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2025-2026学年四川省成都市彭州中学高一（下）4月段考
物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是
A. 一定时，越大，运动员在空中运动时间越长
B. 一定时，越大，运动员落地瞬间速度越大
C. 运动员落地瞬间速度与高度无关
D. 运动员落地位置与大小无关
2.通过“寻找最美乡村教师”的大型公益活动，我们知道了乡村教师在艰苦环境下无私奉献、甘为人梯的感人事迹。其中，有“摆渡教师”每天划船接送学生上下学，我们把教师摆渡的情景简化为小船渡河的模型如图所示。若已知小河两岸简化为平直的两岸，宽为，河水流速，船在静水中的速度为，则下列说法正确的是( )
A. 船渡河的最短时间为
B. 船无法到达正对岸
C. 若船头指向正对岸渡河，则船渡河的轨迹为曲线
D. 若仅增大河水流动的速度，则船渡河的最短时间将变大
3.如图所示，质量均为的、两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球在竖直平面内来回摆动，小球在水平面内做匀速圆周运动，连接小球的绳子与竖直方向的夹角和小球摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，则下列说法正确的是( )
A. 、两小球都是合外力充当向心力
B. 、两小球圆周运动的半径之比为
C. 小球受到的绳子拉力为
D. 小球运动到最高点时受到的绳子拉力为
4.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，是一个半径为，质量为的密度均匀球体的球心，现在其内以为球心挖去一个半径为的球，并在处放置一个质量为的质点。若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，则球剩余部分对的万有引力为( )
A. B. C. D.
6.科学家对银河系中心附近的恒星进行了多年的持续观测，给出年到年间的位置如图所示。科学家认为的运动轨迹是半长轴约为太阳到地球的距离为的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了年诺贝尔物理学奖。若认为所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为，可以推测出该黑洞质量约为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小恒定，物块动能与运动路程的关系如图所示。重力加速度大小取，物块质量和所受摩擦力大小分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用表示他在竖直方向的速度，其图象如图所示，和是他落在倾斜雪道上的时刻。则( )
A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D. 竖直方向速度大小为时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
9.如图所示，圆锥中心轴线处有一竖直细杆，锥面光滑，母线与竖直方向的夹角为。有两段长度分别为、的轻质细线，上端固定在上的同一点，下端系有质量之比为：的小球、。若圆锥随转动的角速度从零开始缓慢增大，小球也与轴做同角速度的转动且可视为质点，重力加速度大小为，则下列说法正确的是( )
A. 球与球同时离开锥面
B. 球比球先离开锥面
C. 当时，线与的夹角比线与的夹角大
D. 当时，线与的夹角比线与的夹角大
10.如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球赤道上方的近地卫星，两卫星运转方向相同。已知地球的自转周期为，万有引力常量为，根据题中条件，可求出( )
A. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为
B. 卫星Ⅱ的周期为
C. 地球的平均密度为
D. 卫星Ⅱ可以连续直接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号的时间为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图所示。
该小组先利用小锤击打图所示装置中弹性金属片，使球沿水平方向抛出的同时球由静止自由下落，此实验应该选择密度 填“较大”或“较小”的小球。观察到图中同一时刻、两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做 填“匀速直线”或“自由落体”运动。
实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度计算式为 用、表示，其值是 重力加速度取，小球在点的速率是 。
12.实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板到转轴的距离是挡板的倍，长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是______填字母。
A.探究一根弹簧弹力与形变量的关系
B.探究两个互成角度的力的合成规律
C.探究加速度与力、质量的关系
关于本实验，下列说法正确的是______填字母。
A.探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处
B.探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处
C.探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处
D.探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处
若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使，则、两处的角速度大小之比为______；将质量相同的小球分别放在、两处，左、右两侧露出的标尺格数之比为______。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.如图所示，粗糙水平面上有一长方体箱子，箱子内部固定有光滑斜面，斜面倾角，箱子右边固定有竖直挡板。现用水平恒力推动箱子使其由静止开始向右做匀加速直线运动，此时斜面上的小球可视为质点与斜面保持相对静止。已知整个装置包括箱子、斜面和小球的质量，箱子与水平面间的动摩擦因数，离箱底的高度，斜面底端与箱子底部右端相距，不计空气阻力。
求此时箱子的加速度大小和水平恒力的大小；
现保持中不变，设箱子与挡板碰撞后速度立即变为且此后保持静止，而小球则可能会与斜面、箱子底部或箱子右壁发生碰撞。将自飞出到第一次发生碰撞的时间记为，飞出后直接撞到箱子右壁时的速度大小记为，箱子右壁与挡板间的距离记为。
当取多大时，有最小值，并求出该最小值；
通过分析计算，写出与间的函数关系。
14.如图，在点以的初速度水平向右抛出一质量为的小球．可视为质点，小球抛出后受到水平向右的恒定风力的作用．经过一段时间后恰能无碰撞地从点以速率沿圆弧切线进入半径为的竖直粗糙、圆心角为的圆弧轨道，进入圆弧轨道后小球不再受风力的作用，由于摩擦力的作用，小球在圆弧轨道内速率不变．小球从点水平飞出后击中一个竖直截面为的抛物线的容器壁．已知点的坐标为，重力加速度大小为，，，不计空气阻力．求：结果均可用根号表示
小球在点对圆弧轨道的压力大小；
小球在进入圆弧轨道前受到的水平风力的大小和小球击中容器壁处的坐标；
若小球在点的速率可调，则小球击中容器壁时速率的最小值。
15.如图所示，竖直平面内固定有半径为的光滑四分之一圆轨道、水平直轨道、以及以速度逆时针转动的水平传送带，上有一轻质弹簧，一端固定在点另一端自然伸长于点，各轨道平滑连接。现有一质量为的滑块可视为质点从轨道上高为处由静止下滑，已知，，，滑块与、间的动摩擦因数均为，与传送带间的动摩擦因数为，点右侧平面光滑，整个过程不超过弹簧的弹性限度，重力加速度取。
若，求滑块运动至处时对轨道的作用力；
若要使滑块能到达点，且不再离开，求滑块下落高度满足的条件；
若滑块第一次到达点速度恰为，求这一过程滑块通过传送带产生的热能。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.较大
自由落体运动

12.； ； ：，：
13.对小球由牛顿第二定律得：，解得；
对整个装置由牛顿第二定律得：；
解得：
飞出后由平抛运动规律得
联立，得
易知，当，即，时，有最小值
当恰落到点时，，解得，，解得
上述最小值可以取到，故
当恰落到点时；
当，即时，，
当，即时，
当，即时，
14.解：小球在点时，根据牛顿第二定律
代入数据解得：
根据牛顿第三定律
小球在点
小球从点到点的运动过程中
小球在点
小球从点到点的运动过程中
根据牛顿第二定律有：
联立解得：
根据抛物线方程，，假设小球击中容器壁点处
小球从点到点的运动过程中
解得，
所以小球击中容器壁处点的坐标为
若小球在点的速率可调，设小球在点的速率为，小球从点到击中轴右侧容器壁的运动过程中
小球击中轴右侧容器壁时
代入数据，得
根据数学对勾函数的单调性可知
即小球击中容器壁时速率的最小值为
答：小球在点对圆弧轨道的压力大小为；
小球在进入圆弧轨道前受到的水平风力的大小为，小球击中容器壁处的坐标为；
若小球在点的速率可调，则小球击中容器壁时速率的最小值为。
15.滑块运动至处时对轨道的作用力为，方向竖直向下；
滑块下落高度满足的条件为；
这一过程滑块通过传送带产生的内能为
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