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人教版高一物理下期中检测卷1答题卡
(
条
码
粘
贴
处
（正面朝上
贴在此
虚线框内）
)
试卷类型：B
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
) (
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5
、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[
■
]
错误
[
--
][
√
] [
×
]
)
选择题（请用2B铅笔填涂）
1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11.2. [A][B][C][D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
11．（1）_____________（（3）______________________；_______________________
12．（1）______________；______________；______________；______________
（2）______________
13．（1）
（2）
（3）
14．（1）

（2）
15．（1）
（2）
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人教版高二物理下期中检测卷1（学生版）
一、选择题(共7题；共28分)
1．（4分）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，物体实际运动速度为合速度，根据平行四边形定则将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，
两个速度沿绳子方向速度相等，可得v块cosθ＝vsinθ，解得，由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v一直增大，故B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】将v和塔块的速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，且沿绳子方向的速度相等，根据角度关系分析出速度的变化。
2．（4分）如图所示，某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】该人准备游泳过河去正对岸，根据运动轨迹垂直于河岸可以得出合速度方向垂直正对岸，已知合力的方向，由于沿着水流方向人的分速度等于水速，则利用速度的分解有解得，故选C。
【分析】利用合速度的方向结合速度的分解可以求出人速度的方向。
3．（4分）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平方向分速度、竖直方向分速度和水平位置x、竖直位置y与时间t的关系，下列图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．小鱼只受重力，做斜抛运动，水平方向不受力，做匀速直线运动，水平分速度保持恒定，对应图像为平行于时间轴的直线，故A正确；
B．竖直方向做竖直上抛运动，竖直分速度，速度随时间均匀减小，图像应为斜率为负的倾斜直线，故B错误；
C．水平方向匀速运动，水平位移，图像应为过原点的倾斜直线，故C错误；
D．竖直位移，是开口向下的抛物线，图像应为先增后减的曲线，而非单调递增的曲线，故D错误；
故答案为：A。
【分析】将小鱼的斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向竖直上抛运动，结合分运动的速度、位移公式，逐一分析各物理量随时间的变化规律，匹配对应图像特征。
4．（4分）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的“胜哥”进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，“胜哥”可视为质点。当“胜哥”做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　）
A．“胜哥”运动的周期为 B．“胜哥”运动的角速度为
C．“胜哥”运动的转速为 D．吊舱对“胜哥”的作用力为F
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．由向心力公式 得轨道半径 ，周期 ，A正确；
B．角速度 ，并非 ，B错误；
C．转速 ，并非 ，C错误；
D．吊舱对“胜哥”的作用力需同时提供向心力和平衡重力，合力为 ，故吊舱作用力大小大于 ，D错误；
故答案为：A。
【分析】本题考查匀速圆周运动的向心力、周期、角速度、转速的关系，以及受力分析。核心是利用向心力公式推导各物理量，同时注意“胜哥”受重力，吊舱作用力为向心力与重力的合力，并非等于向心力。
5．（4分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了运载火箭发射成功的物理视频，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星的质量为，卫星在圆轨道上运行时所受地球的万有引力大小为，地球的质量为，地球的半径为，引力常量为，则卫星运行时距地球表面的高度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】 卫星在圆轨道上运行时所受地球的万有引力大小为 ，根据万有引力定律公式：可得卫星的轨道半径
因此卫星高度为
故选D。
【分析】利用万有引力公式结合地球的半径可以求出卫星距离地面的高度。
6．（4分）牛顿发现万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力恒量G，关于G的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】引力常量及其测定；力学单位制
