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2024级高二第三次定时训练
数学试题
考试时间：120分钟
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知函数f(x)=ln2x,则f'(x)=
()
A
B号
C
D.1+2
x
2.如图，从A+C(图中不能折返回A)不同的走法有
()
A.8种
B.6种
C.4种
D.2种
0
3.已知函数f(x)=(x一2024)(x-2025)(x一2026)，则f(x)的图象在x=
2025处的切线方程为
(
A.2x+y-4050=0
B.x+y+2025=0
C.2.x-y-4050=0
D.x+y-2025=0
4.已知函数f(x)=sinx十e一e,则不等式f(6-x2)>f(2.x一2)的解集为
A.(-4,2)
B.(1,2)
C.(-4,1)
D.(-∞，-4)U(2,+∞)
5.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选
法共有
(
A.240种
B.120种
C.60种
D.30种
6.已知y=xf'(x)的图象如图所示（其中f'(x)是函数f(x)的导函数），下面四
个图象中，是y=f(x)的大致图象的是
(
7.若函数fx)-x+是a∈R,e是自然对数的底数)有两个零点，则a的取值范国为
()
A.a>0
B.a-e
1
c.a≥1
D.08.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意实数x,有f(x)>f'(x),且f(x)+
2026为奇函数，则不等式∫(x)十2026e<0的解集是
()
A.（-c∞，0)
B.(-c∞，1n2026)
C.(0,+∞)
D.(2026,+∞)
数学试题第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论中正确的有
A.(sin)-cos
B.(x)'=x
C.(logaz)n3
1
D.(2)'=2ln2
10.有三名男生、两名女生排队照相，五个人排成一排，则下列说法正确的有
()
A.如果两名女生必须相邻，那么有48种不同排法
B.如果三名男生均不相邻，那么有12种不同排法
C.如果女生不能站在两端，那么有48种不同排法
D.如果三名男生不能连排在一起，那么有108种不同的排法
11.设函数f(x)=2x3-3a.x2+1,则
()
A.当a>1时，f(x)有三个零点
B.当a<0时，x=0是f(x)的极小值点
C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴
D.存在a,使得点(1，f(1))为曲线y=f(x)的对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
开+2ax）-f(F-2△x)
12.已知函数f(x)=sim2x-》,则im
dr-
△x
13.(x-y)(x+y)的展开式中x3y的系数为
14.已知函数f(x)=sin xcos3x,则f(x)的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分
15.(13分)某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r(cm)
是瓶子的半径，已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大
半径为6cm.
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
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蠡巴艇

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