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22.2 函数的表示（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．以下四点中，在函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
2．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ）
x 0 1 2
y 10 8 6 2
A． B． C． D．
3．“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数，其图象位于（　　）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
4．小明在画函数（＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点，，的图象如图所示，则a的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．0.1
二、填空题
6．把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的___坐标和___坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，___的图形叫做这个函数的图象．
7．用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．
8．点在函数的图象上，则的值是_________．
9．当______时，点在函数的图象上．
10．大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在时，水的密度（单位：）随着温度（单位：）的变化关系图象，请写出当温度在到变化时，函数的一条性质：___________．

三、解答题
11．分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处．
（1）y=x+1，y=x+1，y=2x+1；
（2）y= x 1，y= x 1，y= 2x 1．
12．某科创小组测试了无人机“最大飞行高度与飞行速度的关系”，得到了如下实验数据，请你参与探究．
速度 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
最大高度 80 220 350 440 500 480 420 360 300 250
(1)根据函数的定义，设______为y，______为x，y是x的函数；
(2)在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，回答下列问题：
下列说法正确的有______（填序号）
①y随x的增大而减小；
②当飞行速度在左右时，最大飞行高度最高；
③速度过快或过慢时，无人机的最大飞行高度都会降低．
(4)若想要无人机的最大飞行高度保持在400米以上，结合图象，飞行速度大约控制在______至______范围内（结果取整数）．
答案与解析
22.2 函数的表示（第1课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．以下四点中，在函数图象上的点是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，只要把点的坐标代入函数的解析式，若左边右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．
解：A选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点不在函数的图象上；
B选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点在函数的图象上；
C选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点不在函数的图象上；
D选项：把点代入函数中，左边，右边，左边右边，点不在函数的图象上．
故选：B
2．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ）
x 0 1 2
y 10 8 6 2
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】本题考查一次函数图象，数形结合是解题的关键．
在坐标系描点，即可得到在同一直线上的三点，从而得到结论．
解：根据表格数据描点，如图，
，
则点，，在同一直线上，点没在这条直线上，
故选：D.
3．“利用描点法画函数图象，进而探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着研究函数，其图象位于（　　）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
【答案】A
【解析】根据的取值，判断的范围即可求解．
解：当时，，此时点在第一象限，
当时，，此时点在第二象限，
故选：A．
4．小明在画函数（＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】首先将各选项代入计算看是否在直线上即可.
解：A 选项，当 代入 故在直线上.
B 选项，当 代入 故在直线上.
C选项，当 代入 故在直线上.
D选项，当 代入 故不在直线上.
故选D.
5．在平面直角坐标系中，点，，的图象如图所示，则a的值可以是（ ）
A．2 B． C． D．0.1
【答案】B
【解析】分析题中图形，可判断点，均在的图象的外面，即当时，抛物线上对应的函数值，当时，抛物线上对应的函数值，据此转化为解不等式组即可.
解：当时，
当时，
故选B
二、填空题
6．把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的___坐标和___坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，___的图形叫做这个函数的图象．
【答案】 横 纵 由这些点组成
【解析】利用对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象，进而得出即可．
解：把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，
由这些点组成的图形叫做这个函数的图象．
故答案为：横，纵，由这些点组成．
7．用“描点法”画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．
【答案】 列表 描点 连线
【解析】根据“描点法”画函数图象的一般步骤填空即可．
解：用“描点法”画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线．
故答案为：列表、描点、连线．
8．点在函数的图象上，则的值是_________．
【答案】2
【解析】本题主要考查了一次函数图象上点的性质，将直接代入函数，求出m的值即可．
解：∵点在函数的图象上，
∴．
故答案为：2．
9．当______时，点在函数的图象上．
【答案】
【解析】本题主要考查了一次函数自变量的值，
将点的坐标代入关系式，求出解即可．
解：因为点在函数的图像上，
所以，
解得．
故答案为：．
10．大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在时，水的密度（单位：）随着温度（单位：）的变化关系图象，请写出当温度在到变化时，函数的一条性质：___________．

【答案】当温度等于时，水的密度的值最大（答案不唯一）
【解析】当时，水体积就是逐渐变小的，，当时，水的体积就是逐渐增大的，根据公式即可得出结论．
解：当时，水体积就是逐渐变小的，根据公式可知水的密度随的增大而增大；所以是热缩冷胀，当时，水的体积就是逐渐增大的，水的密度随的增大减小
故答案为：当温度等于时，水的密度的值最大（答案不唯一）．
三、解答题
11．分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处．
（1）y=x+1，y=x+1，y=2x+1；
（2）y= x 1，y= x 1，y= 2x 1．
【答案】（1）图见解析，都是经过（0，1）的直线；（2）图见解析，都是经过（0，-1）的直线
【解析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．
解：（1）直线y=x+1经过（0，1），（-2，0），
直线y=x+1经过（0，1），（-1，0），
直线y=2x+1经过（0，1），（-，0）；
它们的图象如图所示：
都是经过（0，1）的直线；
（2）直线y= x 1经过（0，-1），（-2，0），
直线y= x 1经过（0，-1），（-1，0），
直线y= 2x 1经过（0，-1），（-，0）．
它们的图象如图所示：
都是经过（0，-1）的直线；
12．某科创小组测试了无人机“最大飞行高度与飞行速度的关系”，得到了如下实验数据，请你参与探究．
速度 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
最大高度 80 220 350 440 500 480 420 360 300 250
(1)根据函数的定义，设______为y，______为x，y是x的函数；
(2)在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，回答下列问题：
下列说法正确的有______（填序号）
①y随x的增大而减小；
②当飞行速度在左右时，最大飞行高度最高；
③速度过快或过慢时，无人机的最大飞行高度都会降低．
(4)若想要无人机的最大飞行高度保持在400米以上，结合图象，飞行速度大约控制在______至______范围内（结果取整数）．
【答案】(1)最大飞行高度，飞行速度
(2)见解析
(3)②③
(4)，
【解析】（1）根据最大飞行高度是随飞行速度的变化而变化的解答即可；
（2）先描点，再用平滑曲线连接即可；
（3）结合函数图象解答即可；
（4）根据表格的数据画大致图形解答即可．
解：（1）根据函数的定义，设最大飞行高度为，飞行速度为，是的函数．
（2）在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下：
（3）由函数图象可知，随的增大先增大，再减小，则说法①错误；
当飞行速度在左右时，最大飞行高度最高，则说法②正确；
当速度过快，即时，速度越大高度越低；当速度过慢，即时，速度越小高度越低；综上，速度过快或过慢时，无人机的最大飞行高度都会降低，则说法③正确．
（4）由表格的数据画大致图形如下：
若想要无人机的最大飞行高度保持在400米以上，结合图象，飞行速度大约控制在至范围内．
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