析】小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的，小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。100年大约只能长高28厘米，先用28厘米除以100年，求得每年长高多少厘米，再乘10年，即可求得尔威兹加树经过10年大约能长高多少厘米。
【解析】28÷100＝0.28（厘米）
0.28×10＝2.8（厘米）
答：尔威兹加树经过10年大约能长高2.8厘米。
53．底是6cm，腰是9cm
【分析】先计算铁丝的总长度，再分两种情况讨论等腰三角形的边长，根据三角形三边关系判断哪种情况成立，从而确定底和腰的长度；据此解答。
【解析】（cm）
如果腰是6cm，那么底是
（cm）
因为，所以围不成三角形，则这个等腰三角形的底是6cm。
腰长：
（cm）
答：这个等腰三角形的底是6厘米，腰长是9厘米。
54．
（1）小号红领巾的周长
（2）30°、30°
【分析】（1）红领巾是等腰三角形，两条腰的长度相等，在小号红领巾中100厘米是底边的长度，60厘米是腰的长度，100＋60×2表示小号红领巾的周长是多少厘米。
（2）三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，用180°减去120°再除以2即可解答。
【解析】（1）算式100＋60×2解决的问题是小号红领巾的周长。
（2）（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：这条红领巾的另外两个角都是30°。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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