【解析】【解答】根据
可得
可得G的单位
故答案为：B。
【分析】本题的核心是从万有引力定律公式出发，将引力常量G的单位用国际单位制的基本单位（米、千克、秒）进行推导。
7．（4分）中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达数十颗，北斗系统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图Ⅰ是中圆地球卫星轨道，Ⅲ是地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为，Ⅱ是连接两个轨道的椭圆过渡轨道，P、Q是过渡轨道与两个圆轨道的切点。以下说法正确的是（　　）
A．一飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在P、Q两点向与运动方向相同的方向喷气来获得加速
B．飞船在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速率要大于地球第一宇宙速度
C．同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比为
D．若已知地球的自转周期，则可算出飞船从P运动到Q的时间
【答案】D
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．飞船从轨道 Ⅰ 变轨到轨道 Ⅲ，需在 P、Q 两点沿运动反方向喷气加速，而非同向喷气，A错误；
B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆轨道卫星的最大环绕速度。轨道 Ⅲ 为地球静止轨道，其 Q 点的环绕速度小于第一宇宙速度，因此飞船在椭圆轨道 Ⅱ 的 Q 点速率也小于第一宇宙速度，B错误；
C．卫星在圆轨道上的动能
卫星在轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有
联立可得
即同一卫星的动能与轨道半径成反比，已知，同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比为，C错误；
D．已知轨道Ⅲ的半径，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为
轨道Ⅲ是地球静止轨道，其周期等于地球自转周期，根据开普勒第三定律，有
联立解得
则飞船从P运动到Q的时间
因此若已知地球的自转周期，则可算出飞船从P运动到Q的时间，D正确；
故答案为：D。
【分析】结合卫星变轨的喷气原理、第一宇宙速度的物理意义、万有引力向心力公式推导动能与轨道半径的关系、利用开普勒第三定律计算椭圆轨道周期，进而求解 P 到 Q 的运动时间来解答。
二、多项选择题(共3题；共18分)
8．（6分）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周 运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（　　）
A．角速度为5rad/s B．线速度大小为4m/s
C．向心加速度大小为10m/s2 D．所受支持力大小为1N
【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心加速度
【解析】【解答】AD．对小球受力分析，可知
竖直方向，
水平方向，
可得
解得，
故A正确，D错误；
B．由可得，线速度大小为
故B错误；
C．由可得，向心加速度大小为
故C正确；
故D错误。
故选AC。
【分析】本题主要考查圆锥摆问题，理解指向圆心的合力提供向心力是解题关键。
对小球受力分析，竖直和水平分别列方程，求得小球所受支持力；结合向心力公式求得角速度，根据线速度与角速度关系求得线速度；根据向心加速度公式求得向心加速度。
9．（6分）物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　）
A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是利用了超重现象
B．图乙中物体随水平圆盘一起做圆周运动时，只受到指向圆盘圆心的摩擦力
C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为需要的向心力大于提供的向心力
【答案】C,D
【知识点】生活中的圆周运动；离心运动和向心运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】本题解题关键掌握需要的向心力大于提供的向心力，做离心运动。离心现象在生活中非常普遍，要对其加以合理的利用和防护。A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴的附着力小于所需的向心力时水滴做离心运动，从而被甩出，故A错误；
B．图乙中物体随水平圆盘一起做匀速圆周运动时，一定受到指向圆盘圆心的摩擦力。而当物体随水平圆盘做变速圆周时，物体的线速度大小是变化的，即在切线方向存在摩擦力的分力，即此时物体所受摩擦力不指向圆心，故B错误；
C．C.图丙中汽车过拱桥最高点时，满足
因此当汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的支持力N越小，即压力越小，故C正确；
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为汽车做离心运动，即需要的向心力大于提供的向心力，故D正确。
故选CD。
【分析】附着力小于所需的向心力，做离心运动；变速圆周运动，合力不指向圆心；合力提供向心力，分析速度变化时，压力变化；需要的向心力大于提供的向心力，做离心运动。
