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人教版高一物理下期中检测卷5（学生版）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，与入水时头部速度v方向相同的位置有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以5 m/s的速度水平击出，乙在比A处低1.25 m的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（　　）
A．45° B．53° C．60° D．75°
3．（3分）力学的基本问题是运动和力的关系问题，下列说法正确的是（　　）
A．物体所受力的合力恒定，一定做直线运动
B．物体所受力的合力恒定，可能做匀速圆周运动
C．做斜抛运动的物体加速度不变
D．做圆周运动的物体速率一定不变
4．（3分）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．“月—地检验”表明地面上的物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆
C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D．牛顿提出了万有引力定律，并用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
6．（3分）惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是（　　）
A．物体A匀速上升
B．物体A的速度大小为vcosθ
C．物体A的速度大小为
D．绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
8．（3分）如图所示，质量相同的小球通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，。则下列说法正确的是（　　）
A．小球A的速度为 B．小球A的速度为
C．小球A的速度为v D．小球A的速度为
9．（3分）如图所示，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则三点（　　）
A．转速大小之比是
B．角速度大小之比是
C．线速度大小之比是
D．向心加速度大小之比是
10．（3分）如图所示，动平衡机可以使车轮在竖直面内匀速转动从而对车轮进行动平衡校准。若车轮不平衡，工程师可通过在轮毂内侧粘贴平衡块，将车轮重心调节到轴心，从而避免行驶时车轮出现抖动现象。以下说法正确的是（　　）
A．车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变
B．平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力
C．汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动
D．车轮转速一定时，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比
二、多项选择题(共3题；共12分)
11．（4分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了一个Ai视频，如图所示，“胜哥”骑在奔驰的马背上沿跑道运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设“胜哥”骑马奔驰的速度为，“胜哥”静止时射出的箭的速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A．“胜哥”放箭处离目标的距离为
B．“胜哥”放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
12．（4分）如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．卫星运动周期是
B．卫星运动周期是
C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍
D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍
13．（4分）“双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。假设在太空中有星球A、B组成的双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，如图所示，两星球的间距为，公转周期为。为探索该双星系统，向星球B发射一颗人造卫星C，C绕B运行的周期为，轨道半径为，忽略C的引力对双星系统的影响，万有引力常量为。则以下说法正确的是（　　）
A．星球A、B的质量之和为
B．星球A做圆周运动的半径为
C．星球B做圆周运动的半径为
D．若A也有一颗周期为的卫星，则其轨道半径一定大于
三、非选择题(共7题；共58分)
14．（10分）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。
（1）（2分）在该实验中，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（2）（4分）通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，“胜哥”叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是　 　，同学B的实验错误最可能是　 　；（将正确选项前面的字母填在横线上）
A.每次由静止释放小球的位置不同
B.小球与斜槽之间摩擦太大
C.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
D.斜槽末端不水平
（3）（4分）同学C采用频闪数码照相机连续拍摄的方法来获取钢球平抛运动的轨迹，并得到如图丁所示的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置。
①方格纸中每个小方格的实际边长为1.6cm，在已探究出竖直方向的运动为自由落体运动的基础上，求得小球做平抛运动的初速度大小为　 　m/s；（重力加速度）
②试分析a点　 　（填“是”或“不是”）小球的抛出点。
15．（8分）如图，圆盘可以绕过圆心O的竖直轴线做圆周运动，“胜哥”将完全相同的两个小物块A和B放在圆盘上，A和B之间用细线相连，在同一直线上，，小物块的质量均为，物块与圆盘间动摩擦因数为0.2，且最犬摩擦力等于滑动摩擦力，g大小取。
（1）（4分）当圆盘的转速为多大时，细线刚好有力的作用；
（2）（4分）当圆盘的转速为多大时，A和B不再保持相对静止。
