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第一单元 四则运算（期中专项训练）人教版四年级下册 数学
一、期中核心知识点梳理（贴合期中考点，精简必考内容）
加法的意义与各部分间的关系
① 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
② 各部分名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
③ 关系式（必考）：；（期中填空、验算高频）。
④ 易错提醒：验算加法时，用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数，避免算错。
减法的意义与各部分间的关系
① 意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法（减法是加法的逆运算）。
② 各部分名称：已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
③ 关系式（必考）：；；（验算减法核心）。
④ 易错提醒：注意“被减数、减数、差”的区分，避免混淆“减数”和“差”的位置。
乘法的意义与各部分间的关系
① 意义：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法（如 3 个 5 相加，可写成 ，简化计算）。
② 各部分名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
③ 关系式（必考）：；（期中填空、验算高频）。
④ 易错提醒：0 和任何数相乘都得 0，1 和任何数相乘都得原数（期中判断高频）。
除法的意义与各部分间的关系
① 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法（除法是乘法的逆运算）。
② 各部分名称：已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
③ 关系式（必考）：；；（验算除法核心）。
④ 易错提醒：0 不能做除数（如 无意义）；0 除以任何非 0 的数都得 0（期中判断、计算高频）。
四则混合运算的运算顺序（期中重中之重）
① 不含括号的混合运算：同级运算（只有加减法或只有乘除法），从左往右依次计算；不同级运算（既有加减法，又有乘除法），先算乘除法，后算加减法（先乘除，后加减）。
② 含有小括号的混合运算：要先算小括号里面的，再算小括号外面的（括号优先）。
③ 易错提醒：计算时不要漏步、跳步，尤其是不同级运算，避免先算加减法、后算乘除法；有括号的一定要先算括号内的，括号内也要遵循“先乘除、后加减”。
④ 示例：（先算乘法）；（先算括号内加法）。
有关 0 的运算（期中易错点）
① 核心规则（必考）：0 加任何数都得原数（）；任何数减 0 都得原数（）；相同的两个数相减得 0（）；0 乘任何数都得 0（）；0 除以任何非 0 的数都得 0（）；0 不能做除数（ 无意义）。
② 易错提醒：区分”0 不能做除数”和”0 除以任何非 0 数得 0”，避免出现”“、”“这类错误。
期中易错点汇总（高频考点）
① 混淆四则运算各部分间的关系式（如把”“写成”“）；
② 四则混合运算顺序错误，尤其是不同级运算，先算加减法、后算乘除法；
③ 忽略括号的作用，不先算括号内的运算；
④ 有关 0 的运算出错，如 0 做除数、0 除以任何数都得 0（忽略“非 0”条件）；
⑤ 验算时，混淆加法、减法、乘法、除法的验算方法，如用加法验算减法（正确应为 ）。
二、期中典型例题（贴合期中题型，覆盖所有考点）
1. 题型一：四则运算各部分间的关系（期中填空、计算题高频）
① 填空：根据关系式填空：
；；；。
② 计算并验算： ___； ___； ___； ___。
解析：
① 和；被减数；积；除数。
② （验算：）；（验算：）；（验算：）；（验算：）。
2. 题型二：有关 0 的运算（期中判断、选择题高频）
① 判断：0 加任何数都得 0（ ）；0 除以任何数都得 0（ ）；0 不能做除数（ ）；1 乘任何数都得 1（ ）；（ ）。
② 选择：下列算式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
解析：
① ×（0 加任何数得原数）；×（0 除以任何非 0 数得 0）；√；×（1 乘任何数得原数）；√。
② D（0 不能做除数，算式无意义）。
3. 题型三：四则混合运算（期中计算题核心，占分 15-20 分）
① 计算下列各题（原创算式，贴合期中难度，注意运算顺序）：
① ② ③ ④ ⑤
解析：
① 先算乘法，再算加法：；
② 先算除法，再算减法：；
③ 先算括号内加法，再算乘法：；
④ 先算括号内减法，再算除法：；
⑤ 先算括号内加法，再算减法：。
4. 题型四：易错辨析题（期中常考，针对性突破）
改正下列错误的算式，并说明错误原因：
①
②
③
④
解析：
① 错误原因：运算顺序错误，应先算乘法，再算减法；改正：。
② 错误原因：运用乘法分配律漏乘，括号内两个数都要与 4 相乘；改正：。
③ 错误原因：0 不能做除数，算式无意义；改正：此题无意义（0 不能做除数）。
④ 错误原因：同级运算顺序错误，应从左往右依次计算，不能先算加法；改正：。
5. 题型五：解决问题（期中应用题高频，结合生活场景）
① 学校买来 120 本故事书，分给四年级 3 个班，每个班分 35 本，还剩下多少本故事书？
② 超市里每千克苹果 8 元，每千克香蕉 6 元，妈妈买了 5 千克苹果和 3 千克香蕉，一共需要花多少钱？
③ 一个车间要生产 480 个零件，已经生产了 120 个，剩下的要在 6 天内完成，平均每天生产多少个零件？
解析：
① 先算分出去的本数，再算剩下的：（本），答：还剩下 15 本故事书。
② 先算苹果和香蕉各自的总价，再相加：（元），答：一共需要花 58 元。
③ 先算剩下的零件数，再算每天生产的数量：（个），答：平均每天生产 60 个零件。
期中专项测试卷（满分 100 分，贴合期中难度，覆盖所有考点）
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
把两个数合并成一个数的运算，叫做（ ）；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做（ ）。
在减法算式中，；在乘法算式中，。
0 加任何数都得（ ）；任何数减 0 都得（ ）；0 乘任何数都得（ ）；0 除以任何（ ）数都得 0。
四则混合运算中，同级运算从（ ）往（ ）依次计算；不同级运算先算（ ），后算（ ）。
含有小括号的混合运算，要先算（ ）里面的，再算（ ）外面的。
计算 时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
计算 时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
验算加法时，用（ ）减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数；验算除法时，用（ ）（ ），看结果是否等于被除数。