10．（6分）宇宙中两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力而绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，这样的星体称之为双星系统。某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质（此现象称为质量转移），使双星间的距离在缓慢增大。已知两星体最初的质量分别为m1=4m和m2=m，发生质量转移后质量分别为m1'=3m和m2'=2m，二者之间的距离变为原来的2倍，发生质量转移前后两星体的运动均可视为匀速圆周运动。用r1、r2和r1'、r2'分别表示质量转移前后两星体的轨道半径，用ω和ω'分别表示质量转移前后两星体的角速度大小，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】A．双星系统中，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质（此现象称为质量转移），使双星间的距离在缓慢增大。由于星体之间的引力提供向心力且双星角速度相等，根据牛顿第二定律有：，，可知双星系统中轨道半径与质量成反比，转移前质量比为4：1，故，A正确；
B．转移后质量比为3：2，根据故轨道半径比应为2：3，B错误；
CD．由于星体之间的引力提供向心力且双星角速度相等，根据牛顿第二定律有：，
可知角速度
转移后距离变为2L，代入得，C错误，D正确；
故选AD。
【分析】利用引力提供向心力结合角速度相等可以求出质量和半径的大小关系；利用引力提供向心力可以求出角速度大小之比。
三、非选择题(共5题；共54分)
11．（12分） “胜哥”“在探究平抛运动实验中”
（1）（3分）“胜哥”为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的　 　（选填“甲”或“乙”）装置
（2）（3分）采用图2所示装置进行实验。“胜哥”将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是____。
A．调节装置使其背板竖直
B．调节斜槽使其末端切线水平
C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点
D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降
（3）（6分）如图3所示，“胜哥”将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取　 　（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度　 　m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字）
【答案】（1）乙
（2）A；B
（3）B；0.59
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】(1) 乙装置通过电磁铁控制A、B两球同步释放，能直观对比水平方向的运动特点，甲装置无法保证释放的同步性。
故答案为：乙
(2) A：背板竖直可确保钢球撞击挡板时的印迹位置与实际平抛轨迹一致，A正确。
B：斜槽末端切线水平才能保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，B正确。
C：坐标原点应为小球做平抛运动的抛出点（斜槽末端小球球心位置），非斜槽末端的投影，C错误。
D：钢球需从同一高度静止释放，保证初速度一致，非等间距下降，D错误。
故答案为：AB
(3) B点的坐标测量值更精准，更符合平抛运动的轨迹规律，故取B点计算；
竖直方向：，代入、，得
水平方向：，代入、，得
答案：B；。
【分析】(1) 探究水平方向分运动特点需保证两小球同时开始运动，乙装置利用电磁铁同步释放可实现这一要求，甲装置无法精准控制释放时间。
(2) 实验中背板需竖直才能保证印迹位置准确；斜槽末端切线水平是平抛运动的基本要求，斜槽末端投影并非坐标原点，钢球释放高度需固定而非等间距下降。
(3) 计算水平速度需选用坐标测量更精准的点，B点坐标数值更贴合平抛运动规律，结合平抛运动竖直方向自由落体、水平方向匀速直线运动的规律求解速度。
12．（10分）“胜哥”根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。
（1）（8分）“胜哥”利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是　 　。
A.斜槽轨道末端应保持水平
B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②“胜哥”正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a点到b点所用时间为，b点到c点所用时间为，则　 　；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为　 　。
③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为　 　m/s。（计算结果保留2位有效数字）
（2）（2分）“胜哥”又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为　 　。（用k、d和g表示）
【答案】（1）AC；2；5L；0.98
（2）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）①A．为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A正确；
B．小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B错误；
C．为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C正确；
D．挡板高度无需等间距下降，故D错误；
故答案为：AC。
②由图可知
根据水平方向做匀速直线运动可知
则
根据水平方向做匀速直线运动可知相邻两点的水平距离相等，竖直方向满足
