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乐山一中高2027届高二（下)半期数学学情调研
试卷满分：150分
考试时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的.
1在数别o,}中，4=2a=0则6=《)
C.16
D.32
2.函数y=∫(x)的图象如图所示，'(x)是函数∫(x)的导函数，则下列大小关系正确的是
()
A.2f"(4)B.2f(2)c.2f"(4)<2f'(2)D.f(4)-f(2)<2f"(4)<2f'(2)
3.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数"'(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)
在开区间(a,b)内有极小值点()
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.由0,1,2,3,4,5,6这7个数字，可以组成无重复数字的四位数的个数为()
A.360
B.480
C.600
D.720
5.如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成
个无盖的小盒子，则盒子容积最大为()
A.16cm
B.17cm'
C.18cm'
D.19cm
6.已知等差数列{Q⑥，的前n项和分别为S,,且之=十6，则经=(
A.
2-3
c.10
.
13
4
13
乐山一中高2027届高二（下）半期数学学情调研第1页共4页
1.已知函数=x+m,若%，名eR,七≠x,都有飞)-伍，-2，则
为1一2
实数m的最大值为（)
A.3
B.√6
c.2W5
D.2√6
8.谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角
形（如图1)，沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），
对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾
斯基三角形。如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（)
A
图1
图2
图3
图4
4.75
B.93
C.
27W5
D.375
16
16
64
64
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列数列中，为递增数列的是（)
A.a=
n+1
Aan=√n+I-√n
C.a =n2-3n
0.8=2”+1
10.
设数列{a,}的前n项和为3，S-=-1,8=32,则下列说法正确的是（)
n+l n
A.{an}是等差数列
B.S3,S6-S3,S,-S6成等差数列，公差为-9
C.当n=16或n=17时，Sn取得最大值
D.Sn≥0时，n的最大值为32
11.(6分)已知函数f(x)=xea-x+x,a∈R,则(
A:f(x)在(-oo,1)上单调递增
B.当a=2时，f(x)有且只有一个极值点
C.若f(x)有两个极值点，则a>2
D.若f(x)有两个极值点为，2，则x+为2>3
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