一个数除以 8，商是 12，余数是 0，这个数是（ ）；一个数加上 45 得 90，这个数是（ ）。
在算式 中，若要先算减法，再算乘法，应添加小括号，改写后的算式是（ ）。
二、判断题（每题 2 分，共 10 分）
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
0 不能做被除数，也不能做除数。（ ）
计算 时，应先算减法，再算除法。（ ）
，运用了乘法分配律，也符合四则运算顺序。（ ）
一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 10 倍，积也扩大到原来的 10 倍。（ ）
三、选择题（每题 3 分，共 15 分）
下列算式中，运算顺序正确的是（ ）
A. B.
C. D.
下列算式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
验算 ，正确的方法是（ ）
A. B.
C. D.
计算 ，正确的结果是（ ）
A. B.
C. D.
下列说法错误的是（ ）
A. 1 乘任何数都得原数 B.
C. 0 除以任何数都得 0 D.
四、计算题（能简算的要简算，每题 5 分，共 25 分）
五、解决问题（每题 10 分，共 20 分）
四年级同学参加植树活动，男生有 52 人，女生有 48 人，每人植树 8 棵，四年级同学一共植树多少棵？（用两种方法计算，体现运算律）
一个玩具厂要生产 300 个玩具，已经生产了 120 个，剩下的要在 9 天内完成，平均每天生产多少个玩具？如果每天多生产 5 个，几天能完成剩下的玩具？
专项测试卷答案详解
一、填空题
加法；减法（解析：考查加法和减法的意义，期中填空高频考点）
减数；差；积；另一个因数（解析：牢记四则运算各部分间的关系式，易错点）
原数；原数；0；非 0（解析：有关 0 的运算核心规则，注意“非 0”条件）
左；右；乘除法；加减法（解析：不含括号的混合运算顺序，必考）
小括号；小括号（解析：含有小括号的混合运算顺序，括号优先）
乘；加；106（解析：先算乘法 ，再算加法 ，运算顺序易错）
减；除；6（解析：先算括号内 ，再算除法 ，注意括号的作用）
和；除数；商（解析：加法和除法的验算方法，期中基础考点）
96；45（解析：；）
（解析：添加小括号改变运算顺序，先算减法，再算乘法）
二、判断题
√（解析：减法与加法、除法与乘法互为逆运算，核心概念）
×（解析：0 可以做被除数，0 不能做除数，混淆两个概念）
×（解析：不同级运算，先算除法，再算减法，运算顺序错误）
√（解析：既运用了乘法分配律，也符合“先乘除、后加减”的运算顺序）
√（解析：积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍）
三、选择题
A（解析：B 选项括号内 为负数，不符合四年级学情；C 选项无需添加括号，运算顺序不变；D 选项先算括号内乘法，再算减法，最后算除法，与 A 选项运算顺序不同；A 选项正确，先乘除、后加减）
B（解析：0 不能做除数，B 选项算式无意义，其他选项均有意义）
B（解析：减法的验算方法是”“，B 选项符合，C 选项是求减数，不是验算）
B（解析：先算括号内加法 ，再算乘法 ，选项 B 正确）
C（解析：C 选项错误，0 除以任何非 0 数都得 0，漏掉“非 0”条件，其他选项均正确）
四、计算题
解：（解析：先算乘法，再算加法，遵循不同级运算顺序）
解：（解析：先算除法，再算减法，避免先算减法）
解：（解析：先算括号内加法，再算乘法，括号优先）
解：（解析：先算括号内减法，再算除法，注意括号的作用）
解：（解析：先算括号内加法，再算减法，避免漏算括号）
五、解决问题
解：
方法一：先算总人数，再算总棵数
（棵）
方法二：先算男生和女生各自植树的棵数，再相加
（棵）
答：四年级同学一共植树 800 棵。
解：
① 先算剩下的玩具数：（个）
平均每天生产：（个）
② 每天多生产 5 个，每天生产：（个）
完成剩下玩具需要的天数：（天），结合实际，需 8 天（或保留一位小数 7.2 天）
答：平均每天生产 20 个玩具；如果每天多生产 5 个，7.2 天（或 8 天）能完成剩下的玩具。（解析：先算剩余量，再根据要求计算每天生产量和所需天数，贴合生活实际）
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