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2025-2026学年第二学期高二数学期中试卷
2026.4
考试时间：120分钟总分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.C3+C+C3+C2=()
A.C
B.C
C.C
D.
2.
已知函数f()满足f(x)=2f"()hx+（f()为/(x)的导函数)，则f(e)-（)
A.c-1
C.1
D.-2+1
e
3.将4位老师分配到3个学校去任教共有分配方案()
A.81种
B.12种
C.64种
D.256种
4.若函数f(x)=xnx一a有两个婴点，则实数a的取值范围为()
A.(是
B.(
c.(是0)
D.(m)
5.从混有5件次品的20件产品中依次抽取2件，在第1次抽到次品的条件下，第2次抽
到次品的概率为
A吉
6.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)e的极值点，则f(x)的极小值为
A.-e
B.-2e
C.5e2
D.1
7.(x-2y)(2x-y)°的展开式中的xy系数为（)
A.-200
B.-120
C.120
D.200
8。定义在(0，上的函数∫()，已知∫)是它的导函数，且恒有
cosx·f'(x)+six·f(x)<0成立，则有（)
A.[)A）
B.
c.
D.5f爱<5f
高二数学期中试卷(2026.4)第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.对于二项式(x-的展开式，下列结论正确的是
)
A.各项系数之和为0
B.二项式系数的最大值为Cg
C.不存在常数项
D.x的系数为一28
10.某校安排甲、乙、丙、丁、戊5名老师到A、B、C、D四个社区参与志愿活动，以下
说油正确的是()
A.5人中选出四个人安排到四个社区，每个社区都有人，则不同方法数为120
B.每人都只安排到一个社区，每个社区至少有一人，则不同的方法数为480
C.每人都只安排到一个社区，如果D社区不安排，其余三个社区至少安排一人，则
这5名老师全部被安排的不同方法数为150
D.每人都安排到一个社区，每个社区至少有一人，其中甲、乙不去A社区，其余三位
老师四个社区均可安排，则不同安排方案的种数是126
11.已知函数f(x)=x(nx-ax),则（)
A.当a≤0或a=上时，f(x)有且仅有一个零点
B.
当a≤0或a=时，f八倒有且仅有-个极值点
C,若公为单调递成函数，则a2
D.若f(x)与x轴相切，则a=马
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若C=Cg,则x的值为
13.已知(1-4x=a,+4x+…+am2,则a+a,+设+…+
2022a22=
22
2202
14.已知函数f(x)=e-x-】,若f(20恒成立，则a的取值范围是

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