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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校分班考培优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共14分）
1．如下图，这个盒内刚好能放入五个饼，每个饼的底面半径为3厘米，那么盒子底面的长是（ ）。
A．15厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．30厘米
2．一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（　　）
A．（2512÷3.14÷2）2×3.14 B．（2512÷3.14）2×3.14 C．（2512÷4÷3.14÷2）2×3.14
3．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示地面上250千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50000 B．1：5000000 C．1∶500000 D．1：50000000
4．下面分数中，（　　）最接近．
A． B． C．
5．一篇论文由甲打印需小时，由乙打印需小时，甲、乙两人工作效率的比是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．： D．：
6．若A×＝B÷＝C÷（A、B、C均不为0），则A、B、C三个数中，最大的是（ ）。
A．A B．B C．C
7．在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（ ）。
A．0.55 B． C．0.5 D．54.6%
二、填空题（共12分）
8．把一个棱长为6cm正方体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm3，削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比是( )。
9．“橘子的重量比苹果多”,这里是把( )的重量看作“1”,橘子的重量相当于苹果的( )．
10．两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )．
11．掷一个骰子，六个面上分别写数字1～6，可能掷出( )种结果。如果六个面上分别写若数字1、2、3、6、6、6，可能掷出( )种结果，落地后，数字( )朝上的可能性最大。
12．在横线里填入＞、＜或=．
( )0.67 0.25 ( )3.5% 44% ( ) 0.8 ( )8%
99.9%( )1 16.7 ( ) 20% ( ) 0.60 ( )
13．12：( ) =( )/28=( ) ÷60=0.25=( )折．
14．动物园里有大象9头，金丝猴4只．金丝猴的数量是大象的．
15．当出勤人数一定时，出勤率和总人数成( )比例；当总人数一定时，出勤人数和出勤率成( )比例，其中的男生人数和女生人数( )比例．
三、判断题（共8分）
16．铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成正比例关系． ( )
17．今年比去年增产一成，也就是去年比今年减产一成。 ( )
18．定期三年存款的本金与利息成正比例． ( )
19．把3米长的绳子平均分成5段，每段是米。( )
20．把20克糖放在75克水中，比把15克糖放在45克水中甜。( )
21．妈妈和小红的年龄比是7∶2，2年后她们的年龄比不变。 ( )
22．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10． ( )
23．如果a×＝b×（a、b都大于0），则a﹥b。( )
四、计算题（共30分）
24．直接写得数。（比的题目要求比值）（共5分）
÷＝ ×3＝ 9÷＝ ÷4＝ 40×10%＝
25．用竖式计算，带*的要验算．（共4分）
(1)*1324＋485 (2)*92.38－54.6
26．计算下列各题（能简算的要简算）（共4分）
①（－）×54 ②×+÷
27．解方程。（共4分）

28．只列式或方程。（共3分）
29．求阴影部分的面积。（共3分）
30．求下面图形的体积。（单位：cm）（共3分）
31．化简下列各比。（共4分）
2.8∶0.42
五、解答题（共36分）
32．小小设计师。
从箱子中任意摸一个球，摸出什么球的可能性大，摸出什么球的可能性小，如果要使摸出黄球和红球的可能性相等，可以怎么做？
33．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？
34．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制4200千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？
（2）如果这3种材料各有1000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
35．服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的。第二车间的人数正好是全厂工人总数的，全厂有多少人？
36．用两根丝带分别捆扎两个礼盒，第一根用去了全长的，第二根用去了全长的，剩下的丝带一样长。原来两根丝带哪根长？用你喜欢的方式说明理由。
37．餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】已知每个饼的底面半径为3厘米，且盒子里排满了一行5个饼，要求盒子的长；可先把半径转化为直径，再乘5，就是盒子的长；可列式为：3×2×5。
结合半径与直径的关系，以及盒子内饼的排列情况可列式：
3×2×5
＝6×5
＝30（厘米）
故答案为：D。
【点评】本题切忌不仔细读题，误以为3厘米是直径的长度，从而造成计算失误。
2．C
试题分析：根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即正方形的边长，由此根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，即可求出圆柱的底面半径，从而利用圆的面积公式即可求解．
解：据分析可得：
圆柱的底面积为：（2512÷4÷3.14÷2）2×3.14，
故选C．
【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再灵活利用正方形的周长公式与圆的周长和面积公式解决问题．
3．B
【分析】先把250千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比即可求出比例尺。
250千米＝25000000厘米，比例尺：5：25000000＝1：5000000。
故答案为：B
4．A
试题分析：要求这三个数中哪个最接近，就用这些数减去，看哪个的差值最小，即可得解．
解：A、﹣==，
B、=﹣=，
C、=﹣=，
分子相同，分母越大，值越小，所以，
