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大北师龙大草属中增
2025—2026学年下学期高一年级
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(数学)学科大练习（八)
沉港茸力厚织搏发
考试时间：90分钟试卷满分：120分
一、施释题（本大题共8小思，每外思5分，共计40分）
1.已知正=(L,-2)，CB=(-3,-4),则C4=(
A.(4,6)
B.(-4,-6)
C.(2,2)
D.(-2,-2)
2.向量ā，万，c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若ē为与c同方向的单位向鼻
则(a+)e
A.2
B.1.5
C.-3
D.4.5
3.函数/()=血(@x+p)(共中0>0059≤孕的图象如图所示，为了得到y=了()的国
象，则阴将y=Co8x的围象
A.横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移工个单位
4
B,横坐标仲长到原来的2倍，再向左平移二个单位
C機坐标缩拒到原来的
再向左平移花个单位
4
D,横坐标输扼到原来的二，再向右平移个单位
8
包，B=,B=8,8C=3,则达MBC姚接圆的
47π
A.15π
B.16元
C.
D.
49元
3
3
5.△ABC中，若cos2A+cos2B>2-sin2C,则△ABC的形状是（）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法判断
6。十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过几何学里面有
两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金
B
矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石，黄金三角形有两种，其中底
与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶
角为36的等腰三角形（另一种是顶角为08的等腰三角形），如图所示.
的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金△ABC中，
BC=5-1,根据
AC 2
这些信息可得到sn126°=（)
A.5-1
B.1+5
c.5-2
D.5+2
4
4
4
4
7.在已知△ABC,AB=6,AC=3,N是边BC上的点，且BN=2O,O为△ABC的外心，NAO
的值为（)
A.18
B.10
C.9
D.8
8.△ABC中，D是边BC中点，若点P是线段AD上的动点（不与AD重合），且
BP=1BA+4BC,则24的最大值为()
A
c
D.1
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分选附的得部分分，有选错的得0分.)
9.若△ABC的内角AB,C的对边分别为4，b,C.,则下列结论中正确的是()
A.aB.A≥B与sp,A2sinB
C.sin A>cosB
D.cos(4+B)=cosC
10.已知函数（倒2x+写引则飞）
A.函数f)的图象可由y±s血2x的图象向左平移亚个单位得到
B。x=一石是函数寸冈的一个零点
Q。函数肉在区间[登哥上单调谜地
D.将函数∫(x)的图像向左平铭元个单位，得到函数gx沙，则函数g(x)是偶函数、
12
11.已知8,9，是平面单位向量，且88=2’
若该平面内的向量a满足ag=d·点2=-l,则
()
A,9管-&aug-)
n卧2
三、填空题：（本大题共3小题，每题5分，满分15分）
12.已知a6=16,飞是与6方向相同的单位向量，若a在方上的投影向量为4e,则同=
13.在锐角△ABC中，BC=1,B=2A,则AC的取值范围为一
14.已知△ABC的内角4，B,C的对边分别为gb,c,记△ABC的面积为S,且4a2=b2+2c2,
则一的最大值为一

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