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第6单元 整理和复习
第11 课时 图形的认识与测量(3)
[立体图形的认识(含观察物体)]
1.填空。
(1)如左下图，要搭成一个正方体框架，还需要( )颗磁力珠和( )根磁力棒。
(2)如右上图，这个长方体的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。它的前面的面积是( )平方厘米，右面的面积是( )平方厘米，占地面积是( )平方厘米，棱长总和是( )厘米。
(3)(操作探究)用棱长为1cm的小正方体木块堆成1个棱长为1dm的正方体，需要这样的小正方体木块( )个。如果把这些小木块一个紧贴一个地排成一行，那么它的长度是( )m。
(4)一个圆柱形包装盒，底面半径为5厘米，侧面展开图是一个正方形，这个包装盒的高是( )厘米。
(5)(空间观念)轩轩用小正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，他最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。(小正方体面与面相接触)
2.选择。
(1)(几何直观)下面的4个立体图形中，从左面看，看到的图形相同的是( )。
A. ①②④ B. ①②③
C. ②③④ D. ①③④
(2)如图所示为一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成正方体纸盒时，点 C 与点( )重合。
A. A B. B
C. D D. E
(3)如图所示的硬纸片各有若干张，下面的取法正好可以围成一个长方体的是( )。
A. 6张甲 B.4张甲和2张乙
C.4张丙和2张丁 D.甲、乙、丙各2张
3.分别画出从前面、左面和上面看到的图形。
4.如图所示为一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下将它剪成三部分，使每部分都可以沿某些格线折成一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪 在图中画一画。
第 12 课时 图形的认识与测量(4)
(立体图形的表面积和体积、容积)
1.填空。
(1)做一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体框架，至少要用( )dm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，那么至少要用( )dm 的彩纸。(损耗忽略不计)
(2)三个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 140 dm ，一个正方体的表面积是( )dm 。
(3)如图，一个内直径是6cm的瓶里装满了饮用水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm。这个瓶子的容积是( )mL。
(4)把一个体积为1立方分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是这个正方体体积的( )%。
(5)把一个棱长是 10 cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是 100 cm 的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是( )cm。(损耗忽略不计)
(6)(操作探究)如图，分别以边MO、NO所在直线为轴旋转一周形成两个圆锥，则这两个圆锥的体积之比是( )。
2.选择。
(1)将一个长12dm、宽6dm、高3dm的长方体木块，截成棱长是 3d m的正方体木块，最多可以截成( )个。
A. 2 B. 8
C. 6 D. 4
(2)如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水全部倒入圆柱形玻璃容器中，圆柱形玻璃容器中水的高度是( )cm。(玻璃厚度及水的损耗忽略不计)
A. 15 B. 10 C. 5 D. 1
(3)一个长方体长a m,宽 bm,高h m。如果高增加2m，那么表面积增加( )m 。
A. 2ab B. 4ab
C. 2abh D. 4(a+b)
3.求下面图形的表面积和体积。
4.(生活应用)元元从家里找出了一个拆开的包装盒(如图)，如果把这个包装盒重新粘起来，那么它的表面积和体积各是多少
5.(生活应用)王叔叔用一根长120m的钢筋围成一个长方体房间框架(不计损耗)，房间框架的长、宽、高的比是3：2：1。房间框架的长、宽、高分别是多少 将该房间建好后，若粉刷天花板和内部四面墙壁，除去门窗的面积20m ，则粉刷的面积是多少平方米
6.爸爸买了一台高为18dm的圆柱形立式空调，空调的侧面和上面用海绵覆盖，若将覆盖空调侧面所用的海绵展开，可得到一个面积为226.08dm 的平行四边形，则一共用了多少平方分米的海绵 (接头处忽略不计)
7.一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一块底面积为78.5平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这块圆锥形铁块的高是多少厘米 (容器壁厚度忽略不计)
8.(几何直观)朵朵把右边模型的表面涂上颜色，正好可以将它分割成24个棱长是1cm的小正方体。
(1)模型的表面积是( )cm 。
(2)4个面、3个面、2个面、1个面、0个面涂色的小正方体各有多少个
9.某地下排水管道的横截面从里面量是一个边长为1.2m的正方形，暴雨时经常排水不畅，导致地面积水。现在改为底面内直径是2m 的圆柱形管道(如图)。假设暴雨时，管道中水流的速度均为2m/s。改造后，1s可以多排水多少立方米
10.(思维过程)把一个圆柱形木块平均切成四块(如图①)，表面积增加48cm ；平均切成三块(如图②),表面积增加50.24cm ;削成一个最大的圆锥(如图③)，体积减小了多少立方厘米
参考答案：
第11课时 图形的认识与测量(3)
1. (1)2 7 (2)10 6 4 40 24 60 80
(3)1000 10 (4)31.4 (5)6 9
2. (1) A (2) B (3) B
3.
4.
第12课时 图形的认识与测量(4)
1. (1)56 126 (2)60 (3)565.2
(4)78.5 (5)30 (6)5:2
2. (1) B (2)C (3)D
3. (1)表面积:(8×5+8×2+5×2)×2+3.14×
体积:8×5×2+3.14×(4÷
(2)表面积:3.14×(20÷2) +3.14×20×40÷2+(20×25+40×25)×2+
体积： 2+20×40×25=26280(cm )
4. 表面积:(24×12+24×6+12×6)×2=1008(cm ) 体积:24×12×6=1728(cm )
5. 长: 宽:120÷4× 高： 15×10+(15×5+10×5)×2-20=380(m )
6. 226.08÷18=12.56(dm) 12.56÷3.14÷2=2(dm)
226.08+3.14×2 =238.64(dm )
7. (立方厘米)
157×3÷78.5=6(厘米)
8. (1)54 (2)4个面涂色的小正方体有2个,3个面涂色的小正方体有7个，2个面涂色的小正方体有11个，1个面涂色的小正方体有3个，0个面涂色的小正方体有1个
9. 2×1=2(m)
改造前:1.2×1.2×2=2.88(m )
改造后：
6.28-2.88=3.4(m )
解析：求改造后1s可以多排水多少立方米，要先分别求出改造前、后1s的排水量，再用减法计算差值。1s的排水量应该用排水管道的内横截面面积乘管道中的水1s流过的路程。
10. 50.24÷4=12.56(cm )
12.56÷3.14=4(cm ) 4=2×2
底面半径为2cm 48÷4÷(2×2)=3(cm)
解析：先根据题图②中相关信息求出圆柱形木块的底面积和半径，再根据题图①中相关信息求出圆柱形木块的高，最后根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系求出这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥后减小的体积。

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