所以最接近；
故选A．
【点评】此题考查了分数大小的比较，分母相同，分子越大分数值越大；分子相同，分母越大分数值越小．
5．A
试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意求比即可．
解：（1÷）：（1÷），
=2：3；
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
6．A
【分析】令A×＝B÷＝C÷＝1，根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出A、B、C三个数的值，然后进行对比即可。
令A×＝B÷＝C÷＝1，
A×＝1，A＝1÷＝
B÷＝1，B＝1×＝
C÷＝1，C＝1×＝
A、B、C三个数中只有A是假分数，因为假分数大于真分数。故A最大。
故选：A
【点评】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
7．A
【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法判断出最大的小数。用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，然后把小数点向左移动两位即可把百分数化成小数。
＝0.5454……，54.6%＝0.546，十分位都是5，百分位是5的数最大，所以最大的是0.55。
故答案为：A
8．56.52 157∶600
【分析】把一个棱长为6cm正方体削成一个最大的圆锥，则该圆锥的底面直径和高都相当于正方体的棱长，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出削成的圆锥的体积；再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此再求出正方体的体积，进而求出削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比。
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝×9×3.14×6
＝3×3.14×6
＝9.42×6
＝56.52（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
56.52∶216
＝（56.52×100）∶（216×100）
＝5652∶21600
＝（5652÷36）∶（21600÷36）
＝157∶600
则削成的圆锥的体积是56.52cm3，削成的圆锥与原来正方体的体积之最简整数比是157∶600。
【点评】本题考查圆锥和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
9．苹果　
略
10． 4:3 16:9 64:27
略
11．6 4 6
【分析】（1）因为掷一个骰子，六个面上分别写数字1～6，所以掷一次可能会掷出1，2，3，4，5，6共有6种，据此解答即可。
（2）六个面上分别写着数字1、2、3、6、6、6，所以掷一次可能会掷出1，2，3，6共有4种；根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种数字的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
（1）因为骰子的六个面上分别写数字1～6
所以掷一次可能会掷出1，2，3，4，5，6共有6种结果；
（2）因为六个面上写有1、2、3、6四种不同的数字
所以当把它抛出落地后，可能出现4种结果。
又因为数字6的数量最多
所以数字6朝上的可能性最大。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．＜；＞；=；＞；＜；＞；＜；=
试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：＜0.67；
0.25＞3.5%；
44%=；
0.8＞8%；
99.9%＜1；
16.7＞；
20%＜；
0.60=．
故答案为＜；＞；=；＞；＜；＞；＜；=．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
13．48 7 15 二五
【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是 ；根据比与分数的关系 =1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘12就是12：48；根据分数与除法的关系 =1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘15就是15÷60；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%，根据折扣的意义25%就是二五折．
解：12：48= =15÷60=0.25=二五折． 故答案为48，7，15，二五．
14．
试题分析：要求金丝猴的数量是大象的几分之几，也就是用金丝猴的数量除以大象的数量，即4÷9=．
解：4÷9=．
答：金丝猴的数量是大象的．
故答案为．
【点评】此类题目要求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，注意不能带单位．
15．反 正 不成
略
16．×
【分析】判断方砖的边长与所需块数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
因为方砖的面积×所需块数=铺地面积（一定），
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
而方砖的边长与所需块数是不成任何比例的．
17．×
【分析】今年比去年增产一成，是把“去年的产量”看做单位“1”；去年比今年减产一成则是把“今年的产量”看做单位“1”，据此解答。
假定去年产量是10，则今年的产量是：10×（1＋）＝11
去年比今年减产的成数：（11－10）÷11＝≈9%
故原题说法错误。
【点评】正确辨识单位“1”，了解单位“1”发生了变化，成数也就发生了变化。
18．√
试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为：利息÷本金=利率×时间（一定），即比值一定，所以定期三年存款的本金与利息成正比例；
所以原题说法正确；
故答案为√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．×
【分析】把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，求全长的是多少用乘法。
1÷5＝
3×＝（米）
故答案为：×
【点评】重点区分每段的长度和每段占全长的分率。
20．×
【分析】比较哪种糖水甜，就是比较含糖率。含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别求出两种糖水的含糖率，再进行比较。
20÷（20＋75）×100%
＝20÷95×100%
≈21.1%
15÷（15＋45）×100%
