资源简介

绝密★启用前
5.随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说
法正确的是(
绥化市第七中学 2025-2026 学年度第二学期 4 月阶段检测
高二物理
)
注意事项:
1
2
.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
A. 第一次运动速度变化
用时
3
B. 第二次运动做匀加速运动，且加速度为
第 I 卷（选择题）
C. 第三次运动，运动位移为
所用的时间为
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
D. 第四次运动加速度大小为
1
.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在
6.根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必
排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来
削弱高速气流产生的噪声。波长为 的声波沿水平管道自左向右传播，
在声波到达 处时，分成上下两束波，这两束声波在 处相遇时可削弱噪
须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图
所示安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应
的大致安全的刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为
声。该消声器的消声原理利用了(
)
，
下列说法正确的是(
)
A. 波的反射
B. 波的折射
C. 波的衍射
A. 反应时间是指刹车后的
一段时间
D. 波的干涉
B. 由图可知，只要前车与后车间距大于刹车距离，即可避免追尾事故发
2
.如图，一列简谐横波平行于 轴传播，图中的实线和虚线分别为
和
时的波形图。已知平衡
生
位置在
确的是(
处的质点，在 到
时间内运动方向不变。下列说法正
C. 由图可知，当行驶速度增加时，汽车加速度在逐渐减小
)
D. 由图可知，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减
A. 这列简谐波的周期为
B. 波速为
D.
小
C. 传播方向沿 轴正方向
时 、 两质点的速度相同
7
.如表所示是在
时，波长为
折射率
的光在几种介质中的折射率。
3
.木块 、 、 、 并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度 射入木块 ，恰好能从小块 中
介质
介质
氯化钠
酒精
水
折射率
射出。子弹在木块 、 、 、 中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是(
)
金刚石
二硫化碳
玻璃
A. 木块 、 、 、 的长度之比为 ： ： ：
B. 子弹刚射出木块 时的速度大小为
C. 子弹射出木块 、 瞬间的速度大小之比为 ：
D. 子弹在木块 中运动的平均速度是在木块 中运动的平均速度的 倍
水晶
空气
4
.如图，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个 内的位移为 ， 根据表中数据结合所学知识，在
时，这种波长的光(
)
第三个 内的位移为零，下列说法正确的是(
)
A. 在金刚石中的速度最快
B. 由水进入水晶时，入射角小于折射角
C. 从玻璃射入空气时可能发生全反射
二、多选题：本大题共 3 小题，共 18 分。
D. 从空气中射入二硫化碳中时频率会变小
A. 第二个 内该物体的位移为
B. 该物体的加速度大小为
C. 计时起点物体的速度大小为
D. 该物体第二个 末的速度大小为
8.水面上停着 、 两条玩具小船 体积大小可忽略不计 ，相隔
。一列水波 视为横波 正在水面上沿 、
连线的方向传播。在某一时刻，两船处于平衡位置，且它们间只有一个波峰。则这列波的波长可能为(
)
A.
B.
C.
D.
