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遂宁市高中2026届高三二诊考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间
120分钟。
第I卷（选择题，满分58分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴
是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应
框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束后，将答题卡收回。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)
1.设M=x|x=4k-1,k∈Z,N={x|x=2k+1,k∈Z,则
A.MCN
B.NCM
C.M=N
D.M∩N=⑦
2.设ab∈R,a>b.则上>1是“b<0"的
ab
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.下列说法正确的是
A.残差散点图所在的带状区域越宽，则两个变量的相关性越强
B.若随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X≥4)=0.3，则P(2≤X≤3)=0.3
C.数据1,2,3,5,7,8,9的60%分位数是6
D.在线性回归分析中，线性相关系数的绝对值越大，则两个变量的线性相关性越强
4.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(x+4),当x∈2,0)时，f(x)=1og2(-x).
则f(2026)的值为
A.1
B.2
D._1
2
二诊数学试题第1页（共6页）
5.已知方程
L
广=1表示双线、则m的取值范围为
1-m2+
A.m<-2
B.m>1
C.-2D.m<-2或m>1
6.在边长为3的等边△ABC中，D为AB中点，E为BC中点，若AE与CD交于F,则
A·FC=
A.-2
B.
3
2
C.-
D.
4
7.在直三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥BC,AB=BC=AA,
B
点D为CC的中点，点M为侧面ABB,A内（含边界）的动
M
点，且CM∥平面ADB,设直线CM与平面ABB,A所
成的角为日，则tam0的最大值为
A.√2
B.2√2
C.3
D.3V2
8.若函数f(x)=sin2(x+p)+
2sm(2r+2p）-1
号(-孕在0孕上时
2
6
且方程f)号在0，上有解，则p的取值范周是
G10)
n
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为4，a4=-1,则
A.4=-13
B.a+a=as
C.若Sn=8,则n=9
D.当且仅当n=4时Sn取最小值
10.如图所示，矩形ABCD中，AB=2W2,AD=2,将△BCD沿BD翻折至△BPD,
使得PA=元，2e
,则
二诊数学试题第2页（共6页）遂宁市高中2026届高三二诊考试
数学试题参芳答案及评分意见
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
题号
9
10
11
答案
AD
BCD
ACD
三、填空题
12.√10
13.
2
14.65
29
40
(第一空2分，第二空3分)
四、解答题
15.解析：（1)设事件A(i=1,2,3)表示第i轮考核通过.
则小张在一个考核周期内通过考核的概率
P=P44=4n44)-子P是Psf
3分
15
3
所以P≤3.又因为05分
4
(2)由已知可知x的所有可能取值为0,1,2,3.
6分
PK-0叭-月
x-号对居
2×4×1=2
P(X=2)=2×
35415
二诊数学试题参考答案第1页（共6页）
P(X=3)=
243_2
3×545
.10分
X
0
1
2
P
1-3
2
2
15
15
2-5
E(X)-0x+1x
2
+2
2
28
+3×
15
15
55
13分
3
16.解析：(1)在△ABC中，由余弦定理：b2=a2+c2-2acc0sB代入b=4,c=3,
c0sB=号，得42=a2+32-2ax3×2×
4
4
2分
整理得：2a2-3a-14=0
因式分解(2a-7)a+2)=0,解得a=乙或a=-2(舍人即a=7
2
。4分
由同角三角函数关系smB=-c0sB=
5分
4
sinc -sinB'sinc-csin
b
3.5
由正弦定理
4-3w15
8分
b416
(2)由AD⊥AC,△DAC为直角三角形，∠DAC=90°
由sinC=
3W15
因为b>c,
16
、2
所以cosC=V1-sin2C
315
135
12111
.10分
16
V256
V25616
在△DAC中，由卫4
得DC=64
12分
16 DC
11
由BC=a=
得BD
647128-7751
2
Γ112-22
22
51
因此BD=22=
51.1151
DC=64=2264128
.15分
11
17.解析：（1)由题意知，f(y)=2x-a+-2x-+a
1分
函数f(r)的定义域为(0，+o),设g(x)=2x2-ac+a,
二诊数学试题参考答案第2页（共6页）

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