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2026年安徽省滁州市高考物理模拟试卷（三）
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.年月日，中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所科研团队宣布，我国重大科学工程有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置实验证实托卡马克密度自由区的存在，找到突破密度极限的方法，为磁约束核聚变装置高密度运行提供了重要的物理依据。其中我国“人造太阳”主要是将氢的同位素氘或氚的核聚变反应释放的能量用来发电，有一种核聚变反应的方程为。已知氘核的质量为，比结合能为，中子的质量为，反应中释放的核能为，光速为，下列说法正确的是( )
A. 反应产物为
B. 核的质量为
C. 的比结合能为
D. 提升等离子体的密度，在常温常压下也能发生聚变反应
2.年月日，水星发生西大距时，太阳、水星、地球三者构成直角三角形水星位于直角顶点，如图，已知水星平均轨道半径约为，称为一个天文单位，地球平均轨道半径约为，水星的体积比地球小，则下列说法正确的是( )
A. 水星公转的线速度小于地球的公转线速度
B. 水星和地球的公转周期之比约为：
C. 若水星的轨道半径变为原来的倍，周期将变为原来的倍
D. 水星的第一宇宙速度和地球的第一宇宙速度之比等于两者质量之比的平方根
3.如图所示，一质量的凹形槽在水平拉力作用下沿水平地面向左做匀加速直线运动，这时凹形槽内一质量的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面间的动摩擦因数，铁块与凹形槽间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则( )
A. 铁块对凹形槽压力的大小为
B. 凹形槽的加速度为
C. 水平拉力的大小为
D. 水平面对凹形槽支持力的大小为
4.如图所示，平面直角坐标系平面内，一个质量为、电荷量为的带电粒子从点沿方向以初速度射出，忽略粒子重力。设空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时空间中还均匀分布着某种粘性介质，使得任何粒子受到的阻力大小与其速度大小成正比，比例系数为。下列说法错误的是提示：在研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，称该圆周运动的半径叫作曲率半径，用来表示。( )
A. 在经过足够长时间后，粒子走过的路程近似为
B. 当粒子的速度大小减半时，其运动的曲率半径也减半
C. 当粒子的速度大小减半时，其加速度大小也减半
D. 经过时间后，粒子的速度方向将沿方向
5.密闭容器内装有一定质量的理想气体，从状态开始，经状态、、再回到状态，如图所示，其中图线、平行于横轴。下列说法正确的是( )
A. 从到，气体从外界吸热
B. 从到，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多
C. 从到，气体内能减小
D. 从到，外界对气体做功
6.某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形。图乙为绳上质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 波沿轴正方向传播
B. 波速大小为
C. 若点平衡位置坐标为，质点的振动方程为
D. 从时计时，再经过，点经过的路程为
7.如图所示，一可视为质点的滑块放在水平转台上，滑块恰好能随转台绕点做半径为的匀速圆周运动，图为俯视图。某学校物理兴趣小组利用位移传感器采集滑块的位置和时刻信息，画出某时刻起滑块沿轴上的分速度随时间的变化关系如图所示。取水平向右为正方向，滑块所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，不计空气阻力。则滑块与转台间动摩擦因数和图中阴影部分面积大小分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.竖直平面内固定有两个电荷量均为的点电荷，两点电荷相距，为两点电荷水平连线的中点。一电荷量为的带电小球自点开始向下运动，初动能大小为，其动能与位移的关系如图乙中曲线Ⅰ所示，处为曲线的最低点，此时动能大小为。直线Ⅱ为计算机拟合的曲线Ⅰ的一条渐近线，其斜率大小为。已知小球可视为质点，运动过程中电荷量保持不变，空气阻力不计，重力加速度，静电力常量，则( )
