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2026年春季七年级期中数学复习试卷
3.已知a、b、c是正实数
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(1)若a+b=1,s=3a+5b
1.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形
①求a的取值范围：
②求s的取值范围.
式是完全平方公式的逆写，即a2士2ab+b2=(a士b)2.例如：(x-1)2+3是x2-2x+4的一种形式的配方，(x-
2)2+2x是x2-2x+4的另一种形式的配方·
(2)若a+b+c=1,p=V3a+1+V3b+1+V3c+1
请根据阅读材料解决下列问题：
①小知识：当m>n>0时，√m>√n.请利用以上小知识，试判断√3a+1与a+1的大小关系并说明理由：
(1)比照上面的例子，写出x2-4x+1的两种不同形式的配方：
②利用①中的结论，试判断p与4的大小关系并说明理由，
(2)已知x2+y2-4x+6y+13=0,求2x-y的值：
(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.
4.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
2.完全平方公式：(a士b)2=a2士2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题
对于三个数a,b,c的平均数、最小的数、最大的数都可以给出符号来表示，我们规定Ma,b,c表示a,b,c这三
个数的平均数，min{a,b,c}表示a,b,c这三个数中最小的数、max{a,b,c表示a,b,c这三个数中最大的数.例如：
例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解：因为a+b=3,ab=1,所以(a+b)2=9,2ab=2,
M-1,23)=1+-minf-12,3}=-1,max-123}=3:M-1,2.a=1t*-,min(-1,2a=
3
所以a2+b2+2ab=9,2ab=2得a2+b2=7
a(a≤1)
(-1(a>-1)
(1)若x+y=3,x2+y2=5,求xy的值：
(1)请填空：max{-2,3,c}=
:若m<0,n>0,min{3m,(n+3)m,-mm}=:
(2)填空：①若x(3-x)=1,则x2+(3-x)2=:
(2)若min2,2x+2,4-2x=2,求x的取值范围。
②若(x-3)x-4)=1,则(x-3)2+(x-4)2=
(3)若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值。
(3)两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图所示放置，其中A,O,D在一直线上，连接AC,BD,
若AD=16,SAOc+SABOD=68,求一块直角三角板的面积.
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