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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养培优押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（　　）辆。
A．5 B．8 C．10
2．一个圆柱的底面积是S平方米，高是h米，把它加高3米，增加（ ）立方米。
A． B． C．
3．在一幅的地图上，量出一个圆形广场的直径是10厘米，这个广场的面积是（ ）平方米。
A． B． C．
4．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
5．等底等高的圆柱和圆锥体积和是48立方米，则圆柱的体积是（　　）立方米．
A．12 B．144 C．36 D．16
6．要反映最近半个月来泗阳的气温变化情况，适合选用的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
7．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
8．下面（ ）组的两个量成反比例关系．
A．路程一定，汽车行驶的速度与时间
B．总路程一定，已行路程与未行路程
C．速度一定，汽车行驶的路程与时间
D．时间一定，汽车行驶的路程与速度土．
二、填空题
9．六年级二班的学生人数在40～45人之间，女生人数是男生人数的．六年级二班有女生( )人，男生( )人．
10．=8÷20=　 　%=　 　小数=　 　：15．
11．1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是( )、( )、( )。
12．一个精密的机器零件，长5毫米，画在图纸上，长是5厘米，这幅图的比例尺是( )。
13．做50节长6米、底面直径为20厘米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
14．一堆石子运走了，运走的是剩下的，剩下的是运走的。
三、判断题
15．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。( )
16．=，则x=． ( )
17．等底等高的圆柱比圆锥的体积大24，这个圆锥的体积是8。( )
18．当A:B＝1时，那么5A=3B．( )
19．按照比例尺画的设计图，图上面积和实际面积的比例相同． ( )
20．李明在电脑上把长6厘米、宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片宽9厘米，长x厘米，根据以上条件列比例为x∶4=9∶6。( )
21．1g盐放入49g水中，盐和盐水的比例是1∶49。( )
四、计算题
22．直接写出得数．
1.2+8= 1.20.5= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
23．解方程或比例。
2x＋3.3＝33.3 　 　　　x－x＝
1.5∶6＝4∶x
24．将下面合租数中能组成的比例写出来．
（1）3,8，24和9 （2）、、和 （3）8、7、30和40
25．把下边的图形按比例放大后得到下面右边的图形，求未知数x。（单位：cm）
26．求下面圆柱的体积。
27．求比值或求未知数。
千米∶500米（求比值） （化简比） 12.6∶0.4（化简比）
＝ 2.8∶4＝0.7∶x x∶21＝5∶63
五、解答题
28．一个圆柱形油桶底面半径1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？做成后可以盛油多少升？（得数保留一位小数）
29．一个圆锥形沙堆，底面周长6.28米，高1.2米，把这堆沙铺在一条宽10米的公路上，如果铺2厘米厚，能铺多长？
30．有两个空玻璃容器（如图），先在圆柱形容器里注满水，再把其中的水倒入圆锥形容器，直至倒满，圆柱形容器里的水还有多深？
31．一幅地图的比例尺是1∶6000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离是9.6cm。一辆汽车从A地开往B地，每时行80km，多少小时能到达？
32．一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？
33．有一个底面半径是3分米的水桶，桶内装满水，并浸有一块底面为边长2分米的长方体铁块，当铁块从水中取出来的时候，桶内的水面下降了5厘米，这块长方体铁块的高是多少？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×15＝45个，这比已知的35个轮子多出了45－35＝10个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多3－2＝1个轮子，由此即可求出摩托车有10辆，据此解答。
【解析】假设全是三轮车，则摩托车有：
（3×15－35）÷（3－2）
＝10÷1
＝10（辆）
故答案为：C
2．C
【分析】增加的体积就是一个高为3米的圆柱的体积，圆柱的底面积是S平方米，高是3米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh可求出增加的体积。
【解析】（立方米），增加3S立方米。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了学生对圆柱体积公式的掌握情况。
3．A
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离；再将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解析】实际距离：10÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
π×（200÷2）2
＝π×1002
＝10000π
故答案为：A
【点评】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
