资源简介

浙江省杭州市临平区2024-2025学年四年级下册基础性学力测评数学试卷
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分）
1．《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映，一上映就赢得了大家的好评，截至2025年5月全球总票房达到15835450000元。把横线上的数改写用“亿”作单位的数是　 　，精确到十分位是　 　亿。
2．下图计数器上的数写作（　　），这是一个（　　）位小数，请在下面的数轴上用“↓”标出这个数的大致位置。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.55　 　3.548 100千克　 　0.01吨 386－34－76　 　386－（34＋76）
0.01　 　0.099 0.16平方千米　 　16000m2 101×99　 　100×99＋100
4．一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是15.8，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。
5．一个等腰三角形的两条边长是4.5cm和9cm，这个等腰三角形的周长是　 　cm。
6．将“720÷24＝30，45－30＝15，25×15＝375”，这三道算式合并成一道综合算式是　 　。
7．按下图的方法，将三角形进行折叠，∠1=　 　，∠2=　 　。

8．观察下图几何体，从　 　面看到的图形和　 　面看到的图形是一样的。（选填“前、左、右”）
9．如图：一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过　 　度。
10．丽丽在计算（48＋52）×a时，漏看了小括号，算出的结果比正确答案少了624，检查时发现了错误，又重新计算。她算出的正确结果应该是　 　。
11．春节联欢晚会上的机器人秧歌队刚火爆全球，宇树科技的机器人在“上海全球开发者先锋大会”又上演了人形机器人遛机器狗的魔幻场景。舞台上共有22个机器脑袋，68只机械脚。那么，有　 　个人形机器人，有　 　只四足机器狗。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）
12．下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
13．计算44×25时，下面运用乘法分配律的是（　　）。
A．11×（4×25） B．40＋4×25
C．40×25＋25×4 D．44×100÷4
14．如图所示的算式，方框中百分位上的“0”不够减“8”，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（　　）。
A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001
15．（3）班5名学生在练习铅球，每人投3次。小宋把每人投的落点都标记在地上，小宋3次投的平均成绩是5.12m（虚线处），下面图（　　）是小宋投铅球的情况。
A． B．
C． D．
16．如下图所示，m＋n的结果大约在（　　）处。
A．A B．B C．C D．D
三、看清题目，巧思妙算。（共30分）
17．直接写出得数。
8.4＋1.8＝ 46÷100＝ 98×99＋98＝ 25×4÷25×4＝
4.76－0.24＝ 5.6－4.7＝ 3.65＋2.6×0＝ 13.2＋5.8－5.8＋13.2＝
18．竖式计算，带☆的要验算。
38.42＋24.93＝ 21.6－16.9＝ ☆37.3－16.53＝
19．选择合适的方法计算。
25×32×125 19.37－5.88－4.12－2.37
199×38＋38 35×107－35×16＋9×35
四、仔细读题，实践操作。（7＋3，共10分）
20．临平山上的东来阁建筑风格独特，呈现出完美的轴对称。下面是楼阁的部分图形，请按要求画一画。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米）
（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，请你以数学的眼光观察这一设计，并解释其中的好处：　 　。
（2）飞檐的轮廓近似三角形。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是　 　°，这个三角形属于　 　三角形。
（3）另一个飞檐三角形ABC如上图1所示，请你画出底边BC上的高。
（4）以上图2中的虚线为对称轴在方格图中补全整个图形。
（5）画出将这个轴对称图形，先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。
21．根据算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”，提出1个符合此算式的生活问题。
　 　
五、走进生活，解决问题。（4＋6＋5＋5＋7，共27分）
22．妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？
23．在临平区举办的“弘临”小勇士比赛中，越野挑战项目要求选手从A地出发，向B地全力进发。小勇士王强在赛场上展现出非凡毅力，经过30分钟的奋力奔跑，他的行程已超过路程中点1.1千米，此时距离终点B地还剩0.65千米。那么，A地到B地的比赛全程究竟有多长呢？
（1）用线段图表示题目信息和问题。
（2）列式计算，解决问题。
24．“618”购物节期间，某电器商场联合国家“以旧换新”政策，推出笔记本电脑惠民活动：原价6868元/台的热门机型，可同时享受商场满减与国家补贴双重优惠。
商场活动：每满1000元立减150元（不满1000元部分不参与满减）；
