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嘉峪关市酒钢三中2025~2026学年第二学期第一次考试
高一数学试卷
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知平面向量a=(1,2),=(-2,m),且d/乃，则2a+33=()
A.(-5,-10)
B.(-4,-8)C.(-3,-6)
D.（-2,-4)
2.(教材习题原题)复数，5的共轭复数是()
i-2
A.i-2
B.i+2C.-2-i
D.2-i
3.设m∈R,复平面内表示复数z=2m+(m-3)i的点在直线x+y=0上，则z=()
A.2-2i
B.2+2i
C.-2-2i
D.-2+2i
4.如图，在平行六面体ABCD一A'B'CD'的棱中，与向量AA模相等的向量有()
A.0个
B.3个
C.7个
D.9个
5.在正方形ABCD中，E为DC的中点，若A正=AB+ACQ∈R),则入+的值为()
A月
B.-
C.1
D.-1
6.(教材例题改编)假设某美妙声波的传播曲线可用函数y=√2cos(2x++2sin2.x来描述，
则该声波函数的最大值和最小正周期分别是()
A.√2,2元
B.√2+2，元
C.2,π
D.√2-2，元
7.已知在“斜二测”画法下，△ABC的直观图是一个边长为4的正三角形，则△ABC的面积
为()
A.√6
B.4y3
C.16V6
D.8V6
第1页，共须
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8.如图，圆M为△ABC的外接圆，AB=4,AC=6,N为边BC的中点，则AN.AM=()
A.5
B.10
C.13
D.26
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中，正确的是()
A.任意单位向量的模都相等
B.若A,B是平面内的两个不同的点，则AB=BA
C.若向量d/乃，/心，则/
D.零向量与任意向量平行
10.(选自《高中数学1学与练》)已知A(3,2),B(5,4),C(6,7),则以A,B,C为顶点的平行四边形的
另一个顶点D的坐标为()
A.(4,5)
B.(8,9)
C.(3,-1)
D.(2,-1)
11.欧拉公式e=cos0+isin0(其中i为虚数单位，0∈R)是由瑞士著名数学家欧拉创立的，
该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里
占有非常重要的地位，被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是()
Ae子.5+
B.e叠为纯虚数
2
2
C.复数e的模长等于1
D.e3的共轭复数为}-5
2
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若同=2-3，a与6夹角是年，则a-6=一，
13.已知tan(a-经)=子则tan0=一
14.(课本习题改编)i表示虚数单位，则1+i+2+2+…+2025+2026=
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