设d点的纵坐标为，则
解得
竖直方向有
水平方向有
解得
故答案为： ① AC； ② 2；5L； ③ 0.98
（2）根据平抛运动规律有，
解得
则斜率为
解得
故答案为：
【分析】(1) ①平抛运动实验的核心要求是保证小球初速度水平且每次平抛的初速度相同，据此分析各选项的合理性；
②平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动，利用水平位移关系确定时间间隔，结合竖直方向匀变速运动的推论（逐差法、中间时刻速度）求解时间比和d点纵坐标；
③由竖直方向的位移差公式求出时间间隔，再结合水平匀速运动公式计算初速度。
（1）①[1]A．为保证小球初速度水平，斜槽轨道末端应保持水平，故A正确；
B．小球与轨道之间的摩擦对实验结果无影响，故B错误；
C．为保证小球初速度相等，每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放，故C正确；
D．挡板高度无需等间距下降，故D错误；
故选AC。
②[2]由图可知
根据水平方向做匀速直线运动可知
则
[3] 根据水平方向做匀速直线运动可知相邻两点的水平距离相等，竖直方向满足
设d点的纵坐标为，则
解得
[4] 竖直方向有
水平方向有
解得
（2）根据平抛运动规律有，
解得
则斜率为
解得
13．（12分）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）（4分）重物由A运动到B的时间；
（2）（4分）重物经过B点时速度的大小；
（3）（4分）由A到B的位移大小。
【答案】（1）解：重物由A到B的时间
（2）解：重物经过B点时竖直分速度vyB=at=0.2×10m/s=2m/s
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）解：A到B的竖直位移
则由A到B的位移
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）由于重物水平方向做匀速直线运动，利用水平方向的位移公式可以求出重物的运动时间；
（2）重物经过B点时，利用速度公式可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出经过B点速度的大小；
（3）重物竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出竖直方向位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小。
14．（10分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《举头思故乡》Ai视频，“胜哥”乘坐载人登月飞船登陆月球。已知月球半径为R，引力常量为G。
（1）（5分）若载人登月飞船被月球引力捕获后，在靠近月球表面的轨道上绕月做匀速圆周运动，周期为T，求月球的质量M。
（2）（5分）载人登月飞船在月球着陆后，“胜哥”站在月球上，想用一个重物、一把刻度尺和一块秒表估测月球的质量。请设计实验方案，并写出需要测量的物理量，推导月球质量M的计算式。
【答案】（1）根据万有引力定律有
解得

（2）载人登月飞船在月球着陆后，“胜哥”站在月球上，让重物离地高度做平抛运动，在竖直方向有
解得
在星球表面上，根据万有引力等于重力，则有
解得
可知用直尺量出竖直高度，用秒表测出平抛的时间，即可求出月球质量M。
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）飞船在月球表面做匀速圆周运动，利用引力提供向心力可以求出月球的质量大小；
（2）当重物做平抛运动，利用平抛运动的位移公式结合引力形成重力可以求出月球的质量表示式子，进而判别需要测量小球做平抛运动的时间可以求出月球的质量。
（1）根据万有引力定律有
解得
（2）载人登月飞船在月球着陆后，“胜哥”站在月球上，让重物离地高度做平抛运动，在竖直方向有
解得
在星球表面上，根据万有引力等于重力，则有
解得
可知用直尺量出竖直高度，用秒表测出平抛的时间，即可求出月球质量M。
15．（10分）类比与迁移是物理中常用的思想方法。
（1）（5分）对一个周期变化的物理量，一个周期内的平均值称为该物理量的“期望”，记为；定义的“标准差”。已知“期望”具有如下性质：。
a.正弦交变电流随时间的变化关系为，直接写出其有效值，并求出和。
b.说明对任意周期变化的物理量有。
（2）（5分）现有一个质量为m，振动周期为的弹簧振子，不计阻力。
a.对于经典物理中的弹簧振子，证明其系统的机械能满足恒等式，其中p和x分别是某一相同时刻振子的动量和与平衡位置的距离。
b.在量子力学中，力学系统普遍满足海森堡不确定关系式，其中h是普朗克常量。在不确定关系式限制下，该弹簧振子系统的机械能最小值不为0，称为其基态能量。求这一基态能量。提示：除不确定关系式外，其它推导均可以使用经典物理关系式。
【答案】（1）解：a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）解：a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能
（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能
（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为
(其中)
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【分析】（1） a. 平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算求解；
b. 依据标准差 定义求解标准差，根据方差定义得到，展开平方项并运用期望的线性性质分析；
（2）a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成，总机械能 为动能与势能之和，分别求解动能和势能即可；
