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2025-2026学年高一第二学期4月期中质量检测
数
学
2026.4
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：必修第二册（第六章~第八章8.4）。
一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的
1.(1+5i)i的虚部为
A.-1
B.0
C.1
D.6
2.已知z=1+i,
则1
A.-i
B.i
C.-1
D.1
3.判断下列命题是否正确，正确的是
A.书桌面是平面
B.平面《与平面B相交，它们只有有限个公共点.
C.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.
D.圆心和圆上两点确定一个平面
4.如果a,b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是
A.a=b
B.a-b=1
C.a2≠b2
D.|a2=|bl2
5.在△ABC中，BC=2,AC=1+√3，AB=√6，则A=
A.45o
B.60°
C.120°
D.135
6.如图圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为
A.3:2
B2:3
C.3:1
D.1:3
【高一检测·数学第1页（共4页）】
7.已知平面直角坐标系x0y中，.Oi1=(Oi=√2，AB=2.设C(3,4),则12CA+A的取
值范围是
A.[6,14
B.[6,12]
C.[8,14]
D.[8,12]
1,
x>0,
8.己知f(x)=
0,
x=0,b、c是平面内三个不同的单位向量.若f(a·b)+f(b·c)+
-1,x<0,
f(c·a)=0,则：a+b+c的取值范围是
A.(0,1)
B.(1,√5
C.0,√5
D.('5,2)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.关于“斜二测画法”，下列说法正确的是
A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变
B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的1
2
C.在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x'oy'时，∠x'oy必须是45°
D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同
10.在复平面内，复数，Z2对应点分别为A,B.已知A(1,2),AB引=25,2|=√4红，则2=
A4+5i
B.5+4i
c号+i
D号+号
I1.已知△ABc的面积为，若os2A+cos2B+2sinC=2,Acos Bsin C=则
4
A.sin C=sin2A+sin2B
B.AB=√2
C.sinA+sinB=⑤
2
D.AC+BC=3
三、填空题：本大题共小题，每小题5分，共15分
12.如图，在正四棱柱BCD-A1B1CD1中，BD=42,DB,=9,则该正四
棱柱的体积为
13.已知平面向量a=(x,1),b=(x-1,2x),若
a⊥(a-b),则|a
14.已知复数z满足z2=(2)2,z≤1，则z-2-3i:的最小值是
【高一检测·数学第2页（共4页）】

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