国补政策：完成以旧换新流程后，可享受最高500元的补贴（补贴金额基于商场优惠后的价格计算）。
小临爸爸购买1台该笔记本电脑，先参与商场满减，再申请国补，至少需支付多少钱？
25．滴滴出行发布“凤凰系统”，通过AI动态匹配车辆需求。某小学14名教师带领316名学生去电影院观看《哪吒2》，需用算法规划最省租车方案。如图所示，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
26．下面是某小学春季运动会四（1）班和四（2）班得分情况统计表。
某小学春季运动会四（1）班和四（2）班的得分情况统计表
项目名称 100米 200米 400米 跳高 跳远 铅球
四（1）班 12 15 7 5 6 9
四（2）班 5 3 8 14 10 8
（1）根据表中数据把复式条形统计图补充完整。
（2）四　 　班在跑步比赛方面有优势。
（3）如果你是四（2）班班主任，下一年可以在　 　和　 　项目上努力。
（4）四（1）班和四（2）班在这六个项目上的整体表现，哪个班级更胜一筹？为什么？
答案解析部分
1．【答案】158.3545亿；158.4
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数的近似数
【解析】【解答】解：15835450000÷100000000=158.3545亿
158.3545亿≈158.4亿。
故答案为：158.3545亿；158.4。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】解：百位上有3颗珠子。个位上有4颗珠子，十分位上有1颗珠子，百分位上有3颗珠子。写作：304.13。这是一个两位小数。
。
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位；多位小数的大小比较
【解析】【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；每格表示1，304.13在300后面4格的地方多一点的地方。
3．【答案】＞；＞；＝；＜；＞；＜
【知识点】多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：3.55＞3.548；
1吨＝1000千克，所以0.01吨＝0.01×1000＝10千克，所以100千克＞0.01吨；
386－34－76＝386－（34＋76）；
0.01＜0.099；
1平方千米＝1000000平方米，所以0.16平方千米＝0.16×1000000＝160000平方米，所以0.16平方千米＞16000m2；
101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋99，99＜100，所以101×99＜100×99＋100。
故答案为：＞；＞；=；＜；＞；＜。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
单位换算：从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）。
乘法分配律： 一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
4．【答案】15.849；15.750
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：15.8最大要通过“四舍”得到，因此十分位是8，百分位上最大为4，千分位上最大为9；
这个三位小数最大是15.849，这个数最小要通过“五入”得到，因此十分位是7，百分位上最小是5，千分位最小是0，最小是15.750。
故答案为：15.849；15.750。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．【答案】22.5
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：4.5＋4.5=9（厘米），9=9，不能围成三角形；
9＋9＋4.5=22.5（厘米）。
故答案为：22.5。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边的长度；等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度。
6．【答案】25×（45－720÷24）＝375
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：合并成一道综合算式是：25×（45－720÷24）＝375。
故答案为：25×（45－720÷24）＝375。
【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是25，第二个因数是45－720÷24，要加上小括号，合并成一道综合算式是：25×（45－720÷24）＝375。
7．【答案】35°；70°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：如图：

∠3=90°-55°=35°
∠1=∠3=35°
∠4+∠5=180°-（∠1+∠3）=180°-70°=110°
∠2=180°-（∠4+∠5）=180°-110°=70°
故答案为：35°；70°。
【分析】三角形的内角和是180度；平角的度数是180度，据此解答。
8．【答案】前；左
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的形状是；从左面看到的形状是；从右面看到的形状是，所以从前面和左面看到的形状相同。故答案为：前；左。
【分析】从前面和左面看，看到的形状相同，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
9．【答案】72
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：180°×（5－2）