＝15÷60×100%
＝25%
21.1%＜25%，则15克糖放在45克水中更甜。
故答案为：×
【点评】理解题意后，根据含糖率的意义即可解答。
21．×
如妈妈的年龄是35岁，小红的年龄10岁，两年后妈妈的年龄是37岁，小红的年龄是12岁，则她们的年龄比是37：12，不是7：2。
故答案为：×
【点评】根据妈妈和小红的年龄比是7：2，假设出妈妈与小红今年的年龄，再求出2年后她们的年龄，求出两年后她们的年龄比，然后再进行解答。
22．√
5：50=1：10 答：盐与水的比是1：10，所以题干的说法是正确的．
故答案为正确．
【点评】根据题意，用盐的重量比水面的重量，再化为最简比即可．
23．×
【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
设a×＝b×＝1；
a＝1÷＝3
b＝1÷＝4
因为3＜4，所以a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
24．；；81；；4
略
25．(1)1809 (2)37.78
略
26．4；；
略
27．；；x＝45
【分析】第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第四题将方程简化为，再左右两边同时除以即可。
解：
；
解：
；
解：


x＝45；
28．
【分析】根据上图可知，把x看作单位“1”， x千米的（1－）正好是60千米，即x×（1－）＝60千米，据此列方程。
根据分析可得，
（1－）x＝60
解：x＝60
x＝60÷
x＝105
29．13.76；14.25
【分析】（1）阴影部分面积＝正方形面积－圆形面积；
（2）阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。
（1）8×8－
＝8×8－
＝64－50.24
＝13.76
（2）－
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝39.25－25
＝14.25
30．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
31．20∶3；9∶40
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
2.8∶0.42
＝（2.8÷0.14）∶（0.42÷0.14）
＝20∶3
＝（×48）∶（×48）
＝9∶40
32．摸出红球的可能性小于黄球的可能性大；要使摸出黄球和红球的可能性相等，需要在盒子里加入2个红球即可。
【分析】由题意可得，箱子里有3个红球5个黄球，摸出红球的可能性小；如果要使摸出黄球和红球的可能性相等，则需要箱子里红球和黄球的个数相同，据此解答即可。
箱子里有3个红球5个黄球，可能摸出红球，也可能摸出黄球，摸出红球的可能性小黄球的可能性大；要使摸出黄球和红球的可能性相等，需要在盒子里加入2个红球即可。
【点评】此题应根据可能性的求法：数量多的可能性大。
33．0.5024平方米，2.512米
【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
80厘米＝0.8米
0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
3.14×0.8＝2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。
【点评】掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
34．（1）木屑：1800千克；米糠：1500千克；玉米粉：900千克；
（2）木屑：200千克；玉米粉：400千克。
【分析】（1）由题意可知，食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的，即木屑占培养料重量的，米糠占培养料重量的，玉米占培养料重量的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克；
（2）当米糠全部用完，则可知5份是1000千克，1份就是1000÷5＝200千克，由此即可求出需要木屑的质量：200×6＝1200千克；玉米粉的质量：200×3＝600千克，之后用1200减去1000即可求出木屑还差的量；用1000减去600即可求出玉米粉还剩多少千克。
（1）4200×
＝4200×
＝1800（千克）
4200×
＝4200×
＝1500（千克）
4200×
＝4200×
＝900（千克）
答：需要木屑1800千克，米糠1500千克，玉米粉900千克。
（2）1000÷5＝200（千克）
200×6－1000
＝1200－1000
＝200（千克）
1000－200×3
＝1000－600
＝400（千克）
答：当米糠全部用完时，木屑还差200千克，玉米粉还剩400千克。
【点评】本题考查按比分配问题，明确木屑、米糠、玉米粉各占培养料的分率是解题的关键。
35．360人
【分析】根据“第二车间的工人数是第一车间的”，把第一车间的人数看作单位“1”，第二车间的工人数是150人的即150×；根据“第二车间的人数正好是全厂工人总数的”，用第二车间的人数÷就是全厂的人数。
150×÷
＝150××6
＝360（人）
答：全厂有360人。
【点评】已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法。
36．第二根丝带长
【分析】设剩下的长度为1米，把第一根丝带的长度看作单位“1”，用去了全长的，还剩下（1－），对应的是1米，用1÷（1－），求出第一根丝带的长度；
把第二个丝带的长度看作单位“1”，用去了全长的，还剩下（1－），对应的是1米，用1÷（1－），求出第二根丝带的长度，再进行比较两条丝带的长度，据此解答。
设剩下的丝带长是1米。
第一个丝带：1÷（1－）
＝1÷
＝1×
＝（米）
第二个丝带：1÷（1－）
＝1÷
＝1×4
＝4（米）
米＜4米，第二根丝带长。
答：第二根丝带长。
【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及同分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
37．1.13平方米
【分析】根据题意，小圆桌桌面直径是大圆桌的，把大圆桌桌面直径看作单位“1”，单位“1”未知，用小圆桌桌面直径除以，求出大圆桌桌面直径；
根据圆的面积公式S＝πr2，用大圆桌桌面的面积减去小圆桌桌面的面积即可。
大圆桌的直径：
1.6÷
＝1.6×
＝2（米）
大圆桌的面积比小圆桌大：
3.14×（2÷2）2－3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×1－3.14×0.64
＝3.14×（1－0.64）
＝3.14×0.36
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
【点评】本题考查分数除法的意义及应用，圆的面积公式的运用。
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