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无锡市第一中学2025-2026学年度第二学期期中试卷
高一数学
2026.4
台体体积公式：V=号h(S+VSS+S2),其中h为台体的高，S,S2分别为上、下底
面积
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的
1.已知向量a=(1,2),b=(化，1)，且a与a+2b共线，则实数k的值为
A-月
B.
C.-2
D.2
2.下列关于空间几何体的说法，错误的是
A.棱柱的侧棱都互相平行且相等
B.正棱锥的底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心
C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体一定是棱台
D.圆柱的侧面展开图是矩形
3.已知向量a与b的夹角为120°，d=3,b1=2,则2a-b1的值为
A.2W13
B.4v3
C.27
D.6
4.利用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，该直观图的面积为
A号
B.v3
C
D唱
5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b、已知品台=号c=V区，cosC=克则
△ABC的面积为
A.39压
40
B.
39W1压
64
c碧
D.器
6.三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC,△ABC是边长为4的正三角形，MA=3,E是MC
的中点，则直线MB与AE所成角的余弦值是
1
A.25
B.⑤
C.、7
13
D.i30
3
13
7.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的，若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢的横截面可
以看成正六边形网格图，如图，已知A,B,P为图中7个正六边形（边长为1）的三个固定
顶点，则AP.AE=
A,12
B.125
C.16
D.165
8.己知直角梯形ABCD中，A=90°，AB/CD,且CD=2,AB=3,点P是△BCD内（含边
界)任意一点，设AF=A正+AD(几，μ∈R),则入+4的取值范围是
A.[,副
日B剧
c.h割
D.
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量d=(2,1),b=(-1,k),则下列说法正确的是
A.若a1b,则k=2
B.若a+b1=a,则k=1或k=-3
C.若a与b的夹角为135，则k=
D.a-2b的最小值为4
10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,下列说法正确的是
A.若acos A=bcos B,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
B.若△ABC的外接圆半径R=2,且a=2,则角A=30°
C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
D.若△ABC有两解，b=2V3,A=60°，则311.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-4B,C,D,表面上一个动点，则
A当P在侧面BCC马内运动时，三校维A-PA:D的体积为定值号
B.若E,G分别是线段CC,和DD上的动点（都不与端点重合），EG/DC,D1CnEG=H,
P点在侧面BCC,B内，PE=CE,且PE⊥CE,则∠DP为定值
3
C.若P是线段CC,的中点，则沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为√7
D.当P在正方体ABCD-48,CD,表面上运动且线段P长度为定值4N
，则点P的轨迹长度
为6
D
3
2

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