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六年级下册数学—数学广角
考点一：优化问题
【例1】小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（ ）分钟就能沏茶了。
【练1】丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（ ）同时可以（ ），做完这些事情最少用（ ）分钟。
【练2】一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，王阿姨烙3张饼至少需要（ ）分钟。
考点二：鸡兔同笼
【例1】鸡兔同笼，共有45个头，148只脚，鸡有多少只？兔有多少只？
【练1】鸡兔同笼，共有14个头，38只脚，那么鸡兔各有几只？
【练2】52名同学去划船，一共乘坐11条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，正好坐满，请你算一算大船、小船各有几条？
【练3】用6元买2角的邮票和5角的邮票共18张，问这两种邮票各多少元？
【例2】数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对多少道题？
【练1】小红参加数学竞赛，共做了25道题，如果每做对一道题得4分，做错或不做一道题扣2分，小红共得了58分。小红做对了几道题？
【练2】贝贝参加数学竞赛，试题共25道，答对一道题得4分，答错一道题扣一分，不答不得分也不扣分。结果贝贝有1道题没答，得81分，她搭错了几道题？
考点三：植树问题
一、两端都种
两端都种: 总长度÷每段长度=段数 段数+1=棵数
二、两端不栽
两端不种: 总长度÷每段长度=段数 段数-1=棵数
三、一端栽
一端栽: 总长度÷每段长度=段数 段数=棵数
四、封闭
封闭: 总长度÷每段长度=段数 段数=棵数
【例1】在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端都要栽)。一共需要栽多少棵树
【练1】在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
【练2】某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。（1）樱树共种几棵？（2）柳树有多少棵？
【练3】在一段街道一旁装了45盏路灯，两头都装，每两盏灯之间相距5米，这条街道长多少米？
【例2】同学们在长30米的小路两侧栽树，每隔2米栽1棵.如果小路两端都不栽树，一共需要栽多少棵？
【练1】两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种多少棵树？
【例3】小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？
【练1】 学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.
（1）如果两端都栽树,那么共需要______棵树.
（2）如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.
（3）如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.
【例4】一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株
【练1】一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
【例5】业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶
【练1】一根木头锯成4段要12分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要多少分钟？
【练2】 时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？
考点四：鸽巢问题
（1）“总有”是一定有的意思。
（2）“至少”是指最小的限度，最少。
【例1】六年级转来了10名学生，要分到3个班，至少有（ ）人要分进同一个班。
【练1】给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有（ ）个面的颜色相同。
【例2】9名同学在一起玩耍，其中至少有（ ）名同学性别相同。
【练1】在13个2014年出生的儿童中，至少有（ ）个人是同一月出生的。
【练2】小红在一个不透明的盒子里放了三种颜色的筷子各10根，请问：
（1）小红至少取（ ）根才能保证3种颜色都取到。
（2）小红至少取（ ）根才能保证有2双颜色不同的筷子。
（3）小红至少取（ ）根才能保证有2双颜色相同的筷子。
【综合提高】
【1】100和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个，大和尚与小和尚各有多少个？
【2】有A、B、C三个人，在这三个人中，一位是工人，一位是战士，一位是运动员。现在知道C的年龄比战士大，A和运动员的年龄不相同。运动员的年龄比B小，问这三个人各是什么
【3】笼子里有鸡和兔，丽丽数了数共有40个头，100条腿。请你算一算，笼子里有多少鸡？多少只？
【4】冬冬的钱包里有5元和2元的人民币共18张，价值60元，5元和2元的人民币各有多少张？
【5】一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段,每锯断一次要用5分钟,共需多少分钟
【6】25只兔子要装进6个笼子，至少有多少只兔子要装进同一个笼子里？
【课后作业】
【1】小红有5元人民币和10元人民币共14张，正好100元，问5元人民币和10元人民币各有多少张？
【2】挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完
【3】一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？
【4】一个布袋里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只？才能保证每种颜色的袜子至少一只。
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