第 1 页，共 1 页
9
.如图四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是(
)
求得当地重力加速度大小
______
。处理完数据后，该组同学发现在计算摆长时用的是摆线长度
而未计入小球半径，这样______ 选填“影响”或“不影响” 重力加速度的计算。
在测量时，第三小组由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运
动，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与
重力加速度的实际值相比______ 填“偏大”、“偏小”、“不变” 。
第四小组同学在实验完成后提出了这样到问题，请回答：地面上周期为 的单摆经常被称为秒摆。若把
该秒摆放在“天问一号”探测器中，探测器竖直发射加速离开地球表面时，此秒摆的周期______ 选填“大
A. 图 所示的射线“ ”是三种射线中电离能力最强的
于”、“小于”或“等于”
。
B. 图 英国物理学家
汤姆孙在实验中让电子束通过多晶薄膜得到的电子衍射图样，从而证实了粒子
具有波动性
12.图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图。由于设备出现故障，目前仅有一个光电门能够正常工作。
为了进行实验，兴趣小组在小车上安装了一个特殊
C. 图 所示为 粒子散射实验，实验发现少数 粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进
D. 图 位移推导过程应用了控制变量法
设计的栅栏 如图乙 。该栅栏由宽度相同的不透明
1
0.如图 ，重物 、 和 通过不可伸长的轻质细绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，悬挂重物 的细绳
与两定滑轮水平线夹角为 时，系统将处于静止状态。设重物 在此位置坐标为 ，缓慢把重物 向上托
，然后由静止释放并开始计时，重物 的运动可视为简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像
条带 和宽度相同的透明条带 交替排列组成，
其中
。
实验步骤如下：
起
如图 所示，关于重物 下列说法正确的是(
)
用游标卡尺测量不透明条带的宽度 。
调整栅栏，使栅栏与导轨平行。
将小车从斜面顶端由静止释放，用光电门测出遮光时间依次分别为
、
、
、
、
。
小车的加速度
。 用 、 、
和
表示
为了精确求出加速度，测出释放小车时，各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离
、
、
、
、
A. 重物 简谐运动的振幅为
B. 重物 在
时速度为
，根据所测量的数据做出
如果栅栏没有调整到与斜面平行，由此引起的误差会使加速度的测量值
真实值。
四、计算题：本大题共 3 小题，共 38 分。
3.如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面
图像，得到图像斜率 ，则
。 用 、 表示
C. 重物 在
时加速度方向竖直向上
D. 重物 在
时加速度为
填“ ”“ ”或“
”
第 II 卷（非选择题）
三、实验题：本大题共 2 小题，共 16 分。
1
。距水面
取
的湖底 点发出的激光束，
。已知水的折
1
1.某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计
从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为
射率为 。
时且记数为 ，到第 次经过最低点所用的时间为 。在测量单摆的
摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长 从悬点到摆球
求桅杆到 点的水平距离；
调整角度，湖面上能够有光射出的点到 点的最大距离。
的最上端 ，再用螺旋测微器测得摆球的直径为 读数如图乙所示
。
从图乙可知，摆球的直径为