b.根据海森堡不确定关系将机械能表达式改写为方差形式，利用不等式取等号条件，代入不确定关系，代入E表达式，从而得到基态能量。
（1）a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能：（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能：（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为(其中)
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人教版高二物理下期中检测卷1
一、选择题(共7题；共28分)
1．（4分）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（　　）
A．一直减小 B．一直增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
2．（4分）如图所示，“胜哥”准备游泳过河去正对岸，“胜哥”在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（4分）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平方向分速度、竖直方向分速度和水平位置x、竖直位置y与时间t的关系，下列图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（4分）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的“胜哥”进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，“胜哥”可视为质点。当“胜哥”做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　）
A．“胜哥”运动的周期为 B．“胜哥”运动的角速度为
C．“胜哥”运动的转速为 D．吊舱对“胜哥”的作用力为F
5．（4分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了运载火箭发射成功的物理视频，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若卫星的质量为，卫星在圆轨道上运行时所受地球的万有引力大小为，地球的质量为，地球的半径为，引力常量为，则卫星运行时距地球表面的高度为（　　）
A． B． C． D．
6．（4分）牛顿发现万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测定了万有引力恒量G，关于G的单位用国际单位制基本单位表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（4分）中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达数十颗，北斗系统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图Ⅰ是中圆地球卫星轨道，Ⅲ是地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为，Ⅱ是连接两个轨道的椭圆过渡轨道，P、Q是过渡轨道与两个圆轨道的切点。以下说法正确的是（　　）
A．一飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在P、Q两点向与运动方向相同的方向喷气来获得加速
B．飞船在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速率要大于地球第一宇宙速度
C．同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比为
D．若已知地球的自转周期，则可算出飞船从P运动到Q的时间
二、多项选择题(共3题；共18分)
8．（6分）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周 运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（　　）
A．角速度为5rad/s B．线速度大小为4m/s
C．向心加速度大小为10m/s2 D．所受支持力大小为1N
9．（6分）物理来源于生活，也可以解释生活。对于如图所示生活中经常出现的情况，分析正确的是（　　）
A．图甲所示为洗衣机脱水桶，其脱水原理是利用了超重现象
B．图乙中物体随水平圆盘一起做圆周运动时，只受到指向圆盘圆心的摩擦力
C．图丙中汽车过拱桥最高点时，速度越大，对桥面的压力越小
D．图丁中若轿车转弯时速度过大发生侧翻，是因为需要的向心力大于提供的向心力
10．（6分）宇宙中两颗靠得比较近的星体，只受到彼此之间的万有引力而绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，这样的星体称之为双星系统。某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质（此现象称为质量转移），使双星间的距离在缓慢增大。已知两星体最初的质量分别为m1=4m和m2=m，发生质量转移后质量分别为m1'=3m和m2'=2m，二者之间的距离变为原来的2倍，发生质量转移前后两星体的运动均可视为匀速圆周运动。用r1、r2和r1'、r2'分别表示质量转移前后两星体的轨道半径，用ω和ω'分别表示质量转移前后两星体的角速度大小，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、非选择题(共5题；共54分)
11．（12分） “胜哥”“在探究平抛运动实验中”
（1）（3分）“胜哥”为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的　 　（选填“甲”或“乙”）装置
（2）（3分）采用图2所示装置进行实验。“胜哥”将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是____。
