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无锡市青山高级中学
2026年春学期高一数学期中情况调研
2025年4月
一、单选题：（本题共8小题，每小题满分5分，共40分）
1.设复数z=3-41,则z的虚部为()
A.4
B.-4
C 4i
-4i
2.下列命题中正确的是(，
A.三点确定一个平面
B一条直线和一个点确定一个平面
C.圆心和圆上的两点可确定一个平面
D.梯形可确定一个平面
3.已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形ABCD,已知AB=6,BC=3,
O'为AB的中点，则四边形ABCD的面积为()
B
A.12
B.7
C.36v2
D.
18W2
4.已知向量a,5,满足满足-1，月-2，a,5夹角为妥，则5在百上的投影狗
量为(
A.-V2
B.√2a
-√2a
D
a
5.如图，已知AB=a,AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=（〉
E
B
D
36-a
B.2a-16
c.56-3a
D.
6
a
43
43
124
4
6在三角形1BC中，a=2,8=行6=25，则A=(
B.π
C.
.5π
下或
2π
B.
6
6
3
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7.设0x,0y是平面为相交成60°角的两条数轴，名，马分别是x轴，y轴正方向的单位向
量若OP=x,+y,则把有序实数对(x,)叫做向量O丽在斜坐标系中的坐标，记作
OP=(xy):若0F=(2,3),则'OP=()
A.5
B.V13
c.5
D.√19
8.如图，在△ABC中，∠BAC=,AD=3D8,P为CD上一点，且满足
AP=x4C+AB(x∈R),若AC=4,AB=5,则P.CD的值为()
号
821
D.
20
c
5
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9.设复数z满足i·z=1+i(1为虚数单位)，记三为z的共轭复数，()
A.zv2
B.z=-1-i
C.z+7=z
D.复数z在复平面内对应的点在第一象限
10.已知圆锥的高为1，母线长为2，S为顶点，A,B为底面圆周上的两个动点，则下列
说法正确的是()
A.圆锥的体积为元
B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为√3元
C.圆锥截面SAB面积的最大值为√5
D.若圆锥的项点和底面圆周上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为2，
1,已知△4BC三个内角4RG的对应边分别为4么6且∠C=行，c=2,则下列
结论正确的有()
A.△ABC面积的最大值为√
B.bcos A+acos B=2
C.△ABC周长的最大值为6
D.
cos B
的取值范围为
3
(V5,+∞）
cosA
-0,2】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案直接填写在答题卡相应位
置上.
12.已知向量ā=(（-1,3)，6=(1，-2)若(a-)(a+),则k=
13.如图，为了测量河对岸的塔高AB，某测量队选取与塔底B在同一水平面内的两
个测量基点C与D.现测量得∠CDB=120°，CP30米，在点C,D处测得塔顶
A的仰角分别为30°，45°，则塔高AB=
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