______
。
1
4.如图所示，倾角为
的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一挡板。劲度系数
的小物块 相连，质量为
的
该小组的一位同学认为单摆周期为
，并由此计算当地的
轻弹簧一段固定在挡板，另一端与一质量为
的小物块 紧
重力加速度，他们的测量结果与实际值相比将______ 选填：偏大、
偏小、不变 。
挨物块 ， 、 间夹有一部分质量不计的火药。初始时， 、 静止在斜面上，弹簧处于原长状态。 、
与斜面间的动摩擦因数 均为 。现引爆 、 间的火药，极短时间内 ， 分离， 在斜面上运动的最远
第二组同学经测量得到 组摆长 和对应的周期 ，画出
距离
，已知弹簧的弹性势能表达式为
为弹簧劲度系数， 为弹簧形变量 ，设最大
。求：
图线，坐标如图丙所示。若取
，利用
图线的斜率，
静摩擦力等于滑动摩擦力，
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火药引爆瞬间 受到的冲量大小；
证明物块 沿斜面向上的运动为简谐运动；
从引爆火药后到 第二次速度为 的过程 走过的路程。
1
5.如图，在水平桌面上放一重为
的物体 ，它与桌面间的动摩擦因数为
。
如果在 上加一个重为
的物体 ， 与 间的摩擦系数为
，那么当 、 两物体一起
沿桌面匀速运动时，对 的水平拉力应为多大？此时 所受的摩擦力多大？
如果拉力与水平面呈 角斜向上，那么当 、 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块 的拉力
应为多大？
第 1 页，共 1 页
答案和解析
D.因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由
知，子弹在木块 中运动的平均速度是在木块 中运动的平均速度的 倍，故 D 错误。
1
.【答案】
故选： 。
子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，结合初速度等于零的匀加速直
线运动推论分析。
【
解析】解：根据题意分析可知，在声波到达 处时，分成上下两束波，这两束声波的频率相同，在 处声
波干涉就会出现振动减弱，即可削弱噪声，该消声器利用了波的干涉原理，故 D 正确，ABC 错误；
故选： 。
本题考查了匀变速直线运动规律的综合运用。合理利用初速度为零的匀变速直线运动的一些二级结论，是
解决本题的关键。
波的干涉是两列频率相同的波叠加，出现振动减弱 削弱 的情况；反射是波返回原介质，折射是波在不同
介质中传播方向改变，衍射是波绕过障碍物。
4
.【答案】
消声器的消声原理利用了波的干涉：两列频率相同的声波相遇时，若振动相反，可通过干涉削弱噪声。理
解“干涉需要两列频率相同的波叠加”是解题关键。
【
解析】解： 、物体沿光滑斜面向上运动，受力恒定，做匀变速直线运动。设计时起点的速度为 ，加
速度为 。根据匀变速直线运动位移公式
；
可知，在第一个 时间内的位移为
，解得物体的加速度为
2
.【答案】
解析】解： 、由于
分之一周期运动至负向最大位移处，即
【
处的质点在 到
内运动方向不变，表明该质点从平衡位置出发，经过四
，解得：
，故 A 错误；
，故 B 正确；
第三个 时间内的位移为
，即
，整理得
B、根据波形图可知波长
，则波速
，代入数据得
。
联立两式，由后者减去前者得
，加
C、
处的质点在
时向下运动，依据同侧法判断波沿 轴负方向传播，故 C 错误；
速度大小为 ，故 B 错误；
D、在
时，应用同侧法可知质点 向下运动，质点 向上运动，由图可知此时两质点的速度大小相
C、将
代入 的表达式
，解得计时起点物体的速度大小为
，
等、方向相反，故 D 错误。
故选： 。
故 C 正确；
A、第二个 内该物体的位移为
，即
，代入数据得
，故 A 错误；
明确题目描述简谐横波在
和
两个时刻的波形图，已知
处质点在 到
内运动方向不
变，这是关键条件。分析该质点运动方向不变意味着它从平衡位置出发经过四分之一周期到达最大位移处，
由此可确定周期。再根据波形图读出波长，利用波速公式即可求得波速。判断传播方向需结合
