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华东师范大学第二附属中学
2025学年第二学期高二年级期中调研
数学试卷
(考试时间120分钟满分150分)
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.函数y=x2-5在区间[1,2]上的平均变化率为
2已知P团=君P8W=号则P4n-
3.曲线f)=e1在点x=1处的切线方程为
4.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同.经多次摸球
试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为
函数y=x+2-3x的驻点为
6随机变量x的概率分布密度函数f=。学女eR,设P心K22)=02,则
P(0≤X≤1)=
7.在某次数学兴趣小组交流活动中，四名男生与三名女生坐成一排，则三名女生两两不相
邻的概率为
8.某文艺团有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，4人会跳舞从中
选派两人，一人唱歌，另一人跳舞，则不同的安排方法共有种。
9.现有两个罐子，1号罐子中装有3个红球、2个黑球，2号罐子中装有2个红球、3个黑球
现先从1号罐子中随机取出一个球放入2号罐子，再从2号罐子中取一个球，则从2号罐子
甲取出的球是红球的概率为
10g已知(1+2x)1=a0+a1x+ax2+.+a10x10+a11xl,则a1-2a2+.-l0a10t11a11=一
11.若函数f(x)=e-ax有3个零点，则实数a的取值范围为
12.在n维空间中(n≥2，n∈N),以单位长度为边长的“立方体的顶点坐标可表示为n维坐
标(a1,a2,…,an,其中a∈{0,1}(1≤i≤m,i∈N).定义：在n维空间中的两点(a1,a2,…,an)与
试卷第1页.共4页
(b1,b,…,bn)的曼哈顿距离为a1-bl+a2-b2l+…+anbl,若在6雏空间立方体"中任取
两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点问的慢哈顿距离，则灯·
二、选择题（本大题共有4题，满分18分.第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选顶。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂
瓶
13.已知事件A,B为随机部件，则“A,B为对立事件"是"A.B为恒乐班件”的〔)
A.充分不必要条件
B.必要不充分茶闪
C.充要条件
D.既不允分又不必要条件
14.有6本不同的书，分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，分配方法有【种
A.2160
B.1080
C.360
D.180
15.甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜制，规定每一局比赛都没有平局必须分出
胜负)，且每一局甲赢的概率都是
随机变量X表示最终的比赛局数，则
26
8
A.EX]-.DUX]-SI
26
0
B.M灯-D[W8
cHW-号DW
8
22
0
D.E[M-号，D[W8
16.已知函数y=f(x)的导函数为y=f"(x),x∈R,且y=(x)在R上为严格增函数，则
关于下列两个命题的判断，正确的是()·
①设h>0,则“x>x2”是“f(x+)+f(x)>(x)+f(x2+)”的充要条件，
②“对任意x<0,都有(x)A.①真命题：②假命题
B.①假命题；②真命题
C.①真命题：②真命题
D.①假命题；②假命题
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必
要的步臻
17、(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
学校要从10名候选人中选3名同学组成学生会，已知有4名候选人来自甲班，其余6名同
学来自除甲班外的其他互不相同的6个班.假设每名候选人都有相同的机会被选到，
(1)求甲班恰有2名同学被选到的概率；
(2)求选到的3名同学是来自互不相同的班级的概率
试卷第2页，共4页

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