A. 小球的质量为
B. 小球的电荷量为
C. 下落到的过程中，小球的加速度先减小后增加
D. 下落到的过程中，小球的电势能增加了约
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，一个半径为，均匀带电的圆环水平放置。以圆环圆心为坐标原点，竖直向上为正方向建立轴，则轴上各点的电势与其坐标间的关系图像如图所示。现将一质量为，电荷量绝对值为的小球自轴上处由静止释放，小球下落至处时加速度恰好为零。已知图线在处切线的斜率绝对值最小，静电力常量为，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 圆环一定带负电
B. 圆环带电量的绝对值为
C. 小球沿轴一直加速且加速度先减小后增大
D. 小球运动至处时速度大小为
10.如图所示，圆的半径为，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场图中未画出，为竖直方向的直径，为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从点射出，且，下列说法正确的是( )
A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B. 粒子的速度大小为
C. 若粒子从点以相同的速度入射，则粒子从点射出
D. 粒子在磁场中运动的时间为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
用游标卡尺测量玻璃砖的直径；
在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心，过点画出法线；将玻璃砖沿画好的半圆形位置放好，玻璃砖直径与竖直放置的光屏垂直并接触于点；
用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心，如图甲所示，在光屏上可以观察到两个光斑、；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑恰好消失，用铅笔在白纸上标记此时光斑的位置，移走玻璃砖和光屏。根据以上步骤，回答下列问题：
测得半圆形玻璃砖直径的读数如图乙所示，则 ______；
为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率，还需测量的一个物理量及表示它的字母为______；
根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式 ______。
12.某同学想把一个有清晰刻度，但量程和内阻未知的电流表改装成一个大量程的电压表，他设计如图甲的电路测量的量程及内阻，可供使用的器材如下。
A、待测电流表；
B、标准电流表内阻未知；
C、电阻箱；
D、定值电阻；
E、滑动变阻器；
F、开关、导线若干。
请在图乙的实物图中，用笔画线将电路连接完整。
将滑动变阻器的滑片移至某一位置，将电阻箱的阻值调至最大，闭合开关；
调节电阻箱，直至电流表满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表的示数；
重复步骤次。
处理实验数据，描点作图，得到如图丙所示的线性关系图像，则图像的纵、横坐标分别是______、______两空均用和表示。由图像可以得到纵截距为，斜率为。
本次实验中，由于标准电流表的内阻未知，使得电流表的测量值______选填“大于”“小于”或“等于”真实值。
宝宝同学将电流表与电阻箱串联改装成量程为的大量程电压表，贝贝同学为了验证改装的准确性，又重新选择了一些实验器材组装成图丁的校准装置，发现改装的电压表比标准电压表读数偏小，则应调整电阻箱的阻值为原来的______用、表示倍。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图。
求波源振动的周期；
求内，处的质点运动的路程；
形成稳定干涉图样后，求轴上两波源间不含波源振动加强点的个数，并写出两波源间不含波源所有振动加强点的横坐标。