，
计算得
时
D、该物体第二个 末 即
时刻 的速度大小为
，代入数据得
，
处质点的振动方向，应用同侧法分析。比较
时 、 两质点的速度需依据它们在该时刻的
计算得
，故 D 错误。
振动方向，从波形图中判断速度方向是否相同。
故选： 。
本题以简谐横波传播为背景，综合考查机械波的形成、传播规律以及波动图像与振动图像相结合的分析能
力。题目通过已知质点运动方向不变这一关键条件，巧妙地将波动周期与质点振动规律联系起来，要求学
生能够准确理解“运动方向不变”在平衡位置处所对应的振动阶段，进而推导出周期。同时，本题还考查
根据波形图判断波的传播方向、计算波速以及比较不同质点瞬时速度等核心知识点，对学生的逻辑推理能
力和空间想象能力有较高要求。整体计算量适中，但思维层次清晰，是一道能有效检验学生对于波动问题
理解深度的中等难度试题。
题目描述物体沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，已知第一个 时间内的位移为 ，第三个 时间内的位移
为零。需利用匀变速直线运动规律分析。核心是建立计时起点初速度与加速度的关系，通过位移公式分别
列出第一个 内和第三个 内的位移表达式，联立求解加速度与初速度。再依据求得的物理量计算第二个 内
的位移以及第二个 末的速度，逐一判断各选项表述的正确性。
本题以匀变速直线运动为背景，通过已知时间间隔内的位移关系，综合考查运动学公式的灵活应用。题目
情境简洁，但需学生准确理解“第一个 内”与“第三个 内”的含义，并建立位移方程联立求解。计算过
程涉及代数运算，对学生的逻辑推理与公式变形能力有较好锻炼。其中利用位移差公式或整体列式是常见
思路，而加速度方向的判断是易错点。本题作为中等难度习题，能有效检验学生对匀变速运动规律的掌握
程度。
3
.【答案】
【
解析】解： 子弹在木块 、 、 、 中运动的时间相等，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零
且从右向左的匀加速直线运动，由初速度等于零的匀加速直线运动存连续相等时间内运动位移的比例关系
可知，木块 、 、 、 的长度之比为 ： ： ： ，故 A 错误；
5
.【答案】
B.由
知，子弹刚射出木块 时的速度大小为
【
解析】解： 根据图线与横轴围成的面积表示物体运动时间，可知
，故
A 正确；
故 B 正确；
B.第二次运动，由
C.由
知，子弹射出木块 、 瞬间的速度大小之比为
图像表示物体做匀加速直线运动。当
时，
：
：
：
得
故 C 错误；
代入数据得
，故 B 错误；
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C.第三次运动，
图线与横轴围成的面积代表位移， 内图像与坐标轴围成的面积大于
，故 C 错
是否变化。
误；
本题以表格形式呈现了特定波长光在多种介质中的折射率数据，综合考查了光的传播速度、折射定律、全
反射条件以及光在介质中传播时频率不变等核心概念。题目计算量小，难度中等偏下，重点在于考查学生
D.第四次运动，由
变形得
对折射率物理意义的理解及其相关公式的灵活应用。学生需准确掌握光速与折射率的关系
用折射定律 分析光路变化，同时明确全反射的发生条件与光的频率特性。本题有效检
验了学生从表格中提取信息、结合基本规律进行逻辑推理的能力。
，并能运
图像斜率
结合图像
8
.【答案】
代入数据得
故选： 。
，加速度大小为
，故 D 错误。
【
解析】解：根据题意，当两质点均处于平衡位置时，它们之间仅有一个波峰，此时两质点间可能没有波
谷、可能有一个波谷，也可能有两个波谷。设波长为 ，则对应的波长可能为
，解得：
分别分析四次运动的图像类型，结合对应运动学公式推导运动规律，逐一验证各选项的正确性。
；
也可能为
。
；还可能为
，解得：
。故 A 错误，BCD 正确。
本题以机器狗运动为载体，通过四类运动学图像考查直线运动规律，重点检验对图像物理意义的理解与运
动学公式的应用能力，综合性较强。
故选：
已知两船位于平衡位置且间距 米，两船间只有一个波峰，需分析横波传播过程中平衡位置与波峰、波谷
