资源简介

六年级下册数学－圆锥的计算
考点一：圆锥的认识
一、圆锥的底面是个 。
圆锥的侧面是一个 。
二、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 ，只有 条。
【例1】将右图的三角形以3cm为轴旋转一周，可以得到一个（ ），这个图形的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。
【练1】如果将例1的三角形以5cm为轴旋转一周，得到图形的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。
【练2】圆锥与圆柱有哪些区别？
圆柱 圆锥
底面 只有一个
高 有无数条
侧面 曲面，展开后是扇形
考点二：圆锥的体积
如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，则圆锥体积的字母公式为：
V＝ （已知底面积和高） V＝ （已知底面半径和高）
V＝ （已知底面直径和高） V＝ （已知底面周长和高）
【例2】填空。
（1）如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容器向圆柱形容器灌水，(　　)次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的(　　)，用字母写出圆锥的体积公式(　　　　　　)。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是(　 )dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是(　　)dm3。
(3)圆锥的底面积是36 cm2，高是6 cm，这个圆锥的体积是(　　)cm3。
【练1】一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
【练2】一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
考点三：圆锥与圆柱
【例3】 填空。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱的体积是（ ）和圆锥的体积是（ ）。
（2）一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ ）。
（3）一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，削去部分是圆柱体的体积的（ ）。
（4）把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。
（5）把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
【练1】判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 (　　)
(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
(3)一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1∶9。 (　　)
(4)一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小。 (　　)
(5) 圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等。 ( 　)
【练2】一个圆柱的体积是36立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
【例2】 辆货车箱是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5m，高是4m，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2m的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
【练1】一个圆柱和一个圆锥的体积和高相同，圆锥的底面周长是188.4厘米，圆柱的底面积是多少？
【练2】一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？
【练3】一个圆柱和一个圆锥的体积相同，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面周长是188.4厘米，圆柱的底面积是多少？
【例5】一个圆柱形的铁块，量得底面半径是5dm，高是9dm。现将其熔铸成与它等底的圆锥形，圆锥的高是多少？
【练1】将一个长4cm，宽3cm，高5cm的长方体熔铸成一个底面直径为4cm的圆锥，圆锥的高是多少？
考点四：容积
1m3= dm3 1dm3= cm3
1dm3= L 1mL= cm3
【例1】一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是20厘米，高是60厘米，这个水桶最多能盛水多少升？
【练1】右图中的一盒饮料有250毫升，把这盒饮料全部倒进图中的那种杯子里，至少要用几个杯子？
【练2】一个圆锥形容器高12厘米，容器内装满了水，如果将这些水倒入底面直径相同的圆柱形容器内，液面的高将是多少？
【例2】将一块棱长为4厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8厘米，求量杯从里面量得的底面积。
【1】一个圆锥形沙堆，底面周长18.84m，高是2.4m．用这堆沙在12m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）长。
【2】一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是（ ）平方米。
【3】把一个底面半径1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径2分米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是（ ）分米。
【4】一个圆锥体和它等底等高的圆柱体的体积之和是64立方厘米，圆锥体积是多少？圆柱体积是多少？
【5】有一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块。取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
【6】有两个等底等高的圆锥和圆柱，底面直径为10厘米，高位15厘米，先在圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？
【7】
圆 柱 底面半径 底面直径 底面积 侧面积 高 表面积 体积
2米 6米
6厘米 10厘米
圆 锥 12分米 15分米
【8】一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【9】将一个铁球浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高2厘米，若量杯从里面量得的底面积是25平方厘米，则这个铁球的体积是多少立方厘米？
第2页

展开更多......

收起↑