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2025学年第二学期位育中学期中考试试卷
高二年级数学学科
(考试时间100分钟总分100分
一、填空题（本大题共有12题，第1-6题每题3分，第7-12题每题4分，满分42分）考生应在答题
纸相应编号的空格内直接填写结果
1.直线：y=2x的倾斜角为
2.双曲线号-少=1的斋近线方程为
3.抛物线y=x2的准线方程是
4.设k∈R,直线1的方程为c-y+2k+1=0,则该直线必过点
5.一个圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的侧面积是
6.已知直线：r+4y+2=0与直线2：x+y-1=0平行，则a的值为
7，。甲、乙射击命中目标的概率分别为分、，现在两人同时射击目标，且相互不影响，则目标被
击中的概率为
7|5
823x9
8.某次数学考试后，随机选取14位学生的成绩，得到如下茎叶图，其中个位
9137
数部分作为叶”，百位数和十位数作为“茎”，若该组数据的第25百分位为87，
10046
1119
则x=
125
9.设r>0,且过点(3,2)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条，则r=
10.已知椭圆号+上=1的左、右焦点分别为R、R,点P在椭圆上，若P=4,则∠RPR=
92
11.平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合.已知两个相交平面α，B与两直线，山2，又
知，在α内的射影为5,52，在B内的射影为5,42·试写出S,S2与5,42满足的条件，使之一定能
成为1,2是异面直线的充分条件_
2已知椭圆C舌+号=1，且点4@，)和点P飞，号
在该椭圆上.若过点P的直线1交C于另一
129
点B,且△ABP的面积为9，则I的方程为
高二数学
二、选择题（本大题共有4题，第13、14题每题3分，第5、16题每题4分，满分14分）每题有且
只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑
13.教材中“平面直角坐标系中的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是：用①的
方法研究图形的②性质.则①、②处应分别填写().
A.代数：代数B.代数；几何
C.几何代数
D.几何；几何
14.己知样本数据x，为，，0的平均数为2，方差为3，设2x+1,2x+1,,2x0+1
的平均数为x,方差为s2,则()
A.x=2
B.x=4
C.s2=7
D.s2=12
15.如图，若平行光线与平面a所成的角9e0引，
其照射在球O上，
在平面：上形成的投影呈椭圆形，则该椭圆的离心率为()
A.sin
B.cose
1
1
C.
1+cose
D.
1+sine
16.设有一组圆C:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k(k为正整数)，现有命题P:存在一条定直线与所
有的圆均相交；命题9：存在一条定直线与所有的圆均不相交；则以下说法正确的是(！
A.P、q均为真命题
B,P、9均为假命题
C.仅P为真命题
D.仅9为真命题
三、解答题（本大题共有5题，满分4分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出
必要的步骤
17.(本题满分7分，第1小题满分3分，第2小题满分4分)
已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y-m=0.
(1)求实数m的取值范围；
(2)若圆C与直线l:x+y+3=0交于M、N两点，且MW=2W5,求m的值.
盛·石此)而

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