的相对位置关系。关键点在于两船间可能的波形结构，考虑一个完整波形包含波峰和波谷，但题目限定仅
有一个波峰，因此两船间可能对应一个完整波长的部分，或不足一个完整波长的部分。通过两船均处于平
衡位置的条件，结合波峰位置，可以推断两船间可能没有波谷、一个波谷或两个波谷，分别对应不同的波
长与间距关系，从而利用已知间距 米推导可能的波长值。
6
.【答案】
【
解析】解： 反应时间指刹车前的
的一段时间，故 A 错误；
B.由图可以看出，只要前车与后车之间的初始距离大于停车距离，即反应距离和刹车距离之和，即可避免
追尾事故发生，故 B 错误；
C.由图不能看出，当行驶速度增加时汽车加速度是否逐渐减小，故 C 错误；
本题以横波传播为背景，巧妙考查机械波的空间周期性特征与波峰、波谷分布规律。题目条件“两船处于
平衡位置且之间只有一个波峰”是典型的多解性问题，需要学生根据波峰与波谷的可能排列进行几何构图
分析，深入理解波在空间分布的多种可能性。本题计算量小，但思维要求较高，重点考查学生对波动图像
的理解与空间想象能力，以及分类讨论的逻辑推理能力。学生需全面考虑两船间可能包含的波形段数，对
应推导出波长的不同表达式，从而判断所有可能的波长值。
D.由图，行驶速度为
行驶速度为
时反应距离与刹车距离的比值
：
： ；
时反应距离与刹车距离的比值为
时反应距离与刹车距离的比值为
：
：
： ；
： ；
行驶速度为
可以看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小，故 D 正确。
故选： 。
9
.【答案】
根据反应时间的含义分析作答；停车距离包括反应距离和刹车距离；根据题图信息求解停车距离与反应距
【
解析】解： 、图 中磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则：射线 向左偏，带负电，是 射线；射线
离的比值；根据题图信息分别求解行驶速度为
的比值。
、
和
时，反应距离与刹车距离
不偏转，不带电，是 射线；射线 向右偏，带正电，是 射线。 射线是三种射线中电离能力最强的，故
A 正确；
本题考查的是匀变速直线运动的规律，解题的关键明确汽车在整个运动过程中是先匀速再匀减速，熟记匀
变速直线运动的速度公式和位移公式。
B、
C、 粒子散射实验中，绝大多数 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生大角度偏转，故 C 错误；
D、图 是匀变速直线运动的 图像，位移推导用的是微元法 极限思想 ，将时间无限分割，累加矩形
面积逼近真实位移，控制变量法是探究物理量间关系的方法，故 D 错误。
故选：
汤姆孙通过让电子束通过多晶薄膜，得到了电子衍射图样，证实了电子具有波动性，故 B 正确；
7
.【答案】
【
解析】解：光在介质中的传播速度由公式
决定，其频率 仅由光源决定，不随介质的改变而改变。
A、金刚石的折射率
故 A 错误；
是表中所有介质中最大的，根据
可知，光在金刚石中的传播速度最慢，
。
根据左手定则判断；
B、光从水
进入水晶
时，是从折射率小的介质射入折射率大的介质，根据折射定律
根据圆盘衍射的现象判断；
可知入射角 大于折射角 ，故 B 错误；
根据 粒子散射实验结果分析；
C、全反射发生的条件是光从折射率大的介质射入折射率小的介质，且入射角大于或等于临界角，由于玻璃
的折射率大于空气，故光从玻璃射入空气时可能发生全反射，故 C 正确；
位移推导用的是微元法。
弄清楚每个图像的作用及代表的物理知识，熟练掌握物理规律的来龙去脉是掌握此类知识的前提。
D、光由空气射入二硫化碳时，虽然波速和波长会发生变化，但频率 保持不变，故 D 错误。
故选： 。
1
0.【答案】
解析】解：由振动图像图 可知，重物 在
【
处由静止释放，该处为最高点，平衡位置位于
解题需明确光在介质中的传播速度与折射率成反比，折射角关系由折射定律和介质折射率相对大小决定，
全反射条件要求光从光密介质射向光疏介质且入射角不小于临界角，而光的频率由光源决定不随介质改变。
通过比较表中折射率数值，可以判断各选项所涉及的光速快慢、折射角大小关系、全反射可能性以及频率
