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吉林一中2025-2026学年度下学期期中考试
高二数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
项是符合题目要求的，
1.曲线y=ln(x+1)在x=0处的切线的倾斜角为()
A.30
B.45
C.135
D.150
2.3只猫把4只老鼠捉光，每只老鼠都恰被一只猫捉住，不同的捉法种数有（)
A.3
B.4
C.4×3×2
D.3×2×1
3.已知x=2026是函数f(x)=(x-2025)(x-2026)(x-m)的一个极值点，则202)=（)
A.0
B.1
C.2
D.3
4.某地面站通过天线接收一颗低轨道卫星发送的数据.卫星每次过顶时，会发送10个独立的数
据包.由于大气干扰，每个数据包在传输过程中有20%的概率丢失（收不到），有80%的概率被
成功接收，且每个数据包在传输过程中被接收成功与否相互独立随机变量X表示卫星一次过顶
中成功接收的数据包个数，则E(3X-1)=()
A.26
B.24
C.23
D.20
5.从1,3,5,7,9这五个数中，依次取出两个不同的数a,b,共可得到ga-lgb的不同值的
个数是()
A.20
B.18
C.16
D.10
6、若函数f=+是(a∈R)在区间L2上单调递减，则实数a的值可能是(
A月
B.月
C.1
D.2
7.某平台为维护消费者权益，开设维权通道，消费者可通过电话投诉专线、邮件投诉等多个渠
道进行消费维权投诉.平台将对投诉情况进行核实，为消费者提供咨询帮助.据统计，在进行
维权的消费者中，选择电话投诉专线维权和郎邮件投诉维权的瓶率分别为和高，且对应维权成
功的概率分别为、品，选择其他方式维权且成功的概率为品，则在维权成功的条件下，选择
邮件投诉的概率为()
A号
B.月
c.
27
D.
80
8.已知函数f(=(x-e-号m恰有两个极值点，则实数a的取值范围为《)
A.{
B.（-∞，0)
C.（-o,0U{ey
D.(e,+oo)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数的导函数正确的是(
A.(e）=e
B.(e-到-r+
c.(仑n到-eh对h2+兰
D.(j上
10.对于随机事件A,B,若P(A)=子，P(8)-子，P(B倒A)-名，则(
A.P(4副=月
B.P(=0
C.P(4+=品
D.(s)
11.我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可
见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的说法正确的是（)
第0行
第1行
11
第2行
121
第3行1331
第4行14641
第5行
A.第6行从左到右第4个数是20
B.第2026行的第1013个数最大
C.C3+C+C3+Cg+…+C12=715
D.记第a行的第个数为4，则觉24，=3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若C0-Ct(n∈)，则n=
13.已知随机变量x服从正态分布N(2,w2),若P伦4)0.2，则P(伦0片
14.英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当f(x)在x=0处的n(neN)阶导数都存在
时，=0+0+94,4+把4…注因表示因的2阶导数，即为
21
f”"(x)的导数，f+)(x)(≥3)表示f(的n+1阶导数，即为f()(n≥3)的导数.l表示n的
阶乘，即nl=1×2×3×…×n.该公式也称为麦克劳林公式根据该公式估算sil的值为.C精确到
小数点后两位)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证正明过程或演算步骤

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