＝180°×3
＝540°
540°÷5＝108°
180°－108°＝72°。
故答案为：72。
【分析】五边形的内角和＝180°×（边数－2）=540°，正五边形平均每个内角的度数=正五边形的内角和÷角的个数=108°，平角=180°，每次转向后，车的方向转过的度数=平角-正五边形平均每个内角的度数。
10．【答案】1400
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（48＋52）×a＝48×a＋52×a
48×a＋52×a－（48＋52×a）
＝48×a＋52×a－48－52×a
＝48×a－48
48×a－48＝624
a代表的数：
（624＋48）÷48
＝672÷48
＝14
（48＋52）×14
＝100×14
＝1400。
故答案为：1400。
【分析】计算（48＋52）×a时，应用乘法分配律，等于48×a＋52×a，然后减去48＋52×a=少的数624，从而求出a=14，然后再代入计算。
11．【答案】10；12
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设都是人形机器人。
22×2＝44（只）
68－44＝24（只）
4－2＝2（只）
24÷2＝12（只）
22－12＝10（个）。
故答案为：10；12。
【分析】假设都是人形机器人，则四足机器狗的只数=（机器脑袋的总个数-人形机器人的数量×2只脚） ÷（4-2）=12只，人形机器人的数量=总数量-四足机器狗的数量。
12．【答案】D
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A项：不是平均分，所以不能用分数表示；
B项：把大正方形平均分成9份，涂色的占3份，用分数表示为；
C项：把大正方形平均分成100份，涂色的占3份，用分数表示为；
D项：把大正方形平均分成10份，涂色的占3份，用分数表示为。
故答案为：D。
【分析】0.3用分数表示是，表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分占3份。
13．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：44×25＝11×4×25＝11×（4×25），运用了乘法结合律。
B项：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4≠40＋4×25，计算错误。
C项：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4，运用了乘法分配律。
D项：44×25＝ 44×（100÷4）＝44×100÷4，没有运用乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
14．【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：用竖式计算7.30-2.88时，百分位上0-8不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。
故答案为：C。
【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。十分位上的1表示1个0.1，相邻计数单位间的进率是10，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。
15．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：3次成绩都小于5.12m，平均成绩不可能不是5.12m；
B项：5.12m在最大成绩和最差成绩之间，且超过5.12m的长度与不足5.12m的长度和相等，所以平均成绩可能是5.12m；
C项：最好的乘积是5.12m，则平均成绩不可能是5.12m；
D项：1次成绩略小于5.12m，1次成绩略大于5.12m，还有1次成绩明显高于5.12m，所以平均成绩也不可能是5.12m；
故答案为：B。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
16．【答案】C
【知识点】一位小数的加法和减法；小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：0.3＜m＜0.4，0.8＜n＜0.9，所以0.3＋0.8＜m＋n＜0.4＋0.9，即1.1＜m＋n＜1.3。
A项：A小于0.8，不符合题意。
B项：B小于1.1，不符合题意。
C项：C大于1.2小于1.3，符合题意。
D项：D大于1.4，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】把1平均分成5份，每份是0.2，分别写出m、n大概代表的数，计算出m＋n的取值范围，然后判断出m＋n的结果大约的位置。
17．【答案】8.4＋1.8＝10.2 46÷100＝0.46 98×99＋98＝9800 25×4÷25×4＝16
4.76－0.24＝4.52 5.6－4.7＝0.9 3.65＋2.6×0＝3.65 13.2＋5.8－5.8＋13.2＝26.4
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；整数乘法分配律
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．【答案】解：38.42＋24.93＝63.35
21.6－16.9＝4.7
37.3－16.53＝20.77
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
19．【答案】解：25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