14.如图所示，在竖直面内的直角坐标系中，第二象限内有沿轴负方向的匀强电场大小未知和方向垂直坐标平面向里的匀强磁场图中未画出，第四象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场图中未画出。一质量为、电荷量为的带正电小球视为质点从点以大小的速度沿方向做直线运动，通过点第一次通过轴后在第四象限内做匀速圆周运动，恰好通过点第二次通过轴。已知、的坐标分别为和，重力加速度大小为，求：
第二象限内，匀强电场的电场强度大小；
小球从点运动到点的时间；
小球第五次通过轴时的横坐标。
15.如图所示，、是固定在水平桌面上，相距的光滑平行金属导轨足够长，导轨间存在着竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场。间串接一阻值的定值电阻，质量分别为、的两导体棒、垂直导轨放置，其长度比导轨间距略大，其中棒阻值，棒为超导材料。以棒初始所在位置为坐标原点，水平向右为正方向建立轴轴平行两金属导轨，棒初始所在位置坐标，在两导轨间轴坐标处存在一个弹性装置，金属棒与弹性装置碰撞会瞬间等速率回弹。现锁定棒，闭合电键，棒在水平向右的恒力作用下，以的速度向右匀速运动，当棒即将与棒碰撞前瞬间，棒的锁定被解除，且同时撤去外力。已知、两棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻、接触电阻不计。求：
恒力的大小；
若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标？
由于环境温度上升，导体棒的超导属性消失，电阻变为，将恒力变为使棒仍以的速度向右匀速运动。在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终、两棒的速度大小各为多少？从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热？
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、核反应满足电荷数、质量数守恒，左侧总电荷数为，总质量数为；右侧中子电荷数为，质量数为，因此的电荷数为，质量数为，即为，故A错误；
B、质能方程，又质量亏损
联立上式解得，故B错误；
C、原子核结合能比结合能核子数，反应前两个氘核总结合能为，设的比结合能为，反应后的结合能为，聚变释放的能量等于反应后总结合能与反应前总结合能的差，即，
整理上式解得，故C正确；
D、核聚变需要原子核客服库仑斥力接近到核力作用范围，必须满足高温高压条件，常温常压下即使提升密度也无法发生聚变，故D错误；
故选：。
A、根据核反应质量数守恒、电荷数守恒判断；
B、结合质能方程与质量亏损计算；
C、由于原子核结合能比结合能核子数，可设设的比结合能为，反应后的结合能为，结合聚变释放的能量插值关系计算；
D、核聚变需要原子核客服库仑斥力接近到核力作用范围，必须满足高温高压条件。
本题考查学生对核聚变反应过程的理解，其中重点学生对核反应质量数守恒、质能方程、原子核结合能等相关计算规律的理解与应用。
2.【答案】
【解析】解：、设水星的轨道半径为，周期为，地球的轨道半径为，周期为；根据开普勒第三定律，可得：，由题意可知水星与地球的半径满足：，解得水星和地球公转周期之比为：，故B正确；
A、匀速圆周运动的周期与线速度满足：，设水星的公转线速度为，地球的公转线速度为，水星与地球的公转线速度大小满足：，解得：，即，故A错误；
C、根据开普勒第三定律，可得：，可知半径变为原来的倍时，周期变为：，故C错误；
D、第一宇宙速度满足：，即：，由题意可知水星、地球的体积满足：，即：，可得：，即：，故D错误。
故选：。
根据开普勒第三定律，可得到水星与地球公转的半径与周期关系，结合水星与地球的半径，即可得到水星和地球公转周期之比；根据圆周运动的周期与线速度关系，即可比较水星与地球的公转线速度大小；根据开普勒第三定律，即可分析半径变为原来的倍时，周期的变化情况；根据第一宇宙的速度的含义，可得到第一宇宙速度的表达式，结合水星、地球的体积关系，即可分析水星、地球的第一宇宙速度之比与水星、地球质量平方根之比的关系。
本题考查天体的运动分析，关键是根据开普勒三定律，得到水星、地球公转半径与周期的关系。
3.【答案】
【解析】解：铁块恰好能静止在后壁上，可得凹形槽对铁块的最大静摩擦力恰好与铁块的重力相平衡。设铁块对凹形槽压力大小为，对铁块在竖直方向有：
，解得：，故A错误；
B.根据牛顿第三定律可得凹形槽对铁块的弹力为。对铁块在水平方向上，根据牛顿第二定律可得：
可知凹形槽的加速度大小为，故B错误；
C.对铁块和凹形槽组成的整体，根据牛顿第二定律得：
