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重庆市綦江中学高2025级高一（下)半期考试
数学学科试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5共40分在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x∈R|-1A.{o,
B.{3,4
c.{-1,0,1}
D.{
2.在复平面内，复数z满足1+2)z=3-4i,则复数z的虚部为()
A.-1
B.-i
C.-2
D.-2i
3.要得到函数y=3sn2x+日到的图象，只需将y=3对n2x的图象（）
A.向左平移”个单位
B.向右平移！个单位
8
C.向左平移牙个单位
D向右平移好个单位
4.(周练3)sin74°sin46-sin16sin44°=（)
A
B月
c.3
D.-
2
2
5.在△ABC中，b=43,c=2,C=30°，那么此三角形()
A.解的个数不确定
B.无解
C.有一解
D.有两解
6.复数z满足|z=1,则|z-1-i的最大值为()
A.√2-1
B.1
c.√2
D.2+1
7.(周练5)已知Rt△ABC中，若∠ABC=90°，AB=2BC=2,BM⊥AC,且点M在AC上，
则BA.BM=()
B.25
D.1
5
c
8.在△ABC中，角4R,C的对边分别为ab,c,csinB+买=V5
,CA.CB=20,
32
c=7,则△ABC的内切圆的半径r为（)·
A.√2
B.1
C.2
D.5
-1-
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二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.已知向量ā=（-1,4)，b=(3x),下列结论正确的是
个.若x=
则a⊥b
B.若a川b,则x=12
C.若aH6,则x=22
D若a列为纯角，则x号
10.某个简谐运动可以用函数f(x)=sin(aox+p)(o>0,g<元)，x∈[0，+o)来表示，其中部
分图象如图所示，则()
A.h-月
B.该简谐运动的频率为2，初相位为-石
C。直线x=无是y=儿问的一个对称轴
D.点0是曲线y=2x+的一个对称中心
11.著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心
到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线称为欧拉线.该定理称为欧拉线定理.已知
△ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,且AB=6,AC=4,以下结论正确的是（)
A.AG.BC=_
3
B.A0.BC=10
C.OH=0A+0B+OC
D.若BC=27,则OB.0C=-5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(周练2)已知a=5,且a与i的夹角为30，e为与6方向相同的单位向量，则向
量a在向量b上的投影向量为
,(用含e的式子表示)
13.已知a,B为锐角，sina=25
sin(a-B)=
,则B=
10
14.已知函数/内=(@r+ X@>0在区间（爱孕上恰有2个零点，则 的取值范围为
-2
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