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深圳实验学校高中部2025-2026学年度第二学期期中考试
高二数学
终审：彭新春
(时间：120分钟
满分：150分)
第一卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.曲线y=-n(x-1)在x=2处的切线的倾斜角为()
B.
D.5元
6
4
6
2,若函数f8+a的导函数为四，且)=了2)，则a=（
A.0
c号
随机事件4，B相或独立，已知P)=,PB小
则P(A+B)=.()
A.9
20
c
D
4春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形
花坛，花坛分为5个区域.中心区域为雕塑，四周种植花卉.现有4种
不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区
域只布置一种花卉，则不同的布置方案有()
A.84种
B.72种
C.64种
D.56种
5.设函数f(x)是定义在R上的偶函数.f'(x)为其导函数，当x<0时，xf"(x)-f(x)>0,
且f)=0,则不等式四：<0的解集为()
A.(-1,0)U(0,)
B.(-1,0)U(1,+∞)
C.(-o,-1)U(1,+o)
D.(-o,-1)U(0,1)
6.在送教下乡活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名老师到A、B、C三所乡学校工
作，每所学校至少安排一名老师，且甲只能安排到A学校，则不同的分配方法总数为)
A.36
B.40
C.42
D.50
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7.我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点分
布的顺序相同，则称这两个函数的图象“相似”，已知f()=e-ex2+(x-1),则下列给
出的函数其图象与y=f(x)的图象“相似”的是()
.A.y=x2
B.y=-x2
C.y=x3-3x
D.y=-x3+3x
8若函数f(x)=,
=1+。的最小值为-2，则正实数a的值为《
1
1
1
A.2e
B.
2e2
C.
D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知(2x-1)=a+a(x-1)+4(x-1)2+…+a(x-1)8,则下列结论正确的有()
A.a0=1
B.43=494
C.41+42+…+4g=38-1
38-1
D.a+as+as+a=
2
10有0,1,2,3,4,5六个数字，则下列结论正确的有()
A.能组成156个无重复数字的四位偶数
B.能组成120个无重复数字且是5的倍数的四位数
C.能组成284个无重复数字且比1230大的四位数
D.能组成100个恰有三个重复数字的四位数
11.若过点P(l,2)最多可作出n(n∈N)条直线与函数f(x)=(x-1)e的图象相切，则
()
A.+n<3
B.当n=2时，2的值不唯一
C.n可能等于-4
D.当n=1时，的取值范围是(-o心，U0,+o
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