A．调节装置使其背板竖直
B．调节斜槽使其末端切线水平
C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点
D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降
（3）（6分）如图3所示，“胜哥”将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取　 　（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度　 　m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字）
12．（10分）“胜哥”根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。
（1）（8分）“胜哥”利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。
①关于该实验，下列说法正确的是　 　。
A.斜槽轨道末端应保持水平
B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦
C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放
D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降
②“胜哥”正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。小球从a点到b点所用时间为，b点到c点所用时间为，则　 　；在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为　 　。
③若L=2.45 cm，当地重力加速度的大小为9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为　 　m/s。（计算结果保留2位有效数字）
（2）（2分）“胜哥”又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为　 　。（用k、d和g表示）
13．（12分）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）（4分）重物由A运动到B的时间；
（2）（4分）重物经过B点时速度的大小；
（3）（4分）由A到B的位移大小。
14．（10分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《举头思故乡》Ai视频，“胜哥”乘坐载人登月飞船登陆月球。已知月球半径为R，引力常量为G。
（1）（5分）若载人登月飞船被月球引力捕获后，在靠近月球表面的轨道上绕月做匀速圆周运动，周期为T，求月球的质量M。
（2）（5分）载人登月飞船在月球着陆后，“胜哥”站在月球上，想用一个重物、一把刻度尺和一块秒表估测月球的质量。请设计实验方案，并写出需要测量的物理量，推导月球质量M的计算式。
15．（10分）类比与迁移是物理中常用的思想方法。
（1）（5分）对一个周期变化的物理量，一个周期内的平均值称为该物理量的“期望”，记为；定义的“标准差”。已知“期望”具有如下性质：。
a.正弦交变电流随时间的变化关系为，直接写出其有效值，并求出和。
b.说明对任意周期变化的物理量有。
（2）（5分）现有一个质量为m，振动周期为的弹簧振子，不计阻力。
a.对于经典物理中的弹簧振子，证明其系统的机械能满足恒等式，其中p和x分别是某一相同时刻振子的动量和与平衡位置的距离。
b.在量子力学中，力学系统普遍满足海森堡不确定关系式，其中h是普朗克常量。在不确定关系式限制下，该弹簧振子系统的机械能最小值不为0，称为其基态能量。求这一基态能量。提示：除不确定关系式外，其它推导均可以使用经典物理关系式。
答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．D
6．B
7．D
8．A,C
9．C,D
10．A,D
11．（1）乙
（2）A；B
（3）B；0.59
12．（1）AC；2；5L；0.98
（2）
13．（1）解：重物由A到B的时间
（2）解：重物经过B点时竖直分速度vyB=at=0.2×10m/s=2m/s
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）解：A到B的竖直位移
则由A到B的位移
14．（1）根据万有引力定律有
解得

（2）载人登月飞船在月球着陆后，宇航员站在月球上，让重物离地高度做平抛运动，在竖直方向有
解得
在星球表面上，根据万有引力等于重力，则有
解得
可知用直尺量出竖直高度，用秒表测出平抛的时间，即可求出月球质量M。
15．（1）解：a．正弦交变电流的有效值为其峰值的 倍，表达式如下
平均值 正弦函数在一个周期内的平均值为零，可通过如下积分计算得出
平方平均值 借助 进行计算，可得
b．标准差 依据定义 代入计算
b．对于任意周期变化的物理量，其方差定义为
展开平方项并运用期望的线性性质可得
由此证明
（2）解：a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成： 动能
（其中 为动量）。
2势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能 为动能与势能之和，表达式为
b.a.弹簧振子的总机械能由动能和弹性势能构成：动能
（其中为动量）。
势能：依据胡克定律
通过积分得到势能
结合简谐运动的角频率
可将势能改写为
总机械能为动能与势能之和，表达式为
b.根据海森堡不确定关系
将机械能表达式改写为方差形式
利用不等式取等号条件（极小值点），设，并令两项相等
代入不确定关系
代入E表达式得
进一步化简为
(其中)
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