，解得：，故C正确；
D.对铁块和凹形槽组成的整体，在竖直方向上，根据平衡条件可得水平面对凹形槽支持力的大小，解得：，故D错误。
故选：。
铁块恰好能静止在后壁上，可得凹形槽对铁块的最大静摩擦力恰好与铁块的重力相平衡，由此可求出铁块对凹形槽压力的大小；对铁块在水平方向上，根据牛顿第二定律求解加速度大小；对铁块和凹形槽组成的整体，根据牛顿第二定律求解水平拉力的大小；对铁块和凹形槽组成的整体，在竖直方向上，根据平衡条件求得水平面对凹形槽支持力的大小。
本题考查了牛顿第二定律的应用，掌握整体法与隔离法的应用。
4.【答案】
【解析】解：最终粒子速度为，动能定理有
解得
故A正确；
B.根据洛伦兹力提供向心力
解得运动半径
可知当粒子的速度大小减半时，其运动的曲率半径也减半，故B正确；
C.阻力产生的加速度
洛伦兹力产生的加速度
故粒子合加速度
当粒子的速度大小减半时，其加速度大小也减半，故C正确；
D.若没有阻力，粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期，经过时间，粒子的速度方向将沿着方向。由于存在阻力，粒子速度不断减小，运动轨迹不是标准的圆周，经过时间后，粒子的速度方向不会沿着方向，故D错误。
本题选择错误的，故选：。
根据最终粒子速度为，结合动能定理，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，利用加速度的合成分析求解。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，理解粒子在磁场中的运动状态，理解洛伦兹力和向心力的关系是解决此类问题的关键。
5.【答案】
【解析】解：从到，气体体积减小，故外界对气体做功，从到反向延长线过原点，温度不变为等温变化过程，气体内能不变，外界对气体做功，故气体向外界放热，故A错误。
B.从到，气体压强不变、体积减小，根据理想气体状态方程
温度减小，气体分子的平均速率减小，气体压强不变，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多，故B正确。
C.从到，结合理想气体状态方程
化简得
当温度不变时，图像为过原点的直线，从到温度不变，气体内能不变，故C错误。
D.从到，气体压强不变、体积增大，气体对外界做功，故D错误。
故选：。
根据理想气体状态变化规律，分析图像各段过程的温度、体积、压强变化，结合热力学定律与分子动理论判断选项对错。
本题以理想气体循环图像为载体，考查状态变化、热力学定律与分子动理论，侧重图像分析与物理规律的综合运用。
6.【答案】
【解析】解：、由图乙可知在质点正经过平衡位置向轴负方向运动，根据同侧法可知该波向轴负方向传播，故A错误；
B、由图甲可知该波的波长，由图乙知该波的周期，则波速为，故B错误；
C、设质点的初相位为，由图可知振幅为，角频率为，由图甲可知时点的相位为，间的相位差为，则此时的相位为，解得，根据，引起质点开始起振的方向是向下的，可得质点的振动方程为，故C正确；
D、由图甲可知时点在上方最大位移处，又经过，所以在的时间内经过的路程大于，故D错误。
故选：。
根据同侧法判断；根据波速、波长和周期关系计算；根据振幅、周期和之间的相位差可得振动方程；根据一个周期内经过的路程为比较。
知道波速、波长和周期的关系，能够根据两质点之间的距离得到两个质点之间的相位差是解题的关键。
7.【答案】
【解析】解：根据最大静摩擦力提供向心力有
由图可知，
代入数据得
图中阴影部分面积大小等于沿轴方向的位移大小，对应滑块匀速圆周运动的圆心角为
阴影部分面积为，故ABC错误，D正确。
故选：。
根据滑块恰好做匀速圆周运动的条件，最大静摩擦力提供向心力，结合图像的最大线速度求解动摩擦因数；利用图像的面积表示方向的位移，结合圆周运动的几何关系求解阴影部分的面积。
这道题结合圆周运动与图像考查向心力公式和位移计算，能检验学生对圆周运动规律、动摩擦因数计算和图像面积物理意义的理解与应用能力。
8.【答案】
【解析】解：由动能定理知，图像的斜率为合外力，由图知内，图像的斜率先减小后增大再减小，即小球所受的合外力先减小后增大再减小，由牛顿第二定律知，此过程小球的加速度先减小后增加再减小；当时，小球所受的电场力趋近于，则图像的渐近线的斜率为重力，即，解得小球的质量，内，由能量守恒定律知，小球电势能的增加量，解得，故ACD错误；
B.小球在处所受合外力为，此时，其中
解得电荷量，故B正确。
故选：。