19.37－5.88－4.12－2.37
＝19.37－2.37－5.88－4.12
＝19.37－2.37－（5.88＋4.12）
＝17－10
＝7
199×38＋38
＝（199＋1）×38
＝200×38
=7600
35×107－35×16＋9×35
＝（107－16＋9）×35
＝100×35
＝3500
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（25×4）×（8×125），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先算199＋1=200，然后再乘38；
应用乘法分配律，先算107－16＋9=100，然后再乘35。
20．【答案】（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏。
（2）90；直角
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，其好处是三角形具有稳定性，可以使建筑结构更稳固，不容易变形损坏；
（2）180°－25°－65°＝90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏；（2）90；直角。
【分析】（1）三角形的稳定性是其基本特性，在建筑结构中使用三角形元素，能让建筑在承受外力时，结构不易变形，保持稳定；
（2）三角形内角和为180°，第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形；
（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（5）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
21．【答案】学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？（答案不唯一）
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：提出能运用整数乘法分配律解决的问题即可。如：学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？
故答案为：学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？（答案不唯一）
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。一共要花的钱数=（足球的单价＋篮球的单价）×买的个数=足球的单价×购买的个数＋篮球的单价×购买的个数。
22．【答案】解：86.52＋323.10＋45.33
＝409.62＋45.33
＝454.95（元）
答：买3个礼物一共用了454.95元钱。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】买3个礼物一共用的钱数=买这3个礼物的单价和。
23．【答案】（1）解：
（2）解：（1.1＋0.65）×2
＝1.75×2
＝3.5（千米）
答：A地到B地的比赛全程为3.5千米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】A地到B地比赛全程的长度=（王强超过中点的路程＋此时距离终点B地还剩的路程）×2。
24．【答案】解：6868－150×6－500
＝6868－900－500
＝5968－500
＝5468（元）
答：至少需支付5468元。
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】6868元里面满6个1000元，至少需要支付的钱数=笔记本电脑的原价-每满1000元减少的钱数×6-补贴金额。
25．【答案】解：500÷25＝20（元）
600÷40＝15（元）
20＞15
14＋316＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
方案①：租8辆B种车和1辆A种车。
600×8＋500
＝4800＋500
＝5300（元）
方案②：8－1＝7（辆）
40＋10＝50（人）
50÷25＝2（辆）
租7辆B种车和2辆A种车。
600×7＋500×2
＝4200＋1000
＝5200（元）
5300＞5200
答：租7辆B种车和2辆A种车，最少需要5200元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出A、B两种车平均每人的单价，通过比较得出：A型客车便宜，就要尽量多租A型客车，并且使空余座位最少时，最省钱，租4辆A型客车和2辆B型客车最省钱，最少花的钱数=A型客车的单价×A型客车的辆数＋B型客车的单价×B型客车的辆数，然后再比较大小。
26．【答案】（1）解：
（2）（1）
（3）100米；200米
（4）解：四（1）班：12＋15＋7＋5＋6＋9＝54（分）
四（2）班：5＋3＋8＋14＋10＋8＝48（分）
54＞48
答：四（1）班总分更高，故整体表现更好，因为四（1）班的得分最高。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）12＋15＋7＝16（分）
34＞16，四（1）班在跑步比赛方面更有优势。
（3）12－5＝7（分）
15－3＝12（分），如果你是四（2）班班主任，下一年可以在100米和200米项目上努力。
故答案为：（2）（1）；（3）100米；200米。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）比较 100 米、200 米、400 米成绩，四（1）班成绩分别是 12、15、7，共 34 分；四（2）班分别是 5、3、8，共 16 分，四（1）班得分明显更高。四（1）班在跑步比赛方面更有优势。