处。
A、根据图 ，重物 偏离平衡位置的最大距离为
，即振幅
，故 A 错误；
B、在
时，重物 经过平衡位置
，做简谐运动的物体在平衡位置时速度最大，不为零，故 B
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错误；
故答案为：
；
偏大；
，不影响； 偏大； 小于。
C、在
时，重物 位于负向最大位移处 最低点 ，依据简谐运动特征
可知，加速度方向总
螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和； 根据题意和单摆的周期公式推导；
根据单摆的周期公式推导结合图像斜率计算；分析误差判断；
根据牛顿第二定律和平衡条件推导判断；
是指向平衡位置，此时加速度方向竖直向上，故 C 正确；
D、在 时，重物 再次经过平衡位置 ，此时物体所受合外力 回复力 为零，根据牛顿第二定
律可得其加速度为零，故 D 正确。
故选：
重物 从被托起位置释放，该位置即为其简谐运动的最高点，平衡位置在初始静止时的坐标 处，因此振幅
根据单摆的周期公式分析判断。
。
本题关键掌握用单摆测量重力加速度的实验原理和螺旋测微器的读数方法。
1
2.【答案】
为托起高度
。振动图像显示周期为 ，可确定各时刻对应的位置与运动状态。
时物体到达最低点，加速度指向平衡位置即竖直向上；
时物体经过平衡
时物体再
位置，速度最大而非为零；
次经过平衡位置，回复力为零，加速度为零。需结合图像判断位置，再根据简谐运动中位移、速度、加速
度的关系分析各选项。
本题以连接体系统为载体，巧妙地将力学平衡与简谐运动相结合进行综合考查。题目计算量较小，但要求
学生深刻理解简谐运动的基本概念，包括平衡位置、振幅、速度与加速度的瞬时关系以及振动图像的信息
解读能力。其亮点在于将静态的平衡位置确定与动态的振动过程分析自然衔接，考查学生的建模与推理能
力。解题关键在于通过振动图像准确判断振子的初始位置、平衡位置及各个时刻的运动状态，并灵活应用
简谐运动中回复力与加速度的方向规律。
【
解析】 由速度定义式
可得 ，由运动学公式
，
，可得
。
由
，故
，所以斜率
可得
，解得
。
1
1.【答案】
；
偏大；
，不影响； 偏大； 小于
如果栅栏没有与斜面平行，由
中， 与 成比例增加，由公式
图像可得斜率变小，所以加速度的测量值小于真实值。在真实数据
可得，加速度的测量值小于真实值。
【
解析】
由螺旋测微器的读数方法可知摆球的直径为
在一个周期内摆球有两次经过最低点，所以单摆的周期应该是
，该小组的一位同学认为
单摆周期为
可得
，可知得到的周期偏小，根据单摆的周期公式
故答案为：
；
；
；
通过光电门求小车的加速度。
因为周期偏小，所以得到的重力加速度的测量值偏大。
测量小车加速度的实验的数据处理。
测量小车加速度的实验的误差分析。
根据单摆的周期公式
可得
考查通过光电门求小车的加速度，及测量小车加速度的实验的数据处理、误差分析。
1
3.【答案】桅杆到 点的水平距离是
调整角度，湖面上能够有光射出的点到 点的最大距离是
则图像斜率
【
解析】解： 设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 ，到 点的水平距离为 ；桅杆高度为
，
由
图像中数据可知，图像斜率
点处水深为 ；激光束在水中与竖直方向的夹角为 。由几何关系有
，
故可得当地重力加速度大小
由折射定律有
如果在测量摆长时，忘记加摆球的半径 ，则在图像的斜率并没有受到影响，则不会影响重力加速度的计算；
以 表示摆长， 表示摆线与竖直方向的夹角， 表示摆球的质量， 表示摆线对摆球的拉力， 表示摆
设桅杆到 点的水平距离为 ，则
代入数据得
球圆锥摆运动的周期，由牛顿第二定律得
在竖直方向，由平衡条件得
由全反射
代入数据得
解得
湖面上能够有光射出的点到 点的最大距离
单摆运动的等效摆长
小于单摆摆长 ，则单摆周期的测量值偏小，根据单摆周期公式求出的重力加
速度偏大，即重力加速度的测量值偏大。
代入数据得
探测器竖直发射加速离开地球表面时，探测器中的秒摆处于超重状态，此时秒摆所受的等效重力加速度