图像的斜率为合外力，由牛顿第二定律判断加速度大小，当时，图像的渐近线的斜率为重力，根据能量守恒求解电势能增加量。根据库仑定律结合几何关系求解电荷量。
本题考查与库仑定律相关的能量问题，虽然解答步骤不多，但是属于难题，难点主要有：不清楚图像的斜率为合外力；不知道渐近线的物理意义；求解电荷量时几何关系的应用。
9.【答案】
【解析】解：、由图可知，在区间，沿轴正方向电势逐渐增大，故电场强度方向沿轴负方向，所以圆环带负电，故A正确；
B、；设圆环带电量为，则圆环单位长度的带电量为，取一段极小的可视为点电荷的圆弧，其带电量为，由库仑定律可得在处产生的场强为，如图所示
将所有“弧点电荷”电场登加可得，故有，解得，故B正确；
C、随着小球下落，在区间小球所受电场力向上且增大，在区间小球所受电场力向上且减小，在区间小球所受电场力向下且增大，在区间小球所受电场力向下且减小，而小球受合力始终向下，所以小球一直做加速运动，但加速度是先减小后增大再减小，故C错误；
D、由图可知，小球由运动至，电场力做功，由动能定理可得，即可解得小球运动至处时速度大小为，故D正确。
故选：。
根据电势变化特点分析；根据点电荷场强公式和平衡条件分析计算；根据图像的斜率表示电场强度的大小，结合图像斜率分析电场强度的变化，进而分析小球的加速度变化；根据动能定理计算。
知道图像的斜率表示电场强度是解题的关键，能够计算出轴上电场强度的表达式，掌握动能定理的应用是解题的基础。
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了带电粒子在磁场中运动问题，题目较简单。粒子只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据几何关系求得运动半径，再根据洛伦兹力提供向心力求解其它物理量。
【解答】
A.作出粒子的运动轨迹如下图所示，根据几何关系可知为等边三角形，易知粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径等于，故A正确；
根据洛伦兹力提供向心力得：，解得粒子的速度大小为：，
粒子运动轨迹的圆心角等于，在磁场中运动的时间为：，故BD错误；
C.若粒子从点以相同的速度入射，运动轨迹如上图所示，根据几何关系可知出射点、轨迹圆心、点、点四个点为正方形的四个顶点，则粒子一定从点射出，故C正确。
故选：。
11.【答案】 光刚好反射全反射时的反射角
【解析】解：分度游标卡尺的精确度为，直径
根据实验原理，从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑恰好消失，用铅笔在白纸上标记此时光斑的位置，可以用量角器精确的测出刚好发生全反射的反射角；根据反射定律，反射角等于入射角，即；因此为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率，还需测量的一个物理量刚好发生全反射时的反射角。
根据实验原理可知，临界角
根据临界角公式，折射率。
故答案为：；光刚好发生全反射时的反射角；。
分度游标卡尺的精确度为，根据游标卡尺的读数规则读数；
用量角器精确的测出刚好发生全反射的反射角；
根据临界角公式求解作答。
本题考查了游标卡尺的读数和利用光的全反射测量玻璃砖的折射率；明确实验原理，精确测出光刚好发生全反射时的反射角是解题的关键。
12.【答案】； ；； 等于；
【解析】根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示
设待测电流表的内阻为，满偏电流为，由欧姆定律得
整理得，则与是一次函数关系，由图丙所示可知，图像的纵轴是，横轴是
由可知标准电流表的内阻对待测电流内阻与量程的测量值没有影响，待测电流表的测量值等于真实值。
改装电流表读数与标准电流表读数偏小，说明改装电压表指针偏角偏小，流过改装电压表的电流偏小，
图像的纵轴截距，图像的斜率，则待测电流表的量程，内阻，
设改装电压表时电阻箱阻值为，调整后电阻箱阻值为，则，
解得，应调整电阻箱的阻值为原来的倍。
故答案为：；；；等于；。
根据图示电路图连接实物电路图。
应用欧姆定律求出图像的函数解析式，然后分析答题。
根据图示图像与实验原理分析实验误差。
应用欧姆定律分析答题。
理解实验原理，分析清楚图示电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律即可解题。
13.【答案】解：由图可知波的波长为，波源振动的周期为
；
传播到处的时间
传播到处的时间
内，处的质点振动的时间为
