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镇海中学2025学年第二学期期中考试试题
高二年级数学学科
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设全集为R,若P={x|cosx≠0}，Q={xx≠0}，则集合{xx·cosr=0}等于()
A.(CP)n(e)
B.(CP)UO
C.PU(CO)
D.(PU(CO)
2.已知a=log34,b=4og3,c=sin2,则()
A.aB.aC.cD.c3.已知x,名2是一元二次方程x2++b=0的两个正根，则“：>1且为>1”是“：+为>2且32>1”
的条件()
A.充分必要
B.必要不充分
C.充分不必要
D.既不充分也不必要
4扇政-学的图象大盛是（）
A
B
D
5.已知函数f(x)=x在(2，+o)单调递减，则实数！的取值范国是()
x-1
A.（-0,-2]
B.[2,+∞)
C.[-2,0)
D.(0,2]
2l1014
2026
6.已知f(x)=
2+2104'
则∑f(k)=(
k=2
A.2025
B.
2027
2
C.1012
D.1013
2
7.已知a为正实数，函数f(x)=sin(ax+a)在区间[0，]上的最小值为A,在区间[l,2]上的最小值为B,当
a变化时，下列不可能的是()
A.A>0且B>0B.A<0且B<0
C.A<0且B>0
D.A>0且B<0
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8.设函数f()=lo:+og,2斗，若函数f()在区间[2,8]上的最大值为F),则F)的最小值为(）
A.3
C.
D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题日要
求。微信公众号：浙江省高中数学全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(d)=+1
则下列说法中正确的是()
A.f(x)为奇函数
B.f(π)+f(-2)<0
C.f(x)有3个零点
。.…
10.己知x>y>0,则下列命题一定正确的是()
、11
A.Inx-Iny>
B.x+yy
C.若e-e=l,则x-y<1
D.若lnx-lny=l,则x-y11.设二维实向量空间为K={ad=(x,y),x,yeR},若I≤K且满足以下所有条件，则称T为“完美集”：
①1≠0：
②对任意的m,i∈T,任意He(0,),都有mi+(1-H)neT
则下列命题正确的是()
A.若T为“完美集”，则集合A={aeT,元∈R,元≠0}也是“完美集”
B.若T,T都是“完美集”，则集合B={ā+b1a∈I,b∈T}也是“完美集”
C.若T,3都是“完美集”，且I∩)≠0，则门2也是“完美集”
D.若I,都是“完美集”，则TU1也是“完美集”
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知x,y>0,若x+y=1,则3”+3的最小值为
2
l3.己知函数f(x)=Asin oxx+
3
(A>0, >0)的部分图象如右图所示，
则o=
14.己知△ABC的三个内角分别为A,B,(C,则cosB.(cos.4+3cos的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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