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宁德一中2025-2026学年第二学期高三模拟考5
数学试题
一、单项选播题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1.已知集合M={xx之1}，N={x∈Zx2-3x<0},则M∩N=()
A.{1c.红，2}
D.{1,2,3}
2.已知a=1og032,b=log0.4,c=23,则()
A.b>cza
B.c>b>a
C.b>a>c
D.c>a>b
3.在复平面内，把复数3-√对应的向量绕原点沿顺时针方向旋转”，则旋转后的向量对应的复数为()
3
A.-25i
B.3+5i
C.25i
D.-3+√3i
4.己知a,B,Y是三个不同的平面，，n是两条不同的直线，且a∩y=m,B∩y=n,则“WB”是“mm”
的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.圆O:(x-1)2+(y-1)2=28与0：x2+(y-4)2=18的公共弦长为()
A.25
B.2W6
C.3W2
D.65
6.为推进“数字适老，智慧生活”，某社区开展I应用培训活动现随机抽取一位学员，其每日在线学习积
分X的取值分别为0,1,2，若E(X)=1,P(X≥1)=0.9，则D(X)=()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
7.已知了国)是定义在R上的奇函数，f2x+2)的图象关于x=对称，了1=3，则(s5)=()
A.0
B.-3
C.3
D.4
8.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，D为线段SC上一点，SD=2DC,S4⊥BD.设三棱锥S-ABC
外接球为球O,过D点作球O的截面α，则截面α面积的最小值为()
A
B.
c.智
.
试卷第1页，共4页
二、多项选泽题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.函数f()=Asn(+@>0,的图象如图所示，则下列说法正确的是(）
2
A.函数f(x)的最小正周期为元
B.-
C.取得最小值时，=红爱keZ)
D.将y=f)的图象向左平移T个单位长度，所得图象关于原点对称
10.已知等比数列{a}的公比为4，T=a,4,4…4(n∈N).若a=1,T,=8,则下列说法正确的有().
A.q=2
B.d=8
c.T=1
D.T,=16
11.我们把方程x=1的实数解称为欧米加常数，记为2.2和e一样，都是无理数，2还被称为在指
数函数中的“黄金比例”.下列有关2的结论正确的是()
1
A.2∈(0.5,1)
B.ln三=2
C.2=d，其中u=1
e
D.函数f(y)=e+血r的最小值为f②)
x+1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量ā6，其中=2，a在万方向上的投影向量是6，则a石=
13.某高中举行益智闯关团队赛，共4个关卡，现有包含甲、乙、丙在内的5名选手组团参赛，每一个选
手参加一个关卡的闯关，每一个关卡至少一个选手参加，若甲负责第一关，最后一关由2名选手共同完成，
且乙、丙不在同一关卡，则不同的参赛方案有」
种。
14.已知乃，F,是焦点在x轴上的椭圆C和双曲线C,公共的焦点，若椭圆C和双曲线C,在第二象限的交
点为P,点Q既在第一象限，又在双曲线C,上，且Q觅=2Pr,若椭圆C的离心率的取值范围为
则双曲线C,的离心率的取值范围为
试卷第2页，共4页

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