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高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
都
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第三册第七
团
章7.2。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若定义域为R的函数f(x)的导函数为f'(x),则1im
f(-4+△x)-f(-4)=
△x
Af'(-4)
B.f'(4)
C.f'(-2)
D.f'(2)
2.已知函数f(x)=2e一3ax的极值点为0，则a=
国
A.0
B号
c号
n号
3.在数列(an）中，a1=0,an十an+1=2m一1，则a22s=
A2024
B.2025
C.2026
D.2027
4.从三棱台的9条棱中选2条，则这2条棱不平行的选法种数为
A32
B.33
C.34
D.36
5.已知过原点0的直线l与函数f(x)=x3-3x一16的图象相切，则1的斜率为
A7
B.8
C.9
D.10
6.某彩凤穿花纹碗如图1所示，其轴截面（不含碗的底座）如图2所示，已知该碗的底座高为
1cm,曲线AC,BD均是焦点到准线的距离为5cm的抛物线的一部分，则该碗的高度为
21 cm-
9cm
D
图1
图2
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.11 cm
7.某人工智能实验室有6名研究员，将他们分配到3个不同的人工智能科研项目，若每名研究
员只能加人1个项目，且每个项目至少需要1名研究员，则不同的分配方案数为
A540
B.600
C.480
D.720
【高二数学第1页（共4页）】
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CS扫描全能王
3亿人警在用的扫猫ApP
8.已知平面内的两个动点P,Q连线的中点在圆M:(x一3)2+(y一2)2=4上，A是直线l:3x
十4y一2=0上的一个动点，且|PQ1=2√2，则A户·A页的最小值为
A.9
B.7
C.-3
D.-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.甲、乙两个箱子中各装有5个球，其中甲箱中有4个红球、1个白球，乙箱中有3个红球、2个
白球.第一次从甲箱中随机摸出1个球，放人乙箱，第二次从乙箱中随机摸出1个球，放人甲
箱，则
A.第一次摸出红球的概率为行
4
B,第一次摸出白球的概率为号
C,在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率为
D,在第一次摸出白球的条件下，第二次摸出红球的概率为2
10.已知首项为3的数列(an)的前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn一1，则
A.(Sn一1)是等比数列
B.S10>2100
C.(an）是等比数列
an+l
D.(a,+1-a,+-D}的前n项和小于1
11.已知函数f(x)=2ae*1n(√1+x2十x)一e“+1,则下列结论正确的是
Af(x)是奇函数
B.存在a,使得f(x)只有1个零点
C.存在a,使得f(x)恰有3个零点
D.存在a,使得f(x)恰有5个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知公差为1的等差数列(an)的前n项和为Sm,且S,=42,则a1=▲
3已知F是双曲线C:多-1(@>0，b>0)的右焦点，关于原点对称的两点P,Q均在0
上，且|QF1一|PF|=36,则C的离心率为▲
14.如图，给这八个方格涂色，现有红、蓝、黄、紫、绿、黑六种颜色可供选择，要求相邻的方格涂不
同的颜色，且两端都涂红色，则不同的涂色方法共有▲种。
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