（3）仔细观察条形统计图，比较四（2）班与四（1）班相差分数最多的就是下一年应重点努力的项目；
（4）总分数=各个项目的分数相加，然后再比较大小。
1 / 1浙江省杭州市临平区2024-2025学年四年级下册基础性学力测评数学试卷
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分）
1．《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映，一上映就赢得了大家的好评，截至2025年5月全球总票房达到15835450000元。把横线上的数改写用“亿”作单位的数是　 　，精确到十分位是　 　亿。
【答案】158.3545亿；158.4
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数的近似数
【解析】【解答】解：15835450000÷100000000=158.3545亿
158.3545亿≈158.4亿。
故答案为：158.3545亿；158.4。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．下图计数器上的数写作（　　），这是一个（　　）位小数，请在下面的数轴上用“↓”标出这个数的大致位置。
【答案】解：百位上有3颗珠子。个位上有4颗珠子，十分位上有1颗珠子，百分位上有3颗珠子。写作：304.13。这是一个两位小数。
。
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位；多位小数的大小比较
【解析】【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位；每格表示1，304.13在300后面4格的地方多一点的地方。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.55　 　3.548 100千克　 　0.01吨 386－34－76　 　386－（34＋76）
0.01　 　0.099 0.16平方千米　 　16000m2 101×99　 　100×99＋100
【答案】＞；＞；＝；＜；＞；＜
【知识点】多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：3.55＞3.548；
1吨＝1000千克，所以0.01吨＝0.01×1000＝10千克，所以100千克＞0.01吨；
386－34－76＝386－（34＋76）；
0.01＜0.099；
1平方千米＝1000000平方米，所以0.16平方千米＝0.16×1000000＝160000平方米，所以0.16平方千米＞16000m2；
101×99＝（100＋1）×99＝100×99＋99，99＜100，所以101×99＜100×99＋100。
故答案为：＞；＞；=；＜；＞；＜。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
单位换算：从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）。
乘法分配律： 一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
4．一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是15.8，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。
【答案】15.849；15.750
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：15.8最大要通过“四舍”得到，因此十分位是8，百分位上最大为4，千分位上最大为9；
这个三位小数最大是15.849，这个数最小要通过“五入”得到，因此十分位是7，百分位上最小是5，千分位最小是0，最小是15.750。
故答案为：15.849；15.750。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
5．一个等腰三角形的两条边长是4.5cm和9cm，这个等腰三角形的周长是　 　cm。
【答案】22.5
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：4.5＋4.5=9（厘米），9=9，不能围成三角形；
9＋9＋4.5=22.5（厘米）。
故答案为：22.5。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边的长度；等腰三角形的周长=腰长×2＋底边的长度。
6．将“720÷24＝30，45－30＝15，25×15＝375”，这三道算式合并成一道综合算式是　 　。
【答案】25×（45－720÷24）＝375
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：合并成一道综合算式是：25×（45－720÷24）＝375。
故答案为：25×（45－720÷24）＝375。
【分析】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是25，第二个因数是45－720÷24，要加上小括号，合并成一道综合算式是：25×（45－720÷24）＝375。
7．按下图的方法，将三角形进行折叠，∠1=　 　，∠2=　 　。

【答案】35°；70°
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：如图：

∠3=90°-55°=35°
∠1=∠3=35°
∠4+∠5=180°-（∠1+∠3）=180°-70°=110°
∠2=180°-（∠4+∠5）=180°-110°=70°
故答案为：35°；70°。
【分析】三角形的内角和是180度；平角的度数是180度，据此解答。