4．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【解析】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
5．C
【解析】试题分析：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，求出总份数，圆柱的体积占体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，
3+1=4（份）；
48×=36（立方米）；
答：圆柱体的体积是36立方米．
故选C．
【点评】此题主要根据按比例分配应用题的计算方法，和等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的比为3：1．
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】根据折线统计图的特点可知： 要反映最近半个月来泗阳的气温变化情况，最好运用折线统计图。
故选： C。
【点评】解答此题的关键是掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点。
7．A
【解析】略
8．A
【解析】略
9． 20 24
【解析】略
10．5，40，0.4，6．
【解析】试题分析：解答此题的关键是8÷20，根据分数与除法的关系，8÷20=，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；根据比与除法的关系，8÷20=8：20，根据比的基本性质，比的前、后项都除以4就是2：5，再把比的前、后项都乘3就是6：15；8÷20=0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．
解：=8÷20=40%=0.4=6：15；
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11． 7.5 76.8
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，设第四个数为x，即：1.6x＝24×0.5；24x＝1.6×0.5；0.5x＝24×1.6，解方程，即可解答。
【解析】设：第四个数为x
1.6x＝24×0.5
1.6x＝24×0.5
x＝12÷1.6
x＝7.5
24x＝1.6×0.5
24x＝0.8
x＝0.8÷24
x＝
0.5x＝24×1.6
0.5x＝38.4
x＝38.4÷0.5
x＝76.8
【点评】本题考查比例的基本性质，即“内项之积等于外项之积”，根据比例的性质，进行解答。
12．10∶1
【解析】略
13．188.4
【分析】通风管是没有上下底的圆柱体，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求它们的侧面积，利用公式S＝πdh，然后再乘50，即可得解。
【解析】20厘米＝0.2米
3.14×0.2×6×50＝188.4（平方米）
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决，注意单位的一致。
14．；
【分析】把石子重量看作单位“1”，先根据剩余重量＝总重量－运走重量，求出剩余的重量占的分率；运走的重量占的分率除以剩余的重量占的分率，剩余的重量占的分率除以运走的重量占的分率，即可求解。
【解析】剩余的重量占的分率：1－＝
运走的是剩下的分率：÷＝
剩下的是运走的分率：÷＝
【点评】依据分数乘法意义，求出剩余的重量占的分率，是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果两个圆柱的高相等，那么两个圆柱体积比等于这两个圆柱的底面积比，即两个圆柱底面半径的平方比，据此解答。
【解析】22∶32＝4∶9
所以，两个圆柱底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。
故答案为：√
【点评】利用圆柱的体积公式和比的意义进行解答，关键是熟记公式。
16．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
【解析】
解：0.6x=4×0.09
x=0.36÷0.6
x=
原题计算正确.
故答案为正确
17．×
【解析】略
18．×
【解析】把A:B＝1化成比例的形式，即A:B＝5:3，再根据比例的基本性质可以知道3A=5B，所以错误．
19．×
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答．
【解析】按照比例尺画的设计图，图上面积和实际面积的比例不相同．所以此题错误．
20．×
【分析】根据“图形放大或缩小后，对应边长的比相等”，列出比例即可。
【解析】长边放大前后的比是：6∶x；宽边放大前后的比是：4∶9；
列比例为：6∶x ＝4∶9
故答案为：×
【点评】本题主要考查图形放大与缩小，牢记“图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。”可以快速解题。
21．×
【分析】盐水的质量是盐与水的和，盐和盐水的比，用盐的质量∶（盐的质量＋水的质量），求出盐与盐水的比，即可解答。
【解析】1∶（1＋49）＝1∶50
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比的意义，关键是明确盐水的质量是盐与水的质量和。
22．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【解析】略
23．x＝15；x＝0.5；x＝16；x＝2
【分析】根据等式的性质解方程，比例的基本性质解比例即可。
【解析】2x＋3.3＝33.3
解：2x＋3.3－3.3＝33.3－3.3
2x÷2＝30÷2
x＝15
x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝0.5
1.5∶6＝4∶x
解：1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
解：7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
