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扬大附中2025-2026学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
2026.4
本试卷共计：150分
考试时间：120分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。)
1.已知a=(2,-3,1),i=(2,03),则a-6()
A.（4,-3,4)
B.(0,32)
C.(0,-3,-2)
D.(0,-3,2)
2.从甲、乙、丙、丁4辐不同的画中选出2辐，分别挂在书房和客厅，则不同的挂法有（)
种.
A.6
B.8
C.12
D24
3已知a=(2,-3,1),b=(-4,m,n),且a%,则m+n=()
A.3
B.4
C.5
D.6
4.己知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，下列条件中能确定M,A,B,C四点共面的是
()
A.OM=04+0B+0C
B.OM=204-0B-OC
C.OM=04+108+0c
D.OM=104+108+L0c
5.在(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的展开式中，含x的项的系数为(）
A.6
B.10
C.24
D.35
6.已知函数f(x)=21血x+ax2-3x在x=2处取得极值，则f(x)在
的最大值为()
月
B.2m111
c.1
28
D.2n2-4
7.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算
法，分别是：积算（即筹算）太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知
算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数某学习小组有甲、乙、丙、丁四人该小组要收集九
宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，
每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有()
A.1560种
B.2160种
C.2640种
D.4140种
&若存在%2，使不等式x+(仁-ha+-2度立。则a的取植葡是
()
aBe鬥
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二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知(x-2)=a。+ax+a2x2+4,x3+a4x4+ax5+asx5，则()
A:a0=1
B.a4=60
g.a0+%+a2+a3+a4+a5+a6=1
D.展开式各项二项式系数和为64
1身高各不相同的五位同学A、B、C、D、E站成一排照相，则说法正确的是()
AA、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有20种站法
B.A与C同学不相邻，共有72种站法
C.A不在排头，B不在排尾，共有78种站法
D.A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有24种站法
11.如图，设正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，E为线段AD,的中点，F为线段CC上的一
个动点，则下列说法正确的是()
A.当F为CC的中点时，点B,到平面AEF的距离为
10
C
B
B.当F为CC的中点时，记DB,与平面AEF的交点为M,则
DM-4DB
D
B
C.存在F,使得异面直线DB与BF所成的角为45°
D.存在F,使得点F到直线AE的距离为3
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.(x+y)的展开式中二项式系数的最大值是
(用数字作答)
13.己知3226+a能够被8整除，其中a∈(0,8)，则a=
d4.在正方体ABCD-AB,C,D,中，M为侧面DCCD,内的一个动点，且AC⊥BM,记BM与
平面A,CD所成的角为c,则tana的最大值为
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