8．观察下图几何体，从　 　面看到的图形和　 　面看到的图形是一样的。（选填“前、左、右”）
【答案】前；左
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的形状是；从左面看到的形状是；从右面看到的形状是，所以从前面和左面看到的形状相同。故答案为：前；左。
【分析】从前面和左面看，看到的形状相同，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐。
9．如图：一辆小汽车沿正五边形跑道跑一圈，每次转向后，车的方向转过　 　度。
【答案】72
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：180°×（5－2）
＝180°×3
＝540°
540°÷5＝108°
180°－108°＝72°。
故答案为：72。
【分析】五边形的内角和＝180°×（边数－2）=540°，正五边形平均每个内角的度数=正五边形的内角和÷角的个数=108°，平角=180°，每次转向后，车的方向转过的度数=平角-正五边形平均每个内角的度数。
10．丽丽在计算（48＋52）×a时，漏看了小括号，算出的结果比正确答案少了624，检查时发现了错误，又重新计算。她算出的正确结果应该是　 　。
【答案】1400
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（48＋52）×a＝48×a＋52×a
48×a＋52×a－（48＋52×a）
＝48×a＋52×a－48－52×a
＝48×a－48
48×a－48＝624
a代表的数：
（624＋48）÷48
＝672÷48
＝14
（48＋52）×14
＝100×14
＝1400。
故答案为：1400。
【分析】计算（48＋52）×a时，应用乘法分配律，等于48×a＋52×a，然后减去48＋52×a=少的数624，从而求出a=14，然后再代入计算。
11．春节联欢晚会上的机器人秧歌队刚火爆全球，宇树科技的机器人在“上海全球开发者先锋大会”又上演了人形机器人遛机器狗的魔幻场景。舞台上共有22个机器脑袋，68只机械脚。那么，有　 　个人形机器人，有　 　只四足机器狗。
【答案】10；12
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设都是人形机器人。
22×2＝44（只）
68－44＝24（只）
4－2＝2（只）
24÷2＝12（只）
22－12＝10（个）。
故答案为：10；12。
【分析】假设都是人形机器人，则四足机器狗的只数=（机器脑袋的总个数-人形机器人的数量×2只脚） ÷（4-2）=12只，人形机器人的数量=总数量-四足机器狗的数量。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）
12．下面的大正方形都表示1，涂色部分能用0.3表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A项：不是平均分，所以不能用分数表示；
B项：把大正方形平均分成9份，涂色的占3份，用分数表示为；
C项：把大正方形平均分成100份，涂色的占3份，用分数表示为；
D项：把大正方形平均分成10份，涂色的占3份，用分数表示为。
故答案为：D。
【分析】0.3用分数表示是，表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分占3份。
13．计算44×25时，下面运用乘法分配律的是（　　）。
A．11×（4×25） B．40＋4×25
C．40×25＋25×4 D．44×100÷4
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：44×25＝11×4×25＝11×（4×25），运用了乘法结合律。
B项：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4≠40＋4×25，计算错误。
C项：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋25×4，运用了乘法分配律。
D项：44×25＝ 44×（100÷4）＝44×100÷4，没有运用乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
14．如图所示的算式，方框中百分位上的“0”不够减“8”，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（　　）。
A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001
【答案】C
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：用竖式计算7.30-2.88时，百分位上0-8不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。
故答案为：C。
【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。十分位上的1表示1个0.1，相邻计数单位间的进率是10，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。
15．（3）班5名学生在练习铅球，每人投3次。小宋把每人投的落点都标记在地上，小宋3次投的平均成绩是5.12m（虚线处），下面图（　　）是小宋投铅球的情况。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：3次成绩都小于5.12m，平均成绩不可能不是5.12m；
B项：5.12m在最大成绩和最差成绩之间，且超过5.12m的长度与不足5.12m的长度和相等，所以平均成绩可能是5.12m；
C项：最好的乘积是5.12m，则平均成绩不可能是5.12m；
