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期末特训
特训(四)立体图形
1.填空。
(1)一个正方体的表面积是96dm ,其中一个面的面积是( )dm ,一条棱的长度是( )dm。
(2)如图，小芳在长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1cm 的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )cm 。
(3)如图所示为一个长方体的展开图，这个长方体的体积是( )cm ，表面积是( )cm 。
(4)用一块长25.12厘米、宽18.84 厘米的长方形铁皮，配上半径为( )厘米的圆形铁片正好可以做成一个圆柱形容器。
(5)如图，把一个底面直径是6 cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了 24 cm ，这个圆柱的高是( )cm，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )cm 。
(6)如图所示为一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度是每分钟6L，那么需要( )分钟水深才能达到 60cm。
(7)如图，圆锥形容器中装有2 升水，水面的高度正好是容器高度的一半，这个容器最多还可以装( )升水。
(8)如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶子里水的体积占瓶子容积的( )%。
2.选择。
(1)一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭出这个立体图形，至少需要( )个小正方体。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
(2)在长方体木块的一个顶点处挖去一个小正方体木块(如图)，下面的表述中，正确的是( )。
A.长方体木块的体积减小，表面积减小
B.长方体木块的体积减小，表面积不变
C.长方体木块的体积不变，表面积减小
D.长方体木块的体积不变，表面积不变
(3)用两个长4 cm、宽2cm、高3cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是( )cm 。
A. 88 B. 80 C. 48 D. 56
(4)把2m 长的圆柱形钢材锯成四段，分成4个小圆柱，表面积增加了120cm ,原来钢材的体积是( )cm 。
A. 60 B. 40 C. 6000 D. 4000
(5)一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积之比是3：2，则圆柱和圆锥的高之比是( )。
A. 1:2 B. 2:1 C. 2:9 D. 9:2
3.如图，在一个棱长为4厘米的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是 0.5厘米、深是 1 厘米的圆柱。这个物体的表面积是多少平方厘米
4.(1)观察图①的立体图形，连一连。
(2)小生在观察图①的立体图形时，看到的图形的尺寸如图②所示，请你求出该立体图形的体积。
5.王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并使其浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间的变化情况大致如图所示。
(1)铁质圆锥零件放入油漆缸( )分钟后开始渗漏。
(2)铁质圆锥零件的高度是多少厘米
(3)油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米
参考答案：
1. (1) 16 4 (2) 72 (3) 60 104 (4)3或4
(5)4 37.68 (6) 157 (7) 14 (8) 28
2. (1) D (2) B (3) B (4) D (5) A
3. 4×4×6+2×3.14×0.5×1×6=114.84(平方厘米)
4. (1)
(2)
5.(1)10 解析：从液面高度与时间的关系图中可知，9：00往长方体油漆缸中放入铁质圆锥零件，9:10 油漆缸开始渗漏,9时10分-9时=10分,所以铁质圆锥零件放入油漆缸10分钟后开始渗漏。
(2)20×20×(18-15)=1200(立方厘米)
1200×3÷240=15(厘米)
解析：把铁质圆锥零件放入油漆缸中，油漆上升部分的体积等于铁质圆锥零件的体积。从题图中可知，放入铁质圆锥零件后，液面上升了(18-15)厘米，根据“V=abh”求出液面上升部分的体积，也就是铁质圆锥零件的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V= 求出铁质圆锥零件的高。
(3)20×20×15=6000(立方厘米) 9时30分-9时10分=20分 6000÷20=300(立方厘米)
解析：根据题意可知，油漆的体积为20×20×15=6000(立方厘米)。从液面高度与时间的关系图中可知，油漆缸从9：10开始渗漏，直至9：30油漆全部漏完，用时20分钟，用油漆的体积除以20，即平均每分钟漏掉的油漆的体积。

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