【点评】本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。
24．（1）24:8=9:3（答案不唯一）
（2）:=：（答案不唯一）
（3）不能组成比例．
【解析】根据比例的意义，用求比值的方法，看能不能组成两个相等的比．:化简后是，：化简后也是，由此确定可以组成比例．
此类问题可以用求比值的方法，找比值相等的两个比．计算发现这四个数怎样组合之后求比值都不相等，所以不能组成比例．
25．
【分析】由题意可知：三角形各边放大的倍数一定，则放大后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】由题意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的边的长度是5cm。
26．75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：代入数据求出体积即可。
【解析】3.14×（4÷2）×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
【点评】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。
27．1.5；4∶1；63∶2；
x＝3；x＝1；x＝
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；
（4）根据比例的基本性质将比例转化为x＝0.75×4，即可解答；
（5）根据比例的基本性质将比例转化为2.8x＝4×0.7，再根据等式的性质两边同时除以2.8即可；
（6）根据比例的基本性质将比例转化为63x＝21×5，再根据等式的性质两边同时除以63即可；
【解析】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
＝
解：x＝0.75×4
x＝3
2.8∶4＝0.7∶x
解：2.8x＝4×0.7
x＝2.8÷2.8
x＝1
x∶21＝5∶63
解：63x＝21×5
x＝105÷63
x＝
【点评】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
28．做这样一个油桶大约需要56.3平方分米铁皮，做成后大约可以盛油30.8升
【解析】试题分析：首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答．
解答：解：油桶的表面积：
3.14×1.4×2×5+3.14×1.42×2
=43.96+3.14×1.96×2，
=43.96+12.3088，
=56.2688，
≈56.3（平方分米）；
油桶的容积：
3.14×1.42×5
=3.14×1.96×5
=30.772≈30.8（立方分米）；
30.77立方分米=30.8升；
答：做这样一个油桶大约需要56.3平方分米铁皮，做成后大约可以盛油30.8升．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
29．6.28米
【解析】2厘米=0.02米
3.14×(6.28÷3.14÷2)×1.2×÷10÷0.02=6.28（米）
30．4厘米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高，再根据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。
【解析】因为圆柱与圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，从圆柱形容器往圆锥形容器内倒水，只倒了其中的，还剩下，则圆柱形容器的水为12×＝8（厘米）
答：圆柱形容器里的水的高为8厘米。
【点评】理解圆柱与圆锥等底等高，那么，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一是本题解题关键。
31．7.2小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
【解析】9.6
＝9.6×6000000
＝57600000（厘米）
57600000厘米＝576千米
576÷80＝7.2（小时）
答：7.2小时到达。
【点评】此题主要考查比例尺在实际生活中的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
32．15.072升
【分析】水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝sh先求出每秒流水的体积，再求1分钟可流水多少立方米。
【解析】1分钟＝60秒
20毫米＝0.2分米
0.8米＝8分米
3.14×（0.2÷2）2×8×60
＝3.14×0.01×480
＝15.072 （立方分米）
＝15.072 （升）
答：这根水管1分钟可以流出15.072升水。
【点评】此题是利用圆柱体积知识解决实际问题，要注意统一单位。
33．3.5325分米
【解析】试题分析：由条件“当铁块从水中取出来的时候，桶里的水面下降了5厘本”可知：圆柱形水桶里“减少的那部分水的体积”就是长方体铁块的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径3分米，高5厘米的圆柱体；要求这个铁块的高是多少，就必须先知道长方体铁块的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、长方体的体积公式解答即可．
解：5厘米=0.5分米，
长方体铁块的体积：
3.14×32×0.5，
=3.14×9×0.5，
=14.13（立方分米），
长方体铁块的高是：
14.13÷（2×2），
=14.13÷4，
=3.5325（分米）；
答：这块长方体铁块的高是3.5325分米．
【点评】本题考查了圆柱体和长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致．
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