答： 桅杆到 点的水平距离是
；
增大，而摆长 不变，根据单摆周期公式
调整角度，湖面上能够有光射出的点到 点的最大距离是
。
可知周期会变小。地面上周期为 ，该秒摆随探测器竖直发射加速离开地球表面时周期会小于
。
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先由出射光线与竖直方向的夹角确定折射角，再根据折射定律求出水中的入射角，结合几何关系分别计
算水下和水面上的水平位移，两者之和即为桅杆到 点的水平距离；
当光在水面发生全反射时，入射角等于临界角，此时射出点到 点的水平距离最大，先计算临界角，再
结合几何关系求出该最大距离。
向下偏离平衡位置的位移为 且向上运动时，弹簧的压缩量为
， 所受到的回复力大小为 ，则
故回复力大小
且 方向向上， 方向向下，即 沿斜面向上的运动为简谐运动。
本题以激光在湖水与空气间的传播为载体，考查光的折射定律与全反射临界角的应用，能有效考查几何光
学的建模与计算能力。
从引爆火药后到 第二次速度为 的过程 走过的路程
。
先对 在火药爆炸后沿斜面运动的最远过程应用动能定理，求出 、 分离时 的速度，再由动量定理计
算火药引爆瞬间 受到的冲量；
1
4.【答案】火药引爆瞬间 受到的冲量大小是
对 ，根据动量守恒有
代入数据得
确定 的平衡位置，以平衡位置为原点沿斜面向上为正方向建立坐标系，对 受力分析推导合力与位移
的关系，验证其满足简谐运动的回复力特征；
处于平衡位置时，设弹簧压缩量为 ，则
代入数据得
先由动量守恒得到 分离时的速度，再分析 的运动阶段：第一次向上运动到速度为 ，再向下运动到第
二次速度为 ，结合简谐运动对称性与能量守恒计算总路程。
向下偏离平衡位置的位移为 且向上运动时，弹簧的压缩量为
， 所受到的回复力大小为 ，则
本题将爆炸瞬间的动量变化、斜面运动的能量分析与简谐运动证明相结合，考查多过程力学问题的分析与
建模能力，综合性较强。
故回复力大小
且 方向向上， 方向向下，即 沿斜面向上的运动为简谐运动 从引爆火药后到 第二次速度为 的过程 走
过的路程
15.【答案】对 的水平拉力应为
，此时 所受的摩擦力为 当 、 两木块一起沿桌面匀速滑动时，
对木块 的拉力应为
【
解析】解：
上滑到最远过程，根据动能定理有
【解析】解： 当 、 两物体一起沿桌面匀速运动时，根据平衡条件可得
代入数据得
而
根据动量的计算公式与
解得：
代入数据得
所受到的摩擦力
规定初速度方向为正，对 ，根据动量守恒有
代入数据得
拉力与水平面呈
角斜向上时，对整体，水平方向由平衡条件有
处于平衡位置时，设弹簧压缩量为 ，则
代入数据得
竖直方向由平衡条件有
解得：
向下偏离平衡位置的位移为 且向上运动时，弹簧的压缩量为
， 所受到的回复力大小为 ，则
答： 对 的水平拉力应为
，此时 所受的摩擦力为 。
故回复力大小
当 、 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块 的拉力应为
。
且 方向向上， 方向向下，即 沿斜面向上的运动为简谐运动。
当 、 两物体一起沿桌面匀速运动时，水平拉力等于 受到的滑动摩擦力，根据平衡条件结合滑动摩
擦力公式求解拉力大小，再以 为研究对象，根据平衡条件求解 所受的摩擦力；
设 运动到最低点时弹簧压缩量为 ， 从开始运动到运动到最低点的过程中，根据能量守恒有
如果拉力与水平面呈
角斜向上，以整体为研究对象，根据平衡条件结合滑动摩擦力公式求解拉
力大小。
代入数据得
故 B 的振幅为
本题考查共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边
形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
代入数据得
第二次沿斜面减速到 的过程中 走过的路程为为
代入数据得
答： 火药引爆瞬间 受到的冲量大小是
规定初速度方向为正，对 ，根据动量守恒有
代入数据得
；
处于平衡位置时，设弹簧压缩量为 ，则
代入数据得
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