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郑中国际学校2025-2026学年下学期期中学情调研
高一数学试题卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足(z+1)i=3+z(i为虚数单位)，则|z=（)
A.1
B.√2
C.5
D.5
2.已知△ABC按照斜二测画法画出它的直观图△A'B'C(如图所示)，其中
AB'=B'C=l,AC=√E,则AB的长为()
B
A.2
B.22
C.3
D.4
O'(4)
3.在△ABC中，若osA-9,则△HBC的形状是()
cosC a
A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形
D.等边三角形
4.三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆
遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的圆筒型玉器，是一种古人用于
祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2cm,外径长3cm,
筒高4m,中部为棱长是3cm的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，
则该玉琮的体积为()
a.(2z-}mB.(24+}mc（6-mD.(8+m
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5.如图，在△ABC中，∠BAC=
=4,D=2DB,P为CD上-点，且满足示=mAC+恋，
若AC=3,AB=22,则亚.CD值为()
7
A.12
B.21
4
c
3
D.-9
12
6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=4,A=
3'sin B+sinc
4
则bc=()
A.
80
B.20
C.16
四
D.
7.已知正方体、等边圆柱（母线长等于底面圆的直径)与球的表面积相等，它们的体积
分别为V,2,,则下面关系中成立的是（)
A.y>>B.V>V3>V
C.V>V>V
D.V>Y>V
8.已知平面向量ā，6，，且同=1.已知向量石与所成的角为60，且5-≥5-对
任意实数t恒成立，则a+2+-的最小值为()
A.5+1
B.2W5
C.5
D.4
二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。
9.(多选)如图，G,N,M,H分别是正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱）的顶
点或所在棱的中点，则表示直线GH,MN是异面直线的图形有)
图①
图②
图⑧
图④
A.①
B.②
C.③
D.④
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