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北师大实验中学2025-2026学年度第二学期期中试卷
高一年级数学
班级
姓名
学号
成绩
1.本试卷共4页，共三道大题，21道小题，答题卡共3页，满
考
分150分，考试时间120分钟。
生
2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。
须
3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
知
4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试
题用黑色字迹签字笔作答。
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列各角中，与27角终边相同的是
A.-27
B.153
C.207
D.387
2.下列函数中，周期为的奇函数为
A.y=sin 2x
B.y=cos 4x
C.y=tan2x
D.y=sin22x
3.在△ABC中，A为钝角，则点P(tan A,cosB)
A.在第一象限
B.在第二象限
C.在第三象限
D.在第四象限
4.
若ima=-04,a∈(3π，35)，则符合条件的角a有
2’2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.
如果角a的终边在直线y=3x上，则sim+2cosc
sina-cosa
B.号
2
6.己知向量B=(20,14C4,A.2万
B.25
C.4
D.25
7.把函数y=smx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保
持不变，再把图像向左平移亚个单位，则所得图像的解析式为
4
A.y=cos2x B.y=-sin 2x
C.=m2x-D.=m2x+
1/4
8.已知cou+)=片，sinsin=话，则coa-m=
c
9.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动
点，且PC=2,则PA.PB的取值范围是
A.[-4,15]
B.[-2,10]
C.[-6,14]
D.[-14,6]
10.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合
音.若一个复合音的数学模型是函数f)=smx+上sim2xK∈R),则下列结
论正确的是
A.f(x)的一个周期为元
B.)的最大值为
C.f()的图象关于直线x=π对称
D.f()在区间[0,2π]上有3个零点
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.已知圆的半径为2，则：的圆心角所对的弧长为
12.已知向量a=(1,0),b=(m,1),若a+2b与a垂直，则m=
13.已知函数f()=Asin(ax+p(4>0,m>0,pk5的部分图象如图所示.则
0=_，0=_
14.将函数f)=sin(2x+霄)的图象向左平移p(p>0)
个单位长度，得到函数g()的图象.记函数
x。13π
G(x)=f(x)-g(x),若G(x)=0,则9的最小值为
12
；若G(x)的最大值为2，则p的一个取
值为
15.己知函数f(x)cosx+al.给出下列四个结论：
①任意aeR,函数fx)的最大值与最小值的差为2；
②存在a∈R,使得对任意xeR,f(x)+f(π-x)=2a;
③当a≠0时，对任意非零实数x,f+≠f号)：
④当a=0时，存在Te(0,,x。eR,使得对任意neZ,都有fx)=f(x+n).
其中所有正确结论的序号是
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