D项：1次成绩略小于5.12m，1次成绩略大于5.12m，还有1次成绩明显高于5.12m，所以平均成绩也不可能是5.12m；
故答案为：B。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
16．如下图所示，m＋n的结果大约在（　　）处。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【知识点】一位小数的加法和减法；小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：0.3＜m＜0.4，0.8＜n＜0.9，所以0.3＋0.8＜m＋n＜0.4＋0.9，即1.1＜m＋n＜1.3。
A项：A小于0.8，不符合题意。
B项：B小于1.1，不符合题意。
C项：C大于1.2小于1.3，符合题意。
D项：D大于1.4，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】把1平均分成5份，每份是0.2，分别写出m、n大概代表的数，计算出m＋n的取值范围，然后判断出m＋n的结果大约的位置。
三、看清题目，巧思妙算。（共30分）
17．直接写出得数。
8.4＋1.8＝ 46÷100＝ 98×99＋98＝ 25×4÷25×4＝
4.76－0.24＝ 5.6－4.7＝ 3.65＋2.6×0＝ 13.2＋5.8－5.8＋13.2＝
【答案】8.4＋1.8＝10.2 46÷100＝0.46 98×99＋98＝9800 25×4÷25×4＝16
4.76－0.24＝4.52 5.6－4.7＝0.9 3.65＋2.6×0＝3.65 13.2＋5.8－5.8＋13.2＝26.4
【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；整数乘法分配律
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．竖式计算，带☆的要验算。
38.42＋24.93＝ 21.6－16.9＝ ☆37.3－16.53＝
【答案】解：38.42＋24.93＝63.35
21.6－16.9＝4.7
37.3－16.53＝20.77
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
19．选择合适的方法计算。
25×32×125 19.37－5.88－4.12－2.37
199×38＋38 35×107－35×16＋9×35
【答案】解：25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
19.37－5.88－4.12－2.37
＝19.37－2.37－5.88－4.12
＝19.37－2.37－（5.88＋4.12）
＝17－10
＝7
199×38＋38
＝（199＋1）×38
＝200×38
=7600
35×107－35×16＋9×35
＝（107－16＋9）×35
＝100×35
＝3500
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（25×4）×（8×125），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先算199＋1=200，然后再乘38；
应用乘法分配律，先算107－16＋9=100，然后再乘35。
四、仔细读题，实践操作。（7＋3，共10分）
20．临平山上的东来阁建筑风格独特，呈现出完美的轴对称。下面是楼阁的部分图形，请按要求画一画。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米）
（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，请你以数学的眼光观察这一设计，并解释其中的好处：　 　。
（2）飞檐的轮廓近似三角形。已知其中一个飞檐三角形的两个内角分别是25°和65°，那么它的第三个内角是　 　°，这个三角形属于　 　三角形。
（3）另一个飞檐三角形ABC如上图1所示，请你画出底边BC上的高。
（4）以上图2中的虚线为对称轴在方格图中补全整个图形。
（5）画出将这个轴对称图形，先向右平移7格，再向上平移2格后的图形。
【答案】（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏。
（2）90；直角
（3）解：
（4）解：
（5）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（1）在其建筑结构中，三角形元素被大量运用，其好处是三角形具有稳定性，可以使建筑结构更稳固，不容易变形损坏；
（2）180°－25°－65°＝90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：（1）三角形具有稳定性，在建筑结构中大量运用三角形元素，可以使建筑更加稳固，不容易变形损坏；（2）90；直角。
【分析】（1）三角形的稳定性是其基本特性，在建筑结构中使用三角形元素，能让建筑在承受外力时，结构不易变形，保持稳定；
（2）三角形内角和为180°，第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形；
（3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（5）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
21．根据算式“45×78＋45×122＝45×（78＋122）”，提出1个符合此算式的生活问题。
　 　
【答案】学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？（答案不唯一）