16．（8分）一小船要渡过一条两岸平行的小河，已知船在静水中的速率，河宽，河水的流动速度，求：
（1）（4分）若船的渡河时间最短，求船渡河的位移。
（2）（4分）若船的渡河距离最短，求船渡河的时间。
17．（8分）如图所示，一气球下面用细线吊着一个小物块，从地面开始一起以大小为v0=4m/s的速度，斜向上做匀速直线运动，v0与水平方向的夹角为θ=30°。当小物块运动到离地高度为h=3m处时，细线突然断开。不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2。求：
（1）（4分）小物块此后运动过程中离地最大的高度H；
（2）（4分）小物块此后在空中运动的水平总位移x。（计算结果可保留根号）
18．（8分）如图所示，“胜哥”将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）（4分）小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径；
（2）（4分）A、D两点间的距离。
19．（8分）“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球俘获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅱ远地点和近地点到地心距离之此为a，探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为b，求：
（1）地球和月球的平均密度之比；
（2）探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比。
20．（8分）如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求：
（1）（4分）月球的第一宇宙速度大小；
（2）（4分）轨道舱绕月飞行的周期T。
答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．A
9．C
10．D
11．B,C
12．A,C
13．B,D
14．（1）A；D
（2）D；A
（3）0.8；不是
15．（1）解：静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力
A与B有相同的角速度，所以B所需向心力大，当B的向心力等于最大摩擦力时，细绳开始有力的作用
得
转速为
（2）解：设A和B刚开始滑动时，A受到摩擦力最大为f，绳子拉力为T，对A受力
对B受力
联立方程，得
转速为
16．（1）解：若船的渡河时间最短，则此时船头垂直河岸，渡河时间为
则船渡河沿河岸的位移为
船渡河的位移大小
设船渡河的位移与河岸的夹角为，则有
可得
（2）解：由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则当船的合速度垂直河岸时，船的渡河距离最短，则有
则船渡河的时间为
17．（1）小物块此后运动过程中离地最大的高度
（2）物块落地时间为
小物块此后在空中运动的水平总位移

18．（1）设小球从A点运动到D点所用时间为t，初速度为，圆盘的半径，把小球在D点的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有，，
解得，，
（2）小球从A点运动到D点做平抛运动，水平位移和竖直位移分别为，
A、D两点间的距离
解得
19．（1）根据万有引力提供向心力，对近地轨道运动的物体有
地球的平均密度为
联立可得
根据万有引力提供向心力，对近月轨道运动的物体有
月球的平均密度为
联立可得
地球和月球的平均密度之比
（2）令地球的半径为R，则轨道Ⅱ的长轴为
根据开普勒第三定律
解得探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比
20．（1）解：在月球表面有
由万有引力提供向心力
联立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）解：轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为，由万有引力提供向心力得
解得轨道舱绕月飞行的周期为
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人教版高一物理下期中检测卷5答题卡
(
条
码
粘
贴
处
（正面朝上
贴在此
虚线框内）
)
试卷类型：B
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
) (
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5
、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[
■
]
错误
[
--
][
√
] [
×
]
)
选择题（请用2B铅笔填涂）
1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11. [A][B][C][D] 12. [A][B][C][D] 13. [A][B][C][D] 14.1. [A][B][C][D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
14．（2））_____________；）_____________
（3））_____________；）_____________
15．（1）
（2）
16．（1）
（2）
17．（1）
（2）

18．（1）
（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
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一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，与入水时头部速度v方向相同的位置有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】曲线运动的速度方向沿轨迹对应位置的切线方向，图中箭头指向为速度方向，根据图示，将表示落地速度的箭头平行移动至与轨迹相切，且箭头指向为运动方向，可知，与入水时头部速度v方向相同的位置有2个，如图所示
故选B。
【分析】1、曲线运动的速度方向
速度方向沿轨迹的切线方向，并指向运动的前方。
2、切线与给定方向相同的点的判断
题目要求找出轨迹上所有切线方向与入水时速度方向（竖直向下）相同的点，需要将竖直向下的箭头“平移”到轨迹上，看哪些位置的切线与它平行且同向。
3、几何直观与运动过程结合
跳水轨迹一般是一个向前跳出再翻转向下的曲线（反S形或类似），这样会在轨迹上出现两次速度竖直向下：一次在轨迹前半段（从台端跳下后，身体前翻，在某个位置刚好竖直向下）；一次在入水瞬间。
4、题目条件的排除法
