资源简介

(共20张PPT)
22.2 函数的表示
----函数的图像
有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系,即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示,那么会使函数关系更直观.
情境导入
正方形的边长a与面积S的函数关系是什么？
其中自变量的取值范围是什么？计算并填写下表：
a 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25
1.列表：
探究新知
a
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
2.描点：
在直角坐标系中,将你所填的表格中的自变量a及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点.
探究新知
用平滑曲线去连接画出的点
用空心圈表示不在曲线的点
a
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
3.连线：
表示a与S的对应数对的点有多少个
如果全在坐标中指出的话是什么样子
探究新知
无数个
归纳总结
一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就,是这个函数的图象(graph).
通过图象可以数形结合地研究函数.
如：图19.1-3的曲线即函数 的图像
归纳总结
画函数图像的步骤：
1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值
2.描点：在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的 函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点.
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用
平滑曲线连接起来.
范例解析
例1：
画出函数y = x + 0.5的图象
解：1、列表：
x … -1 0 1 2 …
y … -0.5 0.5 1.5 2.5 …
2、描点：
3、连线：
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
(-1, -0.5)
(0, 0.5)
(1, 1.5)
(2, 2.5)
y= x+0.5
因为x的取值范围是全体实数，所以表的左右两端不要忘记用省略号表示对应的数值
范例解析
对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应.
拓展延伸
我们知道,函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上
拓展延伸
① (-0.5，1) ② (1.5，4)
① (2，3) ② (4，2)
把点的横坐标(即自变量x)的取值代入解析式求出相应的函数值y值,看是否等于该点的纵坐标.如果等于,则该点在函数图象上;如不在,则该点不在函数图象上.
1.(1)画出函数y=-2x-1的图象；
(2)判断点(5,9)，(7，-15)是否在此函数的图象上.
解：(1)列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 5 3 1 -1 -3 -5 -7 …
随堂练习
（2）描点：
（3）连线：
(2)判断点(5,9)，(7，-15)是否在此函数的图象上.
∴点(7，-15)在此函数的图象上.
当x=5时，y=-2×5-1=-11，
∴点(5，9)不在此函数的图象上.
当x=7时，y=-2×7-1=-15，
解：(2)已知函数解析式为：y=-2x-1
2.(1)画出函数y=x +1的图象.
(2)观察函数y=x +1的图象，当x<0时y随x的增大而增大还 是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
解：(1)列表：
（2）描点、
（3）连线，所画图象如图所示.
当x>0时，y随x的增大而增大.
(2)观察函数y=x +1的图象，当x<0时y随x的增大而增大还 是y随x的增大而减小？当x>0时呢？
解：(2)从图象中观察可知：
当x<0时，y随x的增大而减小；
3.下列各点在函数y=3x-1的图象上的是（ ）
A.(0,1) B.(2,5) C.(-3,7) D.(1,1)
B
4.已知点P(a,5)在函数y=3x-4的图象上,则a的值为____.
3
课堂小结
函数图象
画法
列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值
描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点
连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
图象表达的实际意义
下课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