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八年级下学期期中模拟练习题
满分：100 时间：90分钟
考试范围：第十九章---第二十一章
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（ ）
A．6，8，10 B．5，12，13 C．8，15，19 D．7，24，25
4．如图，平行四边形中，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．下列算式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．《醉翁亭记》中写道：“……射者中……”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏．如图，现有一圆柱形投壶，内部底面直径是，内壁高，若箭长，则箭在投壶外面部分的长度可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是正方形的对角线上一点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．设四边形的对角线与相交于点O，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．在一张矩形纸片中，，M，N分别为的中点，现将这张纸片按图方式折叠，使点B落在上的点F处，则的长为（ ）
A．5 B． C． D．
二、填空题（共10分，每空2分）
11．对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：，如，那么的运算结果为______．
12．若一个正多边形的每一个内角比它的每一个外角都大60°，则这个多边形的边数是_____ ．
13．如图，，两地被池塘隔开，小明先在外选一点，然后测出，的中点，，并测量出长为，由此可知，间距离______．
14．如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，A、B、C、D、E均为格点，连接，则____
15．如图，菱形中，，对角线，相交于点，为的中点．若菱形的周长为32，则的周长为_______．
三、解答题（共60分）
（8分）16．计算
(1)
(2)
（6分）17．已知，，求的值．
（10分）18．（1）如图1，，，，，，求图中阴影部分的面积．
（2）如图2，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为10米，此人以0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
（12分）19．如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接、、、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．
（12分）20．如图，在中，，是的一条角平分线，，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
（12分）21．如图，正方形的对角线相交于点．是线段上的点（不与、重合），过点作，交于点．
(1)求证：；
(2)若平分，求的长．

八年级下学期期中模拟练习题答案
1．C
解：由题意得：x+2≥0，
解得：x≥ 2，
故选：C．
2．D
解：∵，被开方数含分母，
∴A不是最简二次根式，选项A不符合题意；
∵的被开方数含分母，
∴B不是最简二次根式，选项B不符合题意；
∵，被开方数含能开得尽方的因数9，
∴C不是最简二次根式，选项C不符合题意；
∵14分解质因数为，无开方开得尽方的因数，且被开方数不含分母，
∴D是最简二次根式，选项D符合题意；
故选：D．
3．C
解：A、，能构成直角三角形，该选项不符合题意；
B、，能构成直角三角形，该选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，该选项符合题意；
D、，能构成直角三角形，该选项不符合题意；
故选：C．
4．A
解：∵四边形是平行四边形，
，
，
，
故选：A．
5．C
解：A．与是不同类二次根式，不能合并，A选项错误；
B．，B选项错误；
C．，C选项正确；
D．，D选项错误．
故选C．
6．D
解：由题意，箭在投壶外面部分的长度最长为，
最小长度为，
故箭在投壶外面部分的长度可能是，
故选：D．
7．A
解：四边形为正方形，
，
在中，，
．
故选：．
8．C
解：如图，
∵点的坐标为，
∴．　
∵四边形为菱形，
∴，
∴，
∴顶点的坐标为．
故选C．
9．D
解：如图，
A项：∵，，即四边形两组对边分别平行，符合平行四边形判定定理，
∴四边形是平行四边形，本选项不符合题意；
B项：∵，，即四边形两组对边分别相等，符合平行四边形判定定理，
∴四边形是平行四边形，本选项不符合题意；
C项：∵，，即四边形对角线互相平分，符合平行四边形判定定理，
∴四边形是平行四边形，本选项不符合题意；
D项：当，时，四边形可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，不能判定一定是平行四边形，本选项符合题意．
10．D
解：∵矩形纸片中，，
∴，，
∵M，N分别为的中点，
∴，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，
由折叠的性质得：，
∴，
∴．
故选：D．
11．
解：由题意得，，
故答案为：．
12．6
解：设这个正多边形的一个内角为，则相邻外角为．
由多边形内角与相邻外角和为，得：
，
解得：，
则外角为，
任意多边形的外角和为，正多边形各外角相等，
该多边形边数为．
13．
解：∵的中点分别为M，N，
∴是的中位线，
∴
∴，
即A，B间距离为，
故答案为：
14．/度
解：取格点F，连接，
根据勾股定理，得，，，
，
，，
，
是等腰直角三角形，
，
，
四边形是平行四边形，
∴，
∴，
，
．
15．12
解：菱形的周长为32，
，
在菱形中，
，，
又为的中点，
在中，，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴的周长为，
故答案为：12．
16．(1)
(2)
（1）解：原式；
（2）解：原式．
17．49
解：∵，，
∴，，
∴
．
18．（1）24；（2）船向岸边移动了米
解：（1）∵，，，
∴，
∵，，
∴，
∴△ADB是直角三角形，
∴，
∴阴影部分的面积
（2）在中，
∵米，米
∴米
∵米
∴米
米
∴船向岸边移动了米
19．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵四边形是矩形，
∴，
∴，即，
∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴平行四边形是菱形．
（2）解：∵四边形是菱形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，，
∴．
20．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵是的角平分线，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴四边形是矩形；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴在中， ，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
即，
∴．
21．(1)见解析
(2)
（1）解：∵正方形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
（2）解：过点E作，垂足为P，如下图所示，

∵平分，，，
∴，
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
∴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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