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2026年河师大附中八年级数学期中试卷
10.知图.在CBCD中，∠ABC=120,BC-2B,D5平分∠ADC,对角线4C、D粗
交于点0。连楼Q5,下列结论中正烧的有(，
@∠ADB-30'②AB-2OE:③DE=ABOD-CD:⑤SOam=AB:BD
稳落笔，尽情果现球的尖力与风来。加满，体规是融排的！
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
一、透绿题（每题3分，共30分）
1.下列各式中，一定批二次根式的是
A。7
B.m
caxi
D.2x
2,以下列各组线双长为边长，组成的三角形不是直角三角形的是《)
A.1.l,吃
B.,i,
C.3.4.5
D.45,6
第10对
3,下列计鲸正确的是(》
二、填空题（每题3分，共15分）
A.i+5w5B.1五GC.3w55-3D.3+255w5
4。依图中所标数据，能判定边形为平行四边形的是〔
1。式子平有悬义。则口的取值范围是
m
2.如，直发MW与正五边形ABCDE两边交于从N两点，则∠T+∠2的度数为
D.4
5,如图，有一边重合的两直角三角形在数拍上，点A表示数1，AC=C=D=1,以点
A为置心D为半轻酒列交数触于点尽，则点E表示数是《).
A.5
B.-迈+5C.-1+万D.1+5
1
3.如阁，以△C莉直角边和斜边为边长分别作正方形其中正方卷ABFG、正方形
7-口
ACDE的向积分为25、14。知阴影事分的积为
4.如图。CCD中，∠C=120°，A8=4,AD=8,点从.G分别是CD,C上动点.连
接、G,点E、F分别为以.G丽中点，走被原.则EF最小值为
整5薄
暴7是
第 姆
15.如图，在矩形纸片4CD中，A月=1，C=2,点在边AD上，将纸片治折登
6.老师让同学的举一个y是x的函数的侧子.同学灯分别用表格，图象，函数表达式列举
点A落在F处.BF的岳长线交AD于点G,交CD延长线于点A若G-G讯，则B-
了如下4个，其中y一定是x的函数有(
三.解答题（共5分）
16.(8分)计算：
山2@卡：③=2-66是张数⑥，-
(2)-(2W2+V3)2-3
A.1个
B,2个
C.3个
D.4个
7,如图，在口CD中，下列结论中曲误的是(》
A,当AB=BC时，口ACD是装形B.当OM=OP时，CBCD是矩形
C.当AC平分∠D时，
口4BD是菱形
17。《9分)如图。一根直立的杆高m,因刮大风张杆从点C处折晰，美配B着地且离
D,当C=BD时，口4D是正方形
肝安A的为3国，
8.小慧用四根等长的木条首尾顺☆相接例成如图I的菱形激具，此时测得∠D=60°，对
角伐4C长为4.政变枚共成为如图2所示的正方形，则正方指的对角线长为〔)
(1)求渊开在距地面多高处斯断：
(2)在折断点C的下方1w的点户处，有一明丝数抱，若木次擦杆从
A,2四
B.4cm
点P处吹所。则行人在距高，杆底卸6：处是香有按骚到的风傖？
9.如周，何个小正方形的边长均为1.△PC三个项点和在格点上，若D是边AC中点。
连接D,则BD ()
A.2
B.5
C.3
D.5
八年坦登绿第1夏（共4）
八年里数学减处第2更（共4级）参考答案
1-5．CDBCD 6-10．BDDBC
11．a≥﹣2且 a≠0 12．144° 13．139 14． 15．
16．（1）原式 2 3 （2）原式 （8 3）
＝8 + ＝2+ -5
＝6 ． = -3；
17．解：（1）由题意得，AC+BC＝9m，∠A＝90°，
设 AC长为 xm，则 BC长（9﹣x）m，
在 Rt△ACB′中，由勾股定理可得，
32+x2＝（9﹣x）2，
解得 x＝4．
答：旗杆在距地面 4m处折断；
（2）如图，由题意可得 AP＝4﹣1＝3（m），
∴PB'＝9﹣3＝6（m）．
在 Rt△APB′中，AB′ 3 （m），
因为 3 6，
答：行人在距离旗杆底部 6m处没有被砸伤的风险．
18．解：（1）选择①，证明：∵∠B＝∠AED，
∴DE∥CB，
∵AB∥CD，
∴四边形 BCDE为平行四边形；
选择②，证明：∵AE＝BE，AE＝CD，
∴CD＝BE，
∵AB∥CD，
∴四边形 BCDE为平行四边形；
故答案为：①或②；
（2）由（1）得 DE＝BC＝10，
∵AD⊥AB，AD＝8，
∴ ，
∴△ADE的面积 ．
19．解：（1）5.9，7.6；
（2）链条节数 x；
（3）y＝1.7x+0.8，
（4）当 x＝50时，
y＝1.7×50+0.8＝85.8（cm），
答：总长度是 85.5cm．
20．解：（1）如图 1，直线 BD即为所求，
（2）如图 2，直线 BF即为所求．
21．解：（1） ；
（2） 2；
（3）依题意， ，
∴ ；
依题意， ，
则
∴
．
22．解：（1）①2t，2t-2．
由题意得 AP＝t，CE＝2t-2．
②∵AD∥BC，当 AP＝EC时四边形 APCE是平行四边形，
∴t＝2t-2 ∴t＝2．
（2）t＝4或 12s；理由如下：
（ⅰ）当点 Q、E在线段 BC上时，
若以 A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，
则 AP＝BE，
∴t＝10﹣2t+2，
解得：t＝4，
（ⅱ）当点 Q、E在线段 CB的延长线上时，
若以 A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形
则 AP＝BE，
t＝2t﹣2﹣10
解得：t＝12
23．（1）∠ABD，∠ACD或∠CAD，∠CBD；
（2）①是；
②四边形 ACEF为正方形，∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD＝ ＝45°，
∴∠ACD＝∠ABD＝45°，
∵四边形 ACEF是菱形，
∴∠ACD＝∠ECD＝45°，
∴∠ACE＝∠ACD+∠ECD＝45°+45°＝90°，
∴菱形 ACEF是正方形；
③ ．
如图 2，过点 D作 DG⊥BA延长线于点 G，
∵四边形 ACEF是菱形，
∴ ，
∵四边形 ABCD是损矩形，
∴∠ABD＝∠ACD＝30°，
在 Rt△BDG中， ，
由勾股定理可得， ，
∴AG＝BG﹣AB＝6﹣4＝2，
由勾股定理可得， ，
在 Rt△ACD中，∠ACD＝30°，
∴AC＝2AD＝8，
由勾股定理可得， ．

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