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：提出能运用整数乘法分配律解决的问题即可。如：学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？
故答案为：学校要购买一批足球和篮球，足球每个78元，篮球每个122元，各买45个，一共要花多少钱？（答案不唯一）
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。一共要花的钱数=（足球的单价＋篮球的单价）×买的个数=足球的单价×购买的个数＋篮球的单价×购买的个数。
五、走进生活，解决问题。（4＋6＋5＋5＋7，共27分）
22．妈妈在商场给小天买儿童节礼物，下面是妈妈使用银行卡结账时收到的付款短信。请问买3个礼物一共用了多少钱？
【答案】解：86.52＋323.10＋45.33
＝409.62＋45.33
＝454.95（元）
答：买3个礼物一共用了454.95元钱。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】买3个礼物一共用的钱数=买这3个礼物的单价和。
23．在临平区举办的“弘临”小勇士比赛中，越野挑战项目要求选手从A地出发，向B地全力进发。小勇士王强在赛场上展现出非凡毅力，经过30分钟的奋力奔跑，他的行程已超过路程中点1.1千米，此时距离终点B地还剩0.65千米。那么，A地到B地的比赛全程究竟有多长呢？
（1）用线段图表示题目信息和问题。
（2）列式计算，解决问题。
【答案】（1）解：
（2）解：（1.1＋0.65）×2
＝1.75×2
＝3.5（千米）
答：A地到B地的比赛全程为3.5千米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】A地到B地比赛全程的长度=（王强超过中点的路程＋此时距离终点B地还剩的路程）×2。
24．“618”购物节期间，某电器商场联合国家“以旧换新”政策，推出笔记本电脑惠民活动：原价6868元/台的热门机型，可同时享受商场满减与国家补贴双重优惠。
商场活动：每满1000元立减150元（不满1000元部分不参与满减）；
国补政策：完成以旧换新流程后，可享受最高500元的补贴（补贴金额基于商场优惠后的价格计算）。
小临爸爸购买1台该笔记本电脑，先参与商场满减，再申请国补，至少需支付多少钱？
【答案】解：6868－150×6－500
＝6868－900－500
＝5968－500
＝5468（元）
答：至少需支付5468元。
【知识点】1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】6868元里面满6个1000元，至少需要支付的钱数=笔记本电脑的原价-每满1000元减少的钱数×6-补贴金额。
25．滴滴出行发布“凤凰系统”，通过AI动态匹配车辆需求。某小学14名教师带领316名学生去电影院观看《哪吒2》，需用算法规划最省租车方案。如图所示，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
【答案】解：500÷25＝20（元）
600÷40＝15（元）
20＞15
14＋316＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
方案①：租8辆B种车和1辆A种车。
600×8＋500
＝4800＋500
＝5300（元）
方案②：8－1＝7（辆）
40＋10＝50（人）
50÷25＝2（辆）
租7辆B种车和2辆A种车。
600×7＋500×2
＝4200＋1000
＝5200（元）
5300＞5200
答：租7辆B种车和2辆A种车，最少需要5200元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出A、B两种车平均每人的单价，通过比较得出：A型客车便宜，就要尽量多租A型客车，并且使空余座位最少时，最省钱，租4辆A型客车和2辆B型客车最省钱，最少花的钱数=A型客车的单价×A型客车的辆数＋B型客车的单价×B型客车的辆数，然后再比较大小。
26．下面是某小学春季运动会四（1）班和四（2）班得分情况统计表。
某小学春季运动会四（1）班和四（2）班的得分情况统计表
项目名称 100米 200米 400米 跳高 跳远 铅球
四（1）班 12 15 7 5 6 9
四（2）班 5 3 8 14 10 8
（1）根据表中数据把复式条形统计图补充完整。
（2）四　 　班在跑步比赛方面有优势。
（3）如果你是四（2）班班主任，下一年可以在　 　和　 　项目上努力。
（4）四（1）班和四（2）班在这六个项目上的整体表现，哪个班级更胜一筹？为什么？
【答案】（1）解：
（2）（1）
（3）100米；200米
（4）解：四（1）班：12＋15＋7＋5＋6＋9＝54（分）
四（2）班：5＋3＋8＋14＋10＋8＝48（分）
54＞48
答：四（1）班总分更高，故整体表现更好，因为四（1）班的得分最高。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）12＋15＋7＝16（分）
34＞16，四（1）班在跑步比赛方面更有优势。
（3）12－5＝7（分）
15－3＝12（分），如果你是四（2）班班主任，下一年可以在100米和200米项目上努力。
故答案为：（2）（1）；（3）100米；200米。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）比较 100 米、200 米、400 米成绩，四（1）班成绩分别是 12、15、7，共 34 分；四（2）班分别是 5、3、8，共 16 分，四（1）班得分明显更高。四（1）班在跑步比赛方面更有优势。
（3）仔细观察条形统计图，比较四（2）班与四（1）班相差分数最多的就是下一年应重点努力的项目；
（4）总分数=各个项目的分数相加，然后再比较大小。
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