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六年级下册数学—比例
考点一：比例尺
要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺 = ，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
【例1】 在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
【变式】一幅地图的比例尺是1:2000000，这幅地图上，量得A、B两地相距4.5厘米，A、B的实际距离是（ ）千米。
【练1】
上图是（ ）比例尺，把它改写成数值比例尺是（ ）。
【练2】在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？
【例2】在比例尺是 的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，甲地到乙地的实际距离是（ ）千米。如果一辆汽车以每小时75千米的速度于上午7时从甲地开出，那么（ ）时（ ）分可到达乙地。
【练1】在比例尺的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，这个教室的面积是（ ）。
【练2】一个机器零件的长度是0.5厘米，在比例尺40：1的图纸上，它的长度是多少？
【例3】在一幅比例尺是1:20000000的地图上，量得甲、乙两地长5cm，如果把它画在比例尺是1:25000000的地图上，应画多少厘米？
【练1】1、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
【练2】一幅地图的线段比例尺是：1:4000000，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？
【练3】画一画。
学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数） （1：3000）
考点二：图形放大与缩小
图形的放大与缩小：形状相同，大小不同
【例1】一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3︰1放大，得到的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【例2】动手操作
（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转900 后的图形；
（3）画出三角形按2:1放大后的图形。
【练1】(1)如图中1号三角形按( )∶( )缩小后得到2号三角形。
(2)按2∶1的比画出3号图形变化后的图形。
【例3】我会画：按1︰3的比例画出长方形缩小后的图形，按2︰1的比例画出梯形放大后的图形。
【练1】画一个底是2厘米，高是1厘米的三角形，再按3:1的比例放大。
(注:每格表示1cm)
【练2】操作题。
1、画出三角形以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形。
2、画出原三角形按2∶1放大后的图形。
考点三：用比例解决问题
【例1】张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家的水费是多少钱？
【练1】一辆汽车2小时行了140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？
【练2】一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？
【例2】某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
【练1】发电厂运来一批煤，计划每天用 30 吨，12 天用完，实际每天节约 5 吨煤， 实际比计划多用了多少天？
【课后作业】
【1】一张精密仪器图纸，用5厘米长表示实际长5毫米，则这幅图的比例尺是（ ）。
【2】一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，画在图上的足球场面积是（ ）平方米。
【3】把将方格中的图形按3:1放大，再按1:2缩小后的图形是怎样的？画一画。
【4】甲、乙两地相距440千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）
【5】某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
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