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第4单元 比例
2.正比例和反比例
第5课时 正比例
1.某小区的房屋面积和每月物业费如下表。
房屋面积/平方米 60 70 80 90 ……
每月物业费/元 72 84 96 108 ……
(1)表中( )与( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)房屋每平方米的每月物业费是( )元。因为每月物业费与房屋面积的( )一定，所以( )与( )成正比例关系。
(3)如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值(一定)，那么正比例关系可以用式子表示为( )。
2.(说理表达)判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(1)烧煤的天数一定，烧煤的总量和每天的烧煤量。
(2)修一条路，已经修的长度和剩下的长度。
3.已知x与y成正比例关系，把下表填写完整。
x 1 3 8 30
y 4.5 18 94.5
4.某喷泉的喷涌时间和喷水量的情况如下表。
喷涌时间/时 1 2 3 4 5 6
喷水量/立方米 25 50 75 100 125 150
(1)喷水量和喷涌时间成( )比例关系，理由是
。
(2)根据表中的数据，在下图中描出表示喷涌时间与相对应喷水量的点，然后把它们按顺序连起来。
(3)(推理意识)根据图象推算，4.5小时喷涌( )立方米的水；喷涌80立方米的水需要( )小时。
5.(探索规律)圆的半径与它的周长、面积的变化情况如下表，先把下表填写完整，再回答问题。
半径/ cm 1 2 3 4 5
周长/ cm 2π 4π
面积/cm
(1)圆的周长与它的半径的比值是( )，所以圆的周长与它的半径( )。
(2)圆的面积与它的半径的比值是( )，所以圆的面积与它的半径( )。
第6课时 反比例
1.欣欣读一本课外书，每天读的页数和所用的天数如下表。
每天读的页数 50 40 20 10 5
所用的天数 4 5 10 20 40
(1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )变化，( )也随着变化。
(2)表中两种量相对应的两个数的乘积都是( )，这个乘积表示( )。
(3)因为( )和( )的乘积一定，所以表中的两种量叫作成( )的量，它们的关系叫作( )关系。
(4)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用式子表示为( )。
2.(说理表达)判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
(1)路程一定，车轮的周长和转数。
(2)长方形的周长一定，它的长和宽。
(3)圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。
3.已知x与y成反比例关系，把下表填写完整。
x 24 6 2.5
y 5 15 16
4.(科技成就)我国自主研发生产的全球最大直径盾构机主轴承的下线，标志着国产超大直径主轴承研制能力跻身世界前列。某地新挖一条隧道，每天挖的米数和所需天数如下表。
每天挖的米数 4 6 8 10 12
所需天数 120 80
(1)请将上表补充完整。
(2)这条隧道的总长度是( )米。
(3)每天挖的米数用a 表示，所需天数用b表示。请用含有字母的式子表示出这两种量之间的关系：( )。
(4)若每天挖20米，则多少天可以挖完
5.(数形结合)下图表示长方形的一边长a 和相邻的另一边长b的对应关系。
(1)长方形的一边长a 和相邻的另一边长b 成什么比例关系 为什么
(2)利用上图估计一下,当a=40时,b=( );当b=25时,a=( )。
参考答案：
第5课时 正比例
1.(1)每月物业费 房屋面积 每月物业费 房屋面积(2)1.2比值 每月物业费 房屋面积
烧煤的总量=2. (1)是 理由:烧煤的天数(一定)。
(2)否 理由：已经修的长度和剩下的长度的比值不一定。
3. 13.5 4 36 21 135
4.(1)正 喷水量与喷涌时间的比值一定
(2)
(3) 112.5 3.2
5. π 4π 6π 9π 8π 16π 10π 25π
(1) 2π(或一定的)成正比例关系
(2)变化的 不成正比例关系 解析：分别计算出圆的周长、面积与半径的比值，观察是否为定值，再填空。
第6课时 反比例
1.(1)每天读的页数 所用的天数 每天读的页数所用的天数(2)200 这本课外书的总页数
(3)每天读的页数 所用的天数 反比例 反比例(4) xy=k
2.(1)是 理由：车轮的周长×转数=路程(一定)。(2)否 理由：长方形的长和宽的乘积不一定。
(3)是 理由：圆锥的底面积×高=3×体积(一定)。
3. 20 8 48 7.5
4. (1)60 48 40 (2)480 (3) ab=480
(4)480÷20=24(天)
5.(1)成反比例关系 因为长方形的一边长a 和相邻的另一边长b的乘积一定
解析：从图象上选几个点，找出对应的a 和b 的值，发现a 和b 的乘积都相等，所以长方形的一边长a和相邻的另一边长b 成反比例关系。
(2)7.5 12

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