“除运动员入水前一段时间外”意味着：在入水前速度已经接近竖直向下的那一小段不算。
但“入水瞬间”这个点本身仍然算。所以剩下的就是入水点 + 轨迹中较早的那个竖直向下点 = 2个。
2．（3分）如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以5 m/s的速度水平击出，乙在比A处低1.25 m的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（　　）
A．45° B．53° C．60° D．75°
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A　球在空中做平抛运动，运动时间为t＝＝ s＝0.5 s，
则球击中球拍时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝10×0.5 m/s＝5 m/s，
若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角的正切值应为tan θ＝＝＝1，则θ＝45°
故答案为：A
【分析】 小球做平抛运动，先由竖直下落高度求出运动时间和竖直分速度，再根据速度的合成求出合速度与水平方向的夹角，该夹角即为球拍与水平方向的夹角。
3．（3分）力学的基本问题是运动和力的关系问题，下列说法正确的是（　　）
A．物体所受力的合力恒定，一定做直线运动
B．物体所受力的合力恒定，可能做匀速圆周运动
C．做斜抛运动的物体加速度不变
D．做圆周运动的物体速率一定不变
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；斜抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物体做直线运动的条件是合力方向与速度方向共线，与合力的大小无关，物体所受力的合力恒定，如果合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故A错误；
B．根据匀速圆周运动的规律可知匀速圆周运动的合力提供向心力，大小不变，方向时刻发生变化；所以物体所受力的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，故B错误；
C．做斜抛运动的物体，由于只受到重力作用，所以加速度为重力加速度，恒定不变，故C正确；
D．如果物体做变速圆周运动，速度的大小及方向同时改变则物体的速率发生变化，故D错误。
故选C。
【分析】物体做直线运动的条件是合力方向与速度方向共线，与合力的大小无关；匀速圆周运动的合力提供向心力，大小不变，方向时刻发生变化；做斜抛运动的物体，由于只受到重力作用，所以加速度为重力加速度；如果物体做变速圆周运动，速度的大小及方向同时改变。
4．（3分）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；
CD．若v＜，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上mg－F＝m，随v增大，F减小；
若v＞，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下mg＋F＝m，随v增大，F增大，故CD均错误。
故答案为：A。
【分析】轻杆约束的圆周运动中，杆既能提供拉力也能提供支持力，需根据最高点的向心力公式（合力提供向心力），分情况讨论杆的作用力与速度的关系。
5．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．“月—地检验”表明地面上的物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆
C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D．牛顿提出了万有引力定律，并用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．“月—地检验”根据引力提供向心力结合牛顿第三定律验证地球对月球的引力与地面物体所受重力遵循相同的平方反比规律，说明两者遵从同一规律，故A正确。
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，得出了开普勒第一定律，则认为行星的运动轨道是椭圆，故B错误。
C．开普勒第三定律，根据引力提供向心力可以得出式中k的值仅与太阳的质量有关，与行星速度无关，故C错误；
D．根据物理学史的内容可知牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值，故D错误。
故选A。
【分析】“月—地检验”通过验证地球对月球的引力与地面物体所受重力遵循相同的平方反比规律； 开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道是椭圆； 开普勒第三定律式中k的值仅与太阳的质量有关；卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值。
6．（3分）惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】根据相对论知识当飞行器的速度接近光速时，物体的长度沿着光速方向会变短，由于速度方向沿x轴方向，即x轴方向的边长变短，垂直运动方向的边长不变，即y轴方向的边长不变，故C正确。
故选C。
【分析】利用相对论的知识可以判别物体长度的大小变化。
7．（3分）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是（　　）
A．物体A匀速上升
B．物体A的速度大小为vcosθ
C．物体A的速度大小为
D．绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC．小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示
根据平行四边形定则，物体A的速度
小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，B符合题意，AC不符合题意；
D．对A根据牛顿第二定律有
可知绳子的拉力大于A的重力，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形法则对小车的速度进行分解即可知道A的速度变化情况；根据牛顿第二定律分析受力情况可知重力与拉力的关系。
8．（3分）如图所示，质量相同的小球通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，。则下列说法正确的是（　　）
A．小球A的速度为 B．小球A的速度为
C．小球A的速度为v D．小球A的速度为
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v， 设小球A的速度大小为，两个球沿杆方向速度分量相等，则有