内，处的质点振动的路程为
内，两列波一起振动了，即。由图可知波源的起振方向沿轴正方向，波源的起振方向沿轴负方向，但波源比波源早起振半个周期，故在波源起振后，二者的步调相同，处的质点的波程差为
故处的质点为振动加强点，内，处的质点振动的路程为
内，处的质点运动的路程
；
设振动加强点的坐标为，根据振动加强公式有

满足条件的振动加强点有
，，，，，，，，
轴上两波源间不含波源振动加强点的个数为个。
答：波源振动的周期为；
内，处的质点运动的路程为；
形成稳定干涉图样后，轴上两波源间不含波源振动加强点的个数为个，两波源间不含波源所有振动加强点的横坐标为，，，，，，，，。
【解析】根据波长与波速的关系求解周期；
分别算出两列波传到处的质点的时间，算出只有只有一列波到达这段时间的质点振动的路程，再判断两列波时质点时加强点还是减弱点，进一步计算质点振动路程，两个路程之和就是内的总路程；
加强点坐标之差为波长的整数倍，根据表达式列举出复合题意的坐标即可。
本题考查了机械波计算问题，要求学生熟练掌握机械波相关的基础规律并能熟练应用。
14.【答案】第二象限内，匀强电场的电场强度大小为 小球从点运动到点的时间为 小球第五次通过轴时的横坐标为
【解析】点坐标为，设与轴负方向夹角为，有
小球沿方向做直线运动，则必为匀速直线运动，则受力平衡，小球受向下的重力，水平向左的电场力和垂直于斜向右上方的洛伦兹力，如图
则
解得
小球进入第四象限后运动轨迹如图
由几何关系可得小球从到的时间
小球进入第四象限后做匀速圆周运动，由几何关系可得
周期
则第二次经过轴的时间
小球从点运动到点的时间
小球射入第一象限时速度与轴正向成，做斜抛运动，第三次通过轴时间为
水平方向运动位移为
则小球第五次通过轴时的横坐标
答：第二象限内，匀强电场的电场强度大小为；
小球从点运动到点的时间为；
小球第五次通过轴时的横坐标为。
小球沿方向做直线运动，则受力平衡，由平衡条件求得第二象限内，匀强电场的电场强度大小；
由周期公式结合运动学公式求得小球从点运动到点的时间；
由斜抛运动规律结合几何关系求得小球第五次通过轴时的横坐标。
本题考查了带电粒子在电场、重力场和磁场中运动问题，难度大。对于粒子在重力场中做类抛体运动，应用运动的合成与分解解答；对于带电粒子在匀强磁场只受了洛伦兹力而做匀速圆周运动，依据题意作出粒子运动轨迹图是解题的前提，根据几何关系求得运动半径和轨迹圆心角是解题关键。
15.【答案】恒力的大小；
若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标；
在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终棒的速度大小，方向向左，棒的速度大小，方向向左，从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热
【解析】棒受力平衡，所以
根据电磁感应定律，棒切割磁场产生的电流大小为
超导材料将短路，则
联立解得，解得
根据动量守恒，取水平向右为正方向，碰撞瞬间有
碰撞后，两者粘合在一起运动直至停止包括等速率反弹后，根据动量定理有
其中，又因为
解得
说明后续两棒反弹了
故最终停在处。
以向右为正方向，发生弹性碰撞则有，
其中，
解得，
又由于两棒系统仅受等大反向的安培力作用，故系统总动量始终为，棒在运动至弹性装置前，两棒的速度大小始终为：，通过的位移大小也始终为：，即棒撞上弹性装置前，棒滑行了，此过程中，仍取水平向右为正方向，根据电磁感应定律，安培力大小为
根据动量定理，对棒有
对棒有
其中，
解得，
反弹后，导体棒速度反向，大小不变，向左运动过程中，系统动量守恒有
解得
即两棒稳定后，最终的速度均为向左的，该过程中，根据能量守恒有，解得
而，解得
答：恒力的大小；
若、两棒相碰后即粘合在一起，两棒最终静止时的轴坐标；
在碰撞前一瞬间，将开关断开并给棒一个向左的初速度，棒与棒发生弹性碰撞，则最终棒的速度大小，方向向左，棒的速度大小，方向向左，从、两棒发生弹性碰撞至最终稳定的过程中，导体棒上产生的焦耳热。
根据安培力公式和受力平衡可求解恒力；
根据动量定理可求位移公式可求坐标；
根据动量守恒和能量守恒以及匀变速直线运动公式可求热量。
本题综合考查电磁感应中的动力学、动量守恒、能量守恒，关键是分阶段分析物理过程，明确安培力的计算、动量守恒条件及能量转化关系，注意超导材料电阻为对电路的影响。
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