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2026年全国高考数学模拟卷
2026.4
(总分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分，
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上
第1卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.设集合A={x∈N*Ix2<3x,B={xIy=Vx-Z,则AnCRB=
A.(0,2)
B.(0,2]
C.{1}
D.{1,2}
2.若向量a,b满足Ibl=2,a·b=-3,则a在b上的投影向量是
A.-b
B.-3b
C.-b
D.-3b
3.为研究某池塘中水生植物覆盖水塘的面积x(单位：2)与水生植物的株数y(单位：株)之间的相关
关系，收集了4组数据，用模型y=k·emx(k>O)去拟合x与y的关系.设z=ly,x与z的数据如表格所
示，得到x与z的线性回归方程z=1.2x+a,则k=
X
3
4
2
2.5
4.5
7
A.-2
B.-1
C.e-2
D.e-1
4.制造一个三角形支架ABC(如图)，要求C=60°，BC的长度大于2米，且AC比AB长1
米，为了增加稳定性，要求AC尽可能短，则AC最短为
A.(2+V③)米
B.4米
C.(2+2v3米
D.(4+23米
5.设函数f(x)的定义域为R,且f(x)为偶函数，f(2x+1)为奇函数，则下列式子中一定成立的是
A.f(-1)=0
B.f(0)=0
C.f(2)=0
D.f(4)=0
6.已知椭圆r:+y2=1,过其右焦点F作直线交椭圆T于A,B两点，取B点关于x轴的对称点C,若D点
为△ABC的外心，则D=
ABI
A.V3
B.号
c.9
D.以上都不对
7.平面α与长方体的六个面所成的角分别为0：(i=1,2,3…,6),则∑1cos20:的值为
A.2
B.3
C.4
D.6
8.已知各项均为正数的数列{an},{b{cn},其中an=2n+1,bn=2”,cn=(1-)an十bn,n是正整数，
2是实数.若对任意入E,引，存在以an,b,Gn为边长的三角形，则满足条件的n的个数为
A.2
B.4
C.6
D.无数个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分.
9。若复数2=中，为虚数单位，则下列说法正确的有
A.z=3
B.7=2+i
C.z在复平面内对应的点位于第四象限
D.若复数ω满足引@=1，则|w-z的最小值为v5-1
10.若函数f)=sin(wx-)(a>0)的图象在（π，2m)内不存在对称中心，则ω的取值可以是
A吉
B.日
c.品
D.1
11.己知曲线：2(x+y)=(x-y)3,，则下列说法正确的有
A.曲线Γ是中心对称图形
B.曲线Γ与直线y=kx(k≠1)有三个不同的交点
C.该曲线可以成为一个函数的图象
D.当x之0时，yan=-9
第IⅡ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，若甲、乙两人不相邻，乙、丙两人也不相邻，则不同的排法种
数共有一·（用数字作答）
13.已知m为常数，若存在x∈(1，+o)使不等式x+xlnx14.己知△ABC三个内角A,B,C的对边a,b,c依次成等比数列，且b=2,
cos(A-C)=2+cosB,点T为线段AB(不含端点)上的动点，设t为常数，若满足
8TB.TC+t2-t=0的点T恰好有2个，则实数t的取值范围为一

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