解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
【分析】将两球速度分别沿杆的方向和垂直杆的方向进行分解，根据两球沿杆方向速度分量相等可列出等式，从而可求两球速度关系。
9．（3分）如图所示，分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，三点到各自转动轴的距离分别为和。支起自行车后轮，在匀速转动踏板的过程中，链条不打滑，则三点（　　）
A．转速大小之比是
B．角速度大小之比是
C．线速度大小之比是
D．向心加速度大小之比是
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．由，得，A错误；
B．两点是链条传动，相等时间内通过弧长相等，即线速度相等，有
由，得
两点绕共同的轴转动，相等时间内转过角度相等，即角速度相等，由，得
综上所述，B错误；
C．根据以上分析可得，C正确；
D．由向心加速度，得，D错误。
故答案为：C。
【分析】明确两类传动的核心规律 ——链条传动线速度大小相等，同轴转动角速度大小相等。结合圆周运动的基本公式（v=ωr、n∝ω、a=ωv），逐步推导三点的角速度、线速度、转速和向心加速度的比例关系。
10．（3分）如图所示，动平衡机可以使车轮在竖直面内匀速转动从而对车轮进行动平衡校准。若车轮不平衡，工程师可通过在轮毂内侧粘贴平衡块，将车轮重心调节到轴心，从而避免行驶时车轮出现抖动现象。以下说法正确的是（　　）
A．车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变
B．平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力
C．汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动
D．车轮转速一定时，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．车轮匀速转动过程中，平衡块做匀速圆周运动，由于合力始终指向圆心提供向心力所以向心力的方向时刻改变，所以车轮匀速转动过程中平衡块的向心力发生了变化，故A错误；
B．平衡块处于最高点时，当车对平衡块没有作用力时，根据牛顿第二定律有
解得
此时平衡块处于最高点，平衡块对轮毂没有压力作用，故B错误；
C．汽车沿直线行驶时，以轴心为参考系，平衡块做圆周运动，以地面为参考系，平衡块有匀速圆周运动和不断向前做直线运动两个分运动，所以平衡块做曲线运动，但不是圆周运动，故C错误；
D．平衡块在最低点时，由于车对平衡块的作用力及平衡块本身的重力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
解得
车轮在竖直面内以恒定速率匀速转动，可知平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比，故D正确。
故选D。
【分析】利用平衡块做匀速圆周运动时，向心力随合力方向不断改变；利用牛顿第二定律可以得出平衡块受到车作用力的大小与质量的大小关系；以地面为参考系，平衡块有匀速圆周运动和不断向前做直线运动两个分运动，所以平衡块做曲线运动。
二、多项选择题(共3题；共12分)
11．（4分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了一个Ai视频，如图所示，“胜哥”骑在奔驰的马背上沿跑道运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设“胜哥”骑马奔驰的速度为，“胜哥”静止时射出的箭的速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）
A．“胜哥”放箭处离目标的距离为
B．“胜哥”放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
【答案】B,C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当“胜哥”放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间t=
则箭在沿马运行方向上的位移为
所以放箭处距离目标的距离为
故答案为：BC。
【分析】利用其位移和箭的最大速度可以求出最短的时间，利用其位移公式及位移的合成可以求出放箭处距离目标的距离。
12．（4分）如图甲所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．卫星运动周期是
B．卫星运动周期是
C．地球与M点间距离是地球与N点间距离的2倍
D．地球与M点间距离是地球与N点间距离的4倍
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】本题考查卫星或行星运行参数的计算，解题时需注意，把卫星的运行看作匀速圆周运动，万有引力完全充当圆周运动的向心力，但是计算的公式比较多，需要根据题目给出的参数，选择恰当的公式进行计算。AB．从图乙可知，卫星从近地点到远地点再回到近地点，万有引力完成一个周期性变化，这个过程所用时间为，而卫星运动的周期是完成一次完整的椭圆轨道运动的时间，所以卫星运动周期为，故A正确，B错误；
CD．根据万有引力定律
设地球与近地点间的距离为，与远地点再间的距离为，则在点
在点
将两式相比可得
即
所以地球与点间距离是地球与点间距离的倍，故C正确，D错误。
故选 AC。
【分析】由万有引力定律列式，确定卫星受到地球的万有引力大小的表达式、卫星与地球间距离的表达式，结合题图，即可分析判断。
13．（4分）“双星系统”是指在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动的两个孤立星球组成的系统。假设在太空中有星球A、B组成的双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，如图所示，两星球的间距为，公转周期为。为探索该双星系统，向星球B发射一颗人造卫星C，C绕B运行的周期为，轨道半径为，忽略C的引力对双星系统的影响，万有引力常量为。则以下说法正确的是（　　）
A．星球A、B的质量之和为
B．星球A做圆周运动的半径为
C．星球B做圆周运动的半径为
D．若A也有一颗周期为的卫星，则其轨道半径一定大于
【答案】B,D
【知识点】卫星问题；双星（多星）问题
【解析】【解答】众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。A．根据万有引力提供向心力
其中
得两星球质量之和为
故A错误；
BC．C围绕B做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
解得，
故B正确，C错误；
D．若A也有一颗周期为的卫星，则
解得
由于
则
可知其轨道半径一定大于，故D正确；
故选BD。
【分析】根据万有引力提供向心力对星球A、B和卫星C分别列方程。
三、非选择题(共7题；共58分)
14．（10分）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。
（1）（2分）在该实验中，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（2）（4分）通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，“胜哥”叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是　 　，同学B的实验错误最可能是　 　；（将正确选项前面的字母填在横线上）
A.每次由静止释放小球的位置不同
B.小球与斜槽之间摩擦太大
C.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高
D.斜槽末端不水平
（3）（4分）同学C采用频闪数码照相机连续拍摄的方法来获取钢球平抛运动的轨迹，并得到如图丁所示的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置。
①方格纸中每个小方格的实际边长为1.6cm，在已探究出竖直方向的运动为自由落体运动的基础上，求得小球做平抛运动的初速度大小为　 　m/s；（重力加速度）
②试分析a点　 　（填“是”或“不是”）小球的抛出点。
【答案】（1）A；D
（2）D；A
（3）0.8；不是
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．小球做平抛运动，为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度则斜槽末端必须水平，故A正确；
BD．为了小球离开斜槽的初速度大小相等，该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，根据动能定理可以得出不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确；
C．为了记录平抛运动的轨迹，验证平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故C错误。故选AD。
（2）A．图丙出现了平抛运动的多条轨迹，则是由于每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成丙图中出现的错误；
B．由于小球每次下落过程中，摩擦力做功相等，所以小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图乙、丙中的错误；
C．假如小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图乙、丙中出现的错误；
D．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会导致轨迹先向上弯曲，则会造成乙图中出现的错误。故第一个空选D；第二个空选A。
（3）①由于小球在竖直方向上做自由落体运动，根据邻差公式有
可得
由于小球在水平方向做匀速直线运动，根据位移公式可以得出小球做平抛运动的初速度大小为
②根据平均速度公式可以得出小球在点的竖直分速度为
根据速度公式可以得出小球在点的竖直分速度为
可知点不是小球的抛出点。
【分析】（1）小球做平抛运动，为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度则斜槽末端必须水平；
为了小球离开斜槽的初速度大小相等，该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，不需要斜槽轨道必须光滑；为了记录平抛运动的轨迹，应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来；
（2）图丙出现了平抛运动的多条轨迹，则是由于每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成丙图中出现的错误；斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会导致轨迹先向上弯曲，则会造成乙图中出现的错误；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出b点竖直方向的分速度大小，结合速度公式可以求出a点竖直方向分速度的大小，进而判别a点不是抛出点。
（1）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确；
BD．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确；
C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故C错误。
故选AD。
（2）[1][2]A．每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即小球每次运动的抛物线轨迹不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成丙图中出现的错误；
B．小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图乙、丙中的错误；
C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图乙、丙中出现的错误；
D．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会造成乙图中出现的错误。
故第一个空选D；第二个空选A。
（3）①[1]竖直方向有
可得
则小球做平抛运动的初速度大小为
②[2]小球在点的竖直分速度为
则小球在点的竖直分速度为
可知点不是小球的抛出点。
15．（8分）如图，圆盘可以绕过圆心O的竖直轴线做圆周运动，“胜哥”将完全相同的两个小物块A和B放在圆盘上，A和B之间用细线相连，在同一直线上，，小物块的质量均为，物块与圆盘间动摩擦因数为0.2，且最犬摩擦力等于滑动摩擦力，g大小取。
（1）（4分）当圆盘的转速为多大时，细线刚好有力的作用；
（2）（4分）当圆盘的转速为多大时，A和B不再保持相对静止。
【答案】（1）解：静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力
A与B有相同的角速度，所以B所需向心力大，当B的向心力等于最大摩擦力时，细绳开始有力的作用
得
转速为
（2）解：设A和B刚开始滑动时，A受到摩擦力最大为f，绳子拉力为T，对A受力
对B受力
联立方程，得
转速为
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；向心力
【解析】【分析】（1）圆盘转动时，其AB具有相同角速度，结合牛顿第二定律及静摩擦力的最大值可以求出绳子刚好有拉力时角速度的大小；利用角速度和转速的关系可以求出转速的大小；
（2）当A和B开始发生滑动时，利用其A和B的牛顿第二定律可以求出角速度的大小，结合角速度和转速的关系可以求出转速的大小。
16．（8分）一小船要渡过一条两岸平行的小河，已知船在静水中的速率，河宽，河水的流动速度，求：
（1）（4分）若船的渡河时间最短，求船渡河的位移。
（2）（4分）若船的渡河距离最短，求船渡河的时间。
【答案】（1）解：若船的渡河时间最短，则此时船头垂直河岸，渡河时间为
则船渡河沿河岸的位移为
船渡河的位移大小
设船渡河的位移与河岸的夹角为，则有
可得
（2）解：由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则当船的合速度垂直河岸时，船的渡河距离最短，则有
则船渡河的时间为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）若船的渡河时间最短，则此时船头垂直河岸，结合几何关系求解位移大小与方向；
（2）船的合速度垂直河岸时，船的渡河距离最短，结合速度的合成与分解求解渡河时间。
（1）若船的渡河时间最短，则此时船头垂直河岸，渡河时间为
则船渡河沿河岸的位移为
船渡河的位移大小
设船渡河的位移与河岸的夹角为，则有
可得
（2）由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则当船的合速度垂直河岸时，船的渡河距离最短，则有
则船渡河的时间为
17．（8分）如图所示，一气球下面用细线吊着一个小物块，从地面开始一起以大小为v0=4m/s的速度，斜向上做匀速直线运动，v0与水平方向的夹角为θ=30°。当小物块运动到离地高度为h=3m处时，细线突然断开。不计空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2。求：
（1）（4分）小物块此后运动过程中离地最大的高度H；
（2）（4分）小物块此后在空中运动的水平总位移x。（计算结果可保留根号）
【答案】（1）小物块此后运动过程中离地最大的高度
（2）物块落地时间为
小物块此后在空中运动的水平总位移

【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）小物块做斜抛运动，利用速度的分解结合速度位移公式可以离地的最大高低；
（2）小物块在水平方向做匀速直线运动，利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出水平位移的大小。
（1）小物块此后运动过程中离地最大的高度
（2）物块落地时间为
小物块此后在空中运动的水平总位移
18．（8分）如图所示，“胜哥”将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）（4分）小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径；
（2）（4分）A、D两点间的距离。
【答案】（1）设小球从A点运动到D点所用时间为t，初速度为，圆盘的半径，把小球在D点的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有，，
解得，，
（2）小球从A点运动到D点做平抛运动，水平位移和竖直位移分别为，
A、D两点间的距离
解得
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【分析】（1） 小球从A点飞出做平抛运动，根据平抛运动规律和圆周运动规律求时间；
（2）A、D两点间的距离是平抛运动的合位移，结合几何关系求解。
（1）设小球从A点运动到D点所用时间为t，初速度为，圆盘的半径，把小球在D点的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有，，
解得，，
（2）小球从A点运动到D点做平抛运动，水平位移和竖直位移分别为，
A、D两点间的距离
解得
19．（8分）“嫦娥五号”探测器是中国首个实施无人月面取样的航天器，其发射的简化过程如图。先将探测器送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅱ和地月转移轨道。被月球俘获后，再多次变轨进入近月圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅱ远地点和近地点到地心距离之此为a，探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运行的周期之比为b，求：
（1）地球和月球的平均密度之比；
（2）探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比。
【答案】（1）根据万有引力提供向心力，对近地轨道运动的物体有
地球的平均密度为
联立可得
根据万有引力提供向心力，对近月轨道运动的物体有
月球的平均密度为
联立可得
地球和月球的平均密度之比
（2）令地球的半径为R，则轨道Ⅱ的长轴为
根据开普勒第三定律
解得探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行的周期之比
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）已知地球和月球对附近物体的引力提供向心力，根据牛顿第二定律结合密度公式可以求出两者平均密度的大小；
（2）探测器在两个轨道上，根据开普勒第三定律可以求出运行周期之比。
20．（8分）如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求：
（1）（4分）月球的第一宇宙速度大小；
（2）（4分）轨道舱绕月飞行的周期T。
【答案】（1）解：在月球表面有
由万有引力提供向心力
联立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）解：轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为，由万有引力提供向心力得
解得轨道舱绕月飞行的周期为
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据万有引力和重力的关系结合万有引力提供向心力，求解月球的第一宇宙速度大小；
（2）根据万有引力提供向心力，求解轨道舱绕月飞行的周期T。
（1）在月球表面有
由万有引力提供向心力
联立解得月球的第一宇宙速度大小
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为，由万有引力提供向心力得
